2012年湖南特岗教师招聘考试中学数学试卷(1)

2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2012年特岗教师招聘考试中学数学试卷 （满分为 100分） 一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分。） 1若不等式 x2 x0的解集为 M，函数 f（ x） ln（ 1 |x|）的定义域为 N，则 MN为（ ）。 A 0,1） B（ 0,1） C 0,1 D（ -1,0 2将函数 y 2x 1的图像按向量 a 平移得到函数 y 2(x 1)的图像，则 a 等于（ ）。 A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 3已知三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等， A1在底面 ABC 内的射影为 ABC的中心，则 AB1与底面 ABC 所成角的正弦值等于（ ）。 A 1/3 B 3/2 C 3 /3 D 2/3 4若不等式组 x0,x 3y4， 3x y4，所表示的平面区域被直线 y kx 4/3分为面积相等的两部分，则 k 的值是（ ）。 A 7/3 B 3/7 C 4/3 D 3/4 5一个等差数列首项为 32，该数列从第 15项开始小于 1，则此数列的公差 d 的取值范围是（ ）。 A 31/13d 31/14 B 31/13 d 31/14 C d 31/14 D d 31/13 6 20（ 1 cosx） dx等于（ ）。 A B 2 C -2 D 2 7在相距 4k 米的 A、 B 两地，听到炮弹爆炸声的时间相差 2秒，若声速每秒 k 米，则爆炸地 点 P 必在（ ）。 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 A以 A、 B 为焦点 ,短轴长为 3k 米的椭圆上 B以 AB 为直径的圆上 C以 A、 B 为焦点 ,实轴长为 2k 米的双曲线上 D以 A、 B 为顶点 ,虚轴长为 3k 米的双曲线上 8通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（ ）。 A榜样法 B锻炼法 C说服法 D陶冶法 9一次绝对值不等式 |x| a（ a 0）的解集为 x a 或 x a， |x| a（ a 0）的解集为 a x a。为方便记忆可记为 大鱼取两边，小鱼取中间 ，这种记忆的方法是（ ）。 A歌诀记忆法 B联想记忆法 C谐音记忆法 D位置记忆法 10班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（ ）。 A常规管理 B平行管理 C民主管理 D目标管理 11假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（ ）。 A学生能说明三角形高的本质特征 B学生能陈述三角形高的定义 C给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高（或找出它们的高） D懂得三角形的高是与底边相垂直的 12教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是（ ）。 A指导自我教育法 B陶冶教育法 C实际锻炼法 D榜样 二、填空题 (本大题共 9小题，每空 1分，共 17分。 ) 13已知函数 f（ x）（ sinx cosx） sinx， x R，则 f（ x）的最小正周期是 _。 14已知椭圆 x2/a2 y2/b2 1（ a b 0）的右焦点为 F,右准线为 l,离心率 e 5 /5。过顶点 A(0,b)作 AM l,垂足为 M，则直线 FM的斜率等于 _。 15如下图，正方体 ABCD-A1B1C1D1中， M 是 DD1的中点， O 是底面正方形 ABCD 的中心， P 为棱 A1B1上任意一点，则直线 OP 与直线 AM 所成角的大小等于 _。 16（ x2 1）（ x 2） 7的展开式中 x3的系数是 _。 17已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30， |a| 2,|b| 3，则向量 a 和向量 b 的数量积 ab_。 18若 p 为非负实数，随机变量 的概率分布为 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 0 1 2 p 1/2-p p 1/2 则 E 的最大值为 _， D 最大值为 _。 19学校文化的功能主要体现在 _、 _、 _和 _等四个方面。 20 _是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程 。 21教学过程的结构是 _、 _、 _、 _、 _。 三、计算题（ 8分） 22在 ABC 中，已知 2ABAC 3|AB|AC| 3BC2，求角 A,B,C 的大小。 四、应用题（ 9分） 23某批发市场对某种商品的周销售量 (单位 :吨 )进行统计，最近 100周的统计结果如下表所示： 周销售量 2 3 4频数 20 50 30（ 1）根据上面统计结果 ,求周销售量分别为 2吨， 3吨和 4吨的频率； （ 2）已知该商品每吨的销售利润为 2千元， 表示该种商品两周销售利润的和 (单位：千元 )，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求 的分布列和数学期望。 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 五、证明题（ 10分） 24如图，已知 ABC 的两条角平分线 AD 和 CE 相交于 H， B 60， F 在 AC 上，且AE AF。 （ 1）证明： B,D,H,E 四点共圆； （ 2）证明： CE 平分 DEF。 六、简答题（本大题共 2小题，每小题 5分，共 10分。） 25简述班集体的基本特征。 26如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位和作用？ 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 一、单项选择题 1 A【解析】 M x|x2 x0 x|0x1， N x|1 |x| 0 x| 1 x 1，则 MN x|0x 1，选 A。 