课件类：人教版数学08年中考08中考数学专题总复习之运动型课件

08中考数学专题总复习之 运动型问题 一 考点知晓 1 考点内容 这类问题要求学生用动态的观点去看待问题 有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼 从运动的形式看主要有三种 点的运动 线的运动与图形的运动 这类问题的解题关键在于用运动与变化的眼光去观察和研究图形 把握动点 线 形 运动与变化的全过程 抓住其中的等量关系和变量关系 一般说来 运动类试题有三种题型 运动产生最大 小 值 运动需要用分类讨论的数学思想进行解决 运动产生探索 不管哪种类型的试题通常要用数形结合的思想才能完美地解决 2 考点评说 运动类型试题因为它蕴涵的数学思想方法比较丰富 并且有郊地考查学生分析问题 解决问题的能力 考查学生的数学素养 所以在中考中出现的概率比较大 近几年在中考试卷中运动类题目异彩纷呈 点动 线动 图形动 呈现方式丰富多彩 成了中考压轴题中的必选内容 具有一定的挑战性 解决此类问题 大致可分为三步 审清题意 明确研究对象 明确运动过程 抓住关键时刻动点 如起点 终点 将运动元素看作静止元素 运用数学知识解决问题 所谓 动点型问题 是指题设图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识解决问题动点问题一般分为两种情况 一是运动后研究其位置或图形形状的变化 二是运动后研究其函数模型的建立 1 如图 已知正三角形ABC的高为9厘米 O的半径为r厘米 当圆心O从点A出发 沿线路AB BC CA运动 回到点A时 O随着点O的停止而停止 解 当r 9厘米时 O在移动过程中与 ABC三边有三个切点 A B C 1 当r 9厘米时 O在移动过程中与 ABC三边有几个切点 2 当r 2厘米时 O在移动过程中与 ABC三边有几个切点 解 当r 2厘米时 O在移动过程中与 ABC三边有六个切点 A B C A B C 当r 9厘米时 没有切 当r 9厘米时 有3个切点 当0 r 9厘米时 有6个切点 3 猜想不同情况下 r的取值范围及相应的切点个数 C A D B 2 如图 在矩形ABCD中 AB 20厘米 BC 4厘米 点P从点A开始沿折线A B C D以4厘米 秒的速度移动 点Q从点C开始沿CD以1厘米 秒的速度移动 如果点P和Q分别从点A C同时出发 当其中一个点到达D点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t 秒 当t为何值时 四边形APQD为矩形 当x 4秒时 四边形APQD为矩形 C D B 3 如图 在矩形ABCD中 AB 20厘米 BC 4厘米 P从点A开始沿折线A B C D以4厘米 秒的速度移动 Q从点C开始沿CD以1厘米 秒的速度移动 如果 P和 Q分别从点A C同时出发 当其中一个圆心到达D点时 另一圆也随之停止运动 设运动时间为t 秒 如果 P和 Q半径都是2厘米 那么当t为何值时 P和 Q相外切 当t 4秒 秒 秒时 P和 Q相外切 A 例1 如图 已知在直角梯形ABCD中 AD BC B 90 AB 8cm AD 24cm BC 26cm AB为 O的直径 动点P从点A开始沿AD边向点D 以1cm 秒的速度运动 动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米 秒的速度运动 P Q分别从点A点C同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t秒 求 1 t分别为何值时 四边形PQCD为平行四边形 等腰梯形 2 t分别为何值时 直线PQ与 O相切 相交 相离 解 AD BC 只要QC PD 则四边形PQCD为平行四边形 t 6 当t 6秒时 四边形PQCD为平行四边形 又由题意 只要PQ CD PD QC 则四边形PQCD为等腰梯形则EF PD QE FC BC AD 2 t 7 当t 7秒时 四边形PQCD为等腰梯形 E F 2 设运动t秒时 直线PQ与 O相切于点G 过P作PH BC于点H 则PH AB 8 BH AP HQ 26 3t t 26 4t由切线长定理 得PQ AP BQ t 26 3t 26 2t由勾股定理 得 即 26 2t 2 82 26 4t 2 3t2 26t 16 0 直线PQ与 O相切 H 当 秒 时 Q点运动到B点 P点尚未运动到D点 但也停止运动 此时 PQ也与 O相交 当时 直线PQ与 O相离 直线PQ与 O相切 当0 或8 t 秒 时 直线PQ与 O相交 当时 直线PQ与 O相离 练1 06无锡 如图1 在等腰梯形ABCD中 AB CD AB 8cm CD 2cm AD 6cm 点P从点A出发 以2cm s的速度沿AB向终点运动 点Q从点C出发 以1cm s的速度沿CD DA向终点A运动 P Q两点中 有一个点运动到终点时 所有运动即终止 设P Q同时出发并运动了t秒 当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时 求t的值 试问是否存在这样的t 使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半 若存在 求出这样的t的值 若不存在 请说明理由 图1 P Q D C B A 1 解决这类问题时 要搞清楚图形的变化过程 正确分析变量与其它量之间的内在联系 建立它们之间的关系 要善于探索动点运动的特点和规律 抓住图形在变