长方体和正方体的统一体积公式ppt课件.ppt

长方体和正方体的统一体积公式 1 一复习导入 1口答 长 20米 16米 10米 5厘米 5厘米 5厘米 2计算下面长方体和正方体的体积 长方体的体积 长X宽X高 棱长X棱长X棱长 正方体的体积 字母表示 V abh 字母表示 V a3 2 1 V abh 20 x16x10 3200 2 V 5x5x5 125 你还能用其他的方法来计算它的体积吗 今天来继续研究它们的体积公式 3 二探索统一的体积公式 1 西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著 九章算术 这本书共九章 其中一章叫商功章 它收集的都是一些有关体积计算的问题 书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的 方自乘 以高乘之即积尺 就是说 先用边长乘边长得底面积 再乘高就得到长方体的体积 4 1 看完这段叙述 你想到什么 2 这段文字中描述的长方体有什么特征 底面积指的是哪一个面的面积 5 底面 底面 你们知道什么是底面吗 结论 底面一般指长方体 正方体的下面 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 2 认识底面 6 3 认识底面积 什么是底面积 底面积 长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积 7 1 长方体的底面积如何计算 长方体的底面积 长X宽 2 正方体的底面积如何计算 正方体的底面积 棱长X棱长 8 现在知道用其他方法计算一开始长方体和的正方体的体积吗 知道了吗 4 探索公式 9 长方体 底面 长方体的体积 长X宽X高 底面积 长方体的体积 底面积X高 计算 10 正方体 底面 正方体的体积 棱长X棱长X棱长 底面积 正方体的体积 底面积X高 高 计算 11 结论 长方体 或正方体 的体积 底面积X高 V Sh 注 V和S是大写字母h是小写字母 12 一个长方体的底面积是 平方厘米 高是 厘米 求它的体积 根据 Sh 可以这样计算 立方厘米 答 它的体积是 立方厘米 13 一根长方体木料 长5米 横截面面积是0 06平方米 这根木料的体积是多少立方米 5米 0 06平方米 做一做 14 做一做 1 长5m 实际是给出了什么条件 是给出了木料的高是5米 2 横截面的面积是0 06 实际是给出了 什么条件 是木料的底面积 V Sh 0 06X5 0 3 m3 长方体 或正方体 的体积 底面积X高 横截面积x高 15 思考 长方体体积公式还能演变成横截面面积 高 那么正方形体积公式还可以怎样写呢 正方体的体积公式还能演变成高 横截面面积 横截面面积 棱长 16 一根长方体木料 长3米 横截面是一个边长0 3米的正方形 这根木料的体积是多少立方米 0 3米 3米 V abh 0 3 0 3 3 0 09 3 0 27 立方米 17 一根长方体木料 长3米 横截面面积是0 09平方米 这根木料的体积是多少立方米 3米 V Sh 0 09 3 0 27 立方米 0 09平方米 18 小结 今天我们学到了什么 课堂练习 1 课本45页第8题 2 一个棱长是200cm的正方体的底面积是45 8平方米 它的体积是多少立方米 19 家庭作业 一 完成练习册相应的内容 二 作业本的作业 1 一段方钢 长3米 它的横截面是边长为0 2米的正方形 这段方钢的体积是多少立方米 20 2 一块木料 横截面的面积是24平方分米 长4米