湖南省临澧县太浮镇九级数学下册 第2章 圆 2.2.2 圆心角、圆周角同步检测 （新版）湘教版.doc

2.2.2圆周角、圆心角同步检测一、选择题：1.如图,若ab是o的直径,cd是o的弦,abd=58,则bcd等于()a.116b.32 c.58d.642.如图,abc内接于o,c=60,ab=6,则o的半径是()a.2b.2 c.6d.8(第1题图) (第2题图)3.如图,o的半径为1,abc是o的内接等边三角形,四边形bcde是o的内接矩形,则这个矩形的面积是()a.2b.c.d.4.(2015江苏南京中考)如图,在o的内接五边形abcde中,cad=35,则b+e=.5.如图,在o中,直径ab=10 cm,弦ac=6 cm,acb的平分线交o于点d,则bc=,ad=,bd=.6.(2015山东威海中考)如图,在abc中,ab=ac,以ac为直径的o交ab于点d,交bc于点e.(1)求证:be=ce;(2)若bd=2,be=3,求ac的长.7.(2015贵州遵义中考)如图,在abc中,ab=ac,以ab为直径作o,交bc于点d,交ca的延长线于点e,连接ad,de.(1)求证:d是bc的中点;(2)若de=3,bd-ad=2,求o的半径;(3)在(2)的条件下,求弦ae的长.8.阅读材料,解答问题:如图,在锐角三角形abc中,bc=a,ac=b,ab=c,abc的三个顶点都在o上,且o的半径为r,求证:=2r.证明:连接co并延长交o于点d,连接bd,则a=d.因为cd是o的直径,所以dbc=90.在rtdbc中,因为sin d=,所以sin a=,即=2r,同理可得=2r,=2r,所以=2r.请你阅读前面所给的材料后,完成下面问题. 直接用前面阅读材料中的结论解题:如图,锐角三角形abc的三个顶点都在o上,bc=,ac=,a=60,求o的半径r及c. 图 图参考答案1.bab是直径,adb=90,dab=90-58=32,c=dab=32.2.b如图,连接bo并延长交o于点d,连接ad,则d=60,dab=90.bd=4.o的半径是2.3.b连接bd.四边形bcde为矩形,bcd=90,bd是直径.abc是o的内接等边三角形,bac=60.bdc=60,dbc=30.cd=bd=1,bc=cd=,面积为.4.215在圆内接四边形abcd中,b+adc=180,b=180-adc.在圆内接四边形acde中,e+acd=180,e=180-acd,b+e=180-adc+180-acd=180+(180-adc-acd)=180+cad=180+35=215.5.8 cm5 cm5 cm由直径,得acb=adb=90,由勾股定理,得bc=8 cm,由cd是acb的平分线,得ad=bd,abd为等腰直角三角形.ab=10 cm,ad=bd=5 cm.6.(1)证明:连接ae.ac为o的直径,aec=90,aebc.又ab=ac,be=ce.(2)解:连接de.四边形aced为o的内接四边形,a+dec=180.bed+dec=180,a=bed.又b=b,bedbac,即,ab=9,ac=9.7.(1)证明:ab为o直径,adb=90.又ab=ac,d是bc的中点.(2)解:ab=ac,b=c.e=b,e=c,de=dc=3.由(1)得bd=dc,bd=3.bd-ad=2,ad=3-2=1.在rtabd中,ab=,o的半径为.(3)解:e=b,c=c,abcdec,.bc=bd+dc=6,ac=ab=,ec=,ae=e