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直角三角形相似 1 复习 问题1我们学过的三角形相似的判定定理有哪些 答 判定定理3 三边对应成比例 两三角形相似 判定定理1 两角对应相等 两三角形相似 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 2 判断题 3 2 Rt ABC和Rt A B C 中 C C 90 依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似 并说明为什么 课堂练习 1 A 25 B 65 2 AC 3 BC 4 A C 6 B C 8 3 AB 10 AC 8 A B 15 B C 9 4 A C B B A C 25 65 答 两角对应相等 两三角形相似 65 B B C C ABC A B C 1 A 25 B 65 5 A B C 4 A C B 6 8 3 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 答 AC A C BC B C C C ABC A B C 2 AC 3 BC 4 A C 6 B C 8 6 A B C 15 9 答 相似 因为斜边和直角边对应成比例 3 AB 10 AC 8 A B 15 B C 9 C A B 10 8 6 7 复习 问题2我们学过的三角形全等的判定定理有哪些 答 2 ASA 若 A A B B 则 ABC A B C 1 SAS 若 A A 则 ABC A B C 3 SSS 若则 ABC A B C 4 HL 若 C C 90 则 ABC A B C 8 复习 问题3我们学过的三角形相似的判定定理和三角形全等的判定定理有什么对应关系 三角形全等的判定三角形相似的判定 判定定理3 三边对应成比例 两三角形相似 判定定理1 两角对应相等 两三角形相似 判定定理2 两边对应成比例夹角相等两三角形相似 SAS ASA SSS HL 9 已知 如图Rt ABC与Rt A B C 中 C C 90 求证 Rt ABC Rt A B C 定理证明 A B C A B C 10 直角三角形相似的判定定理 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三形相似 简单地说 斜边和一条直角边对应成比例 两直角三角形相似 11 如图 已知 ABC CDB 90 AC a BC b 当BD与a b之间满足怎样的关系时 ABC CDB 例题 12 解 ABC CDB ABC CDB 答 当 时 ABC CDB 解答 13 ABC BDC 解答 1 当AC与BC BC与BD对应时 Rt ABC Rt CDB 过程略 2 如图 ABC BDC 答 当 或 这两个三角形相似 A B C D a b 14 小结 2 直角三角形相似的判定除了本节定理外 前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用 3 让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法 4 关于探索性题目
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