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高一数学下册期末联考试题数学试题第卷一、选择题：每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一张报纸，其厚度为，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2在中，三边所对的角分别为，已知，则C等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3等差数列的前项和是，若，则（ ）（A）55； （B）95； （C）100； （D）1904为终边上一点，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5已知，都是单位向量，则下列结论正确的是（A）； （B）； （C）； （D）6若M、N分别是边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面的位置关系是（ ）（A）； （B）与相交或； （C）或； （D）或与相交或7已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）8圆与直线的位置关系是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）相交； （B）相切； （C）相离 （D）直线过圆心9目标函数，变量满足，则有（ ）（A）； （B），无最小值； （C），最大值； （D）既无最大值，也无最小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10已知函数，当时，恒有成立，则的取值范围是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）11汽车上坡的速度为，原路返回时的速度为，且，则汽车上、下坡的平均速度比的算术平均值（ ）（A）大； （B）小； （C）相等； （D）不确定12有下列四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的；横坐标变为原来的，再向左平移；横坐标变为原来的，再向左平移；向左平移，再将横坐标变为原来的；（A）和； （B）和； （C）和； （D）和w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13已知数列满足条件，则_；14已知向量，且与平行，则_15若关于的不等式对任意恒成立则实数的取值范围是_16一个横放的圆柱形油桶，桶内有油部分占底面圆周长的，那么油桶直立时油的高度与桶的高度之比是_；三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减去2，则成等差数列，求这三个数组成的数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（12分）如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼4间，一面利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成（1）若现有可围24米长的钢筋材料，每间虎笼的长、宽各设计为多长时，可使每间虎笼的面积最大？（2）若设每间虎笼的面积为12平方米，则每间虎笼的长、宽各设计为多长时，可使围成虎笼的钢筋总长最小？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19在中，（1）求角C的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长；20（12分）如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，M求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB 1， 21（12分）已知函数，（）求函数的最小正周期；（）求函数的递减区间；（）当时，求的最大值以及取得最大值时的集合；22（14分）设，数列满足：， （1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）； （2）求数列的通项公式；（3）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案与提示:一、选择题15 CCBDB； 612 CBADD BA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13； 14； 15； 16三、解答题w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17解：设三个数为，或； 则这三个数组成的数列为或；18解（）设每间虎笼的长为米，宽为米，则； 当且仅当时，等号成立；即 每间虎笼的长为3米、宽为2米时，可使每间虎笼的面积最大；（）设每间虎笼的长为米，宽为米，则； ； 当且仅当时，等号成立；即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 每间虎笼的长为米、宽为米时，可使围成虎笼的钢筋总长最小；19（）； 又，； （），边最大，即；又，角最小,边为最小边；由且；得；由得：。M所以，最小边为20证明：（1） F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMC， FD平面ABC(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB.