北师大版八年级数学下册第四章相似图形4.8《相似多边形的性质1》课件_第1页
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第四章相似图形 第八节相似多边形的性质 1 新干四中刘小明 同学们 还记得我们在第四节中学过的相似多边形吗 还记得相似多边形的对应边 对应角有什么关系吗 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 我是 联想 总裁 相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形 因此三对对应角相等 三对对应边成比例 那么 在两个相似三角形中是否只有对应角相等 对应边成比例这个性质呢 本节课我们将研究相似三角形的其他性质 联想的功能 钳工小王准备按照比例尺为3 4的图纸制作三角形零件 如图4 23 图纸上的 ABC表示该零件的横断面 A B C CD和C D 分别是它们的高 1 各等于多少 2 ABC与 A B C 相似吗 如果相似 请说明理由 并指出它们的相似比 3 请你在图4 23中再找出一对相似三角形 4 等于多少 你是怎么做的 与同伴交流 图4 23 亲历知识的发生和发展 2 议一议已知 ABC A B C ABC与 A B C 的相似比为k 1 如果CD和C D 是它们的对应高 那么等于多少 2 如果CD和C D 是它们的对应角平分线 那么等于多少 如果CD和C D 是它们的对应中线呢 师 请大家互相交流后写出过程 益智的 模型 回味无穷 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 注意 1 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 2 反之 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点 3 由于相似三角形与其位置无关 因此 能否弄清对应是正确解答的前提和关键 例题欣赏 如图所示 在等腰 ABC中 底边BC 60cm 高AD 40cm 四边形PQRS是正方形 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形PQRSR的边长 解 1 ASR ABC 理由是 由 1 可知 ASR ABC 四边形PQRS是正方形 RS BC ASR B ARS C ASR ABC 设正方形PQRS的边长为xcm 则AE 40 x cm 解得 x 24 所以正方形PQRS的边长为24cm 相似三角形对应高的比等于相似比 如果两个相似三角形对应高的比为4 5 那么这两个相似三角形的相似比是多少 对应中线的比 对应角平分线的比呢 对应中线的比 对应角平分线的比都是 4 5 随堂练习 同学们 经历了这节课的探索学习 你有什么收获呢 请说说看 联想 的结果 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 知识的升华 独立作业 习题4 10第
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