2 A【解析】依题意由函数 y 2x 1的图像得到函数 y 2x 1的图像，需将函数 y 2x1的图像向左平移 1个单位，向下平移 1个单位，故 a（ 1， 1）。 3 B【解析】由题意知三棱锥 A1-ABC 为正四面体，设棱长为 a，则 AB1 3a，棱柱的高A1O a2 AO2 a2 2332a2 63a（即点 B1到底面 ABC 的距离），故 AB1与底面 ABC所成角的正弦值为 A1OAB1 23。 4 A【解析】不等式组表示的平面区域如右图中 阴影部分，三个交点的坐标为 A（ 0,4） ,B0，43， C（ 1， 1），直线 y kx 43经过点 B0， 43和 AC 的中点 12,52。代入 y kx 43中，得 52 12k 43,故 k 73。 5 A【解析】由题意知， a14 a1 13d 32 13d1，则 d-3113； a15 a1 14d 32 14d1，则 d-3114，故 -3113d-3114，选 A。 6 A【解析】 7 C【解析】由题意可知，爆炸点 P 到 A、 B 两点的距离之差为 2k 米，由双曲线的定义知，P 必在以 A、 B 为焦点，实轴长为 2k 米的双曲线上。选 C。 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 8 C【解析】榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法。说服法是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法。陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法。 9 C【解析】谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法。 10 B【解析】班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的 管理方式。 11 C【解析】略 12 B【解析】略 二、填空题 13 【解析】 f（ x） sin2x sinxcosx 1 cos2x2 12sin2x 22cos2x 4 12，故函数的最小正周期 T 2/2 。 14 12【解析】因为 Ma2c， b， e 55 a 5c， b 2c，所以 kFM b 0a2c c cb 12。 15 90【解析】过点 O 作 OH AB 交 AD 于 H，因为 A1P AB，所 OH A1P，即点 O、H、 A1、 P 在同一个平面内。因为 OH 平面 ADD1A1，所以 OH AM。又 A1H AM 且OHA1H H,所以 AM 平面 OHA1P，即 AM OP,所以直线 OP与直线 AM所成的角为 90。 16 1008【解析】 x3的系数为 C17（ 2） 6 C37（ 2） 4 1008。 17 3【解析】由向量 a 和 b 的夹角为 30， |a| 2,|b| 3，可得 ab 23cos30 3。 18 21【解析】 E 012 p 1p 212 p 1,因为 0p1，所以 E 的最大值为当 p 1时，即为。 D E（ E） p 2（ p 1） 2 p2 p 1 p 122 54，可知当 p 0时， D 取最大值为 1。 19导向作用、约束作用、凝聚作用、激励作用【解析】略 20教学过程【解析】教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。 21引起学习动机、领会知识、巩固知识、运用知识、检查知识【解析】略 三、计算题 22解：设 BC a， AC b， AB c。 由 2ABAC 3|AB|AC|得 2bccosA 3bc,所以 cosA 32。 又 A （ 0， ），因此 A 6。 由 3|AB|AC| 3BC2得 bc 3a2。 于是 sinCsinB 3sin2A 34， sinC12cosC 32sinC 34， 即 2sinCcosC 23sin2C 3， 即 sin2C 3cos2C 0，即 sin2C 3 0。 由 A 6知 0 从而 2C 3 0或 2C 3 ， 所以 C 6， A 6， B 23 或 C 23， A 6， B 6。 四、应用题 23解： （ 1）周销售量为 2吨， 3吨和 4吨的频率分别为 0.2， 0.5和 0.3。 （ 2） 的可能值为 8， 10， 12， 14， 16，且 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁 教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 P（ 8） 0.22 0.04， P（ 10） 20.20.5 0.2， P（ 12） 0.52 20.20.3 0.37， P（ 14） 20.50.3 0.3， P（ 16） 0.32 0.09。 的分布列为： 8 10 12 14 16 P0.04 0.2 0.37 0.3 0.09 E 80.04 100.2 120.37 140.3 160.09 12.4（千元）。 五、证明题 24证明： （ 1）在 ABC 中，因为 B 60， 所以 BAC BCA 120。 因为 AD,CE 是角平分线，所以 HAC HCA 60,故 AHC 120。 于是 EHD AHC 120。 因为 EBD EHD 180,所以 B,D,H,E 四点共圆。 （ 2）连结 BH，则 BH 为 ABC 的平分线，得 HBD 30 由（ 1）知 B， D， H， E 四点共圆，所以 CED HBD 30。 又 AHE EBD 60，由已知 AE AF,AD 平分 EAF， 可得 EF AD,所以 CEF 30。所以 CE 平分 DEF。 六、简答题 25参 考答案： 班集体的基本特征主要有： （ 1）明确的共同目标。当班级成员具有共同的目标定向时，群体成员在实现目标的过程中便会在认识上、行动上保持一致。这是班集体形成的基础。 （ 2）一定的组织结构。班级中的每个成员都是通过一定的班级机构组织起来的。按照组织结构建立相应的机构，控制着班级成员之间的关系，从而完成共同的任务和实现共同的目标。一定的组织结构是一个班集体所不可缺的。 （ 3）一定的共同生活的准则。健全的集体不仅要有