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29 1投影 2 复习 物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 灯光与影子 灯光可以看成点束光线 探照灯 手电筒 路灯和台灯的光线看成是从一点发出的 像这样的光线所形成的投影叫做 中心投影 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影 其中图 1 与图 2 3 的投影线有什么区别 图 2 3 的投影线与投影面的位置关系有什么区别 中心投影 平行投影和正投影 图 1 中的投影线集中于一点 形成中心投影 图 2 3 中 投影线互相平行 形成平行投影 图 2 中 投影线斜着照射投影面 3 中投影线垂直照射投影面 即投影线正对着投影面 我们也称这种情形为投影线垂直于投影面 像图 3 这样 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 在实际制图中 人们经常采用正投影 中心投影 平行投影 平行投影正投影 中心投影 平行投影 正投影 A B A B A B P A1 B1 A2 B2 A3 B3 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 把一根直的细铁丝 记为线段AB 放在三个不同的位置 探究 1 当线段AB平行于投影面P时 它的正投影是线段A1B1 线段与它的投影的大小关系为AB A1B1 2 当线段AB倾斜于投影面P时 它的正投影是线段A2B2 线段与它的投影的大小关系为AB A2B2 3 当线段AB垂直于投影面P时 它的正投影是一个 通过观察 我们可以发现 p A B A B A B A3 B3 点A3 B3 Q A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B D C 1 2 3 如图 把一块正方形硬纸板P 例如正方形ABCD 放在三个不同的位置 1 纸板平行于投影面 2 纸板倾斜于投影面 3 纸板垂直于投影面 三种情况的正投影各是什么形状 探究 Q A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A2 B2 C2 D2 A B C D A3 B3 D3C3 1 2 3 3 当纸板P垂直于投影面Q时 P的正投影成为 通过观察 测量可知 1 当纸板P平行于投影面Q时 P的正投影与P的 2 当纸板P倾斜于投影面Q时 P的正投影与P的 形状 大小一样 形状 大小发生变化 一条线段 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 人们经常根据上述规律绘制图形 A B C D A B C D P B C D E F G F A D C B G P 例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 1 正方体的一个面ABCD平行于投影面P 2 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P 上底面ADEF垂直于投影面P A H 从正面看 从正面看 1 投影线的方向如箭头所示 画出图中圆柱体的正投影 练习 2 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60 方向 你能说出太阳相对于你的方向吗 南 西 3
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