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文档简介

如图是二次函数y ax2 bx c的函数图象 你能从图中得到哪些信息 知识点 1 抛物线y ax2 bx c的开口方向与什么有关 2 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点是 3 抛物线y ax2 bx c的对称是 归纳知识点 抛物线y ax2 bx c的符号问题 1 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 c的符号 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方 c 0 经过坐标原点 c 0 3 b的符号 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴右侧 a b异号 对称轴是y轴 b 0 4 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 简记为 左同右异 归纳知识点 抛物线y ax2 bx c的符号问题 5 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 6 a b c的符号 x 1 7 4a 2b c的符号 令x 2 8 4a 2b c的符号 令x 2 o 例题 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号 A a0 c 0B a0 c0D a 0 b 0 c 0 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a 0 b 0 c 0B a0 c 0C a0 b 0 c 0 o 3 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 A a 0 b 0 c 0B a0 c0 b 0 c 0D a 0 b 0 c 0 o 练习 1 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正确的个数是 A 2个B 3个C 4个D 5个 2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中下正确的是 A abc 0B b2 4ac 0C 2a b 0D 4a 2b c 0 3 已知二次函数y ax2 bx c的图像如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a中正确个数为 A 4个B 3个C 2个D 1个 4 已知二次函数y ax2 bx c的图像如图所示 下列结论 ab 0 bc 0 a b c 0 a b c 0中正确个数为 A 4个B 3个C 2个D 1个 C 1 在同一直角坐标系中 一次函数y ax c和二次函数y ax2 c的图像大致为 B
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