数学：4.7.1《垂线》1(华东师大版七年级上)PPT演示课件.ppt

义务教育课程标准试验教科书七年级上册 4 7 1垂线 1 教学目标 理解垂线 垂线段的概念 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 掌握点到直线的距离的概念 并会度量点到直线的距离 掌握垂线的性质 并会利用所学知识进行简单的推理 2 教学重点 难点 1 教学重点 垂线的定义及性质 2 教学难点 垂线的画法 3 一 温故知新 引入课题 4 5 1 跳水比赛中 入水时水花的大小直接影响跳水的成绩 那么 水花的大小是什么原因造成的 2 如果用一条直线代表水面 用另一条直线表示身体 试画出无水花和水花大的示意图 6 水花大 无水花 C D A B O C A B O 直线AB CD相交于点O D 7 生活中的垂直 图片欣赏 8 图片欣赏 9 图片欣赏 10 图片欣赏 11 图片欣赏 12 当 AOD 90 时 直线AB CD互相垂直 记作AB CD 交点O叫做垂足 读作AB垂直于CD 二 得出定义 揭示内涵 13 对垂线定义的理解 1 在垂直的定义中 只要一个角是直角就可以了 而不必说四个角都是直角 因为其他三个角是直角都可以由一个角是直角推出 2 两条直线垂直 是对两条直线而言的 因此说到垂线一定是两条直线的位置关系 三 强化概念 深入理解 14 3 垂线的定义有以下两层含义 1 AB CD 1 90 垂线的性质 2 1 90 AB CD 垂线的判定 15 已知直线AB及一点P 试过点P作直线AB的垂线 A P B A B P 16 点在直线外 17 已知直线AB及一点P 试过点P作直线AB的垂线 A P B A B P 18 经过直线外或直线上一点 有且只有一条直线与已知直线垂直 A B P 19 聪明的你能否总结一下画垂线的方法 20 垂线的画法 l A 如图 已知直线l和l外的一点A 作l的垂线 B 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线 21 画一条直线的垂线 这样的垂线能画条 过直线上一点作已知直线的垂线 这样的垂线能画多少条 过直线外一点作已知直线的垂线 这样的垂线能画多少条 无数条 一条 一条 22 根据以上的结果 你能得出什么结论 垂线的第一性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 2 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 注意 23 m 问题 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中 如图 他在P点 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢 24 看图回答 你能用一句话表示这个结论吗 m的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 线段PA PB PC PD谁最短 性质 25 1 选择题 2 如图 AC BC C 900 线段AC BC CD中最短的是 A AC B BC C CD D 不能确定 1 已知点A 与点A的距离是5cm的直线可画 A 1条B 2条C 3条D 无数条 D A B C D C 四 分层练习 形成能力 26 D B C A E 2 已知 如图AD AE AC AB能说AD的长是A到BC的距离吗 答 不能 27 3 如图 点M N分别在直线AB CD上 用三角板画图 1 过M点画CD的垂线交CD于F点 2 M点和N点的距离是线段 的长 3 M点到CD的距离是线段 的长 MN MF A B C D M N 直线MF为所求垂线 28 4 如图 ABC 90 1 60 过B作AC的垂线BO 垂足是O 过O作BC的垂线 垂足是D 若 1 2 求 ABO BOD 1 2 A B C D O BO AC于O点 已知 ABC 90 1 60 已知 AOB 30 解 已知 BOC 90 BOD 30 余角定义 余角定义 已知 垂直定义 又 2 1 60 29 B 5 如图 怎样测量点A到直线m的距离 6 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 m 30 能力拓展 体育课上老师是怎样测量同学们的跳远成绩 31 立定跳远中 体育老师是如何测量运动员的成绩的 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 32