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文档简介

1 2 3 3平面向量的坐标运算 2 三维目标1 通过经历探究活动 使学生掌握平面向量的和 差 实数与向量的积的坐标表示方法 理解并掌握平面向量的坐标运算 2 引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化 平面向量的坐标成了数与形结合的载体 3 在解决问题过程中要形成见数思形 以形助数的思维习惯 以加深理解知识要点 增强应用意识 3 重点难点教学重点 平面向量的坐标运算教学难点 平面坐标运算的应用课时安排 1课时 4 问题 若已知 1 3 5 1 6 4 猜想 x1 y2 5 平面向量的坐标运算法则 结论 两个向量和 差 的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 差 6 向量的数乘运算 可别忘了还有 我 呦 结论 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标 7 平面向量的坐标运算法则 重点 8 例 1 5 5 3 6 19 9 3 合作探究与指导应用 3 1 x1 y1 x2 y2 10 例2已知A B两点的坐标 求 的坐标 A 3 5 B 6 9 A 3 4 B 6 3 A 0 3 B 0 5 A 3 0 B 8 0 注意 11 终点B 始点A 终点坐标减去始点坐标 2 7 终点坐标减去向量坐标 始点坐标加上向量坐标 3 4 1 3 1 2 2 3 1 1 12 例3 如图 已知四边形的四个顶点A B C D的坐标分别是 2 1 1 3 3 4 2 2 求证四边形ABCD是平行四边形 13 x y 1 1 2 5 6 6 例3 如图 已知四边形的四个顶点A B C D的坐标分别是 2 1 1 3 3 4 2 2 求证四边形ABCD是平行四边形 14 x y 1 1 2 5 6 6 15 解 设点D的坐标为 x y 解得x 2 y 2 所以顶点D的坐标为 2 2 16 另解 由平行四边形法则可得 而 所以顶点D的坐标为 2 2 17 思考2 若已知平面上三个点A B C的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求第四个点的坐标 使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点 18 x y 1 1 2 5 6 6 D 19 请回顾本堂课的教学过程 你能说说你学了哪些知识吗 1 平面向量坐标的加 减运算法则 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 2 平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则 3 平面向量坐标 若A x1 y1 B x2 y2 则 x2 x1 y2 y

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