人教版数学九年级下册《函数及其图象》课件

26 1函数及其图象 3 制作 南塘中学龙星明 一 复习 用描点法画出函数的图象 并根据图象指出抛物线的开口方向 对称轴与顶点坐标 a 0时 a 0时 二新课 例2 画出函数y x2 1与y x2 1的图象 y x2 1 y x2 1 想一想 三条抛物线有什么关系 答 形状相同 位置不同 三个图象之间通过沿y轴平移可重合 解 列表 y ax2 k a 0 开口方向 向上 对称轴 Y轴 顶点坐标 0 k 讨论 1 抛物线y 1 y 1的开口方向 对称轴 顶点各是什么 2 抛物线y 1 y 1与抛物线y 有什么关系 二次项系数为正数3 开口向上 开口大小相同 对称轴都是y轴 增减性与也相同 顶点不同 分别是原点 0 0 和 0 1 二次函数y 3x2 1的图象形状与y 3x2一样 仍是抛物线 二次函数y 3x2 1的图象是什么形状 它与二次函数y 3x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 位置不同 最大值不同 分别是1和0 想一想 在同一坐标系中作二次函数y 3x2 1和y 3x2的图象 会是什么样 二次项系数为正数 3 开口向下 开口大小相同 对称轴都是y轴 增减性与也相同 顶点不同 分别是原点 0 0 和 0 1 二次函数y 3x2 1的图象形状与y 3x2一样 仍是抛物线 二次函数y 3x2 1的图象是什么形状 它与二次函数y 3x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 位置不同 最大值不同 分别是0和 1 请你总结二次函数y ax2 c的图象和性质 1 画出二次函数y 2x2 3的图象 画一画 2 根据图象回答下列问题 练习一 1 抛物线y 2x2 3的顶点坐标是 对称轴是 在 侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最大 最大值是 它是由抛物线y 2x2线怎样平移得到的 2 抛物线y x 5的顶点坐标是 对称轴是 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 时 函数y的值最 最小值是 总结 2 抛物线的性质 时 开口向上 有最低点 0 0 当x 0时y最小值 k 时 开口向下 有最低点 0 0 当x 0时y最小值 k 2对称轴为轴 3顶点坐标 例2在同一平面直角坐标系内画出与的图象 x y 1 2 x 1 2 0 3 2 1 2 3 1 y 1 2 x 1 2 2 0 5 0 0 5 2 4 5 4 5 2 0 5 0 0 5 2 x 1 x 1 想一想 三条抛物线有什么关系 答 形状相同 位置不同 三个图象之间通过沿x轴平移可重合 小结 总结 2 抛物线的性质 时 开口向上 时 开口向下 抛物线的图象可由的图象左右平移得到 向右平移 向左平移 平移个单位 对称轴是直线 顶点坐标是 练习二 B 试一试自己的能力 2 抛物线y 2x2向上平移5个单位 会得到哪条抛物线 向下平移3 4个单位呢 3 把抛物线y 2x2 4x 2化成y a x h 2的形式 并指出抛物线的开口方向 对称轴 顶点