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文档简介

2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：（1）理解不等式的基本性质；（2）了解不等式基本性质的应用能力目标：通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力.情感目标： （1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理；（2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用.【教学重点】 比较两个实数大小的方法； 不等式的基本性质【教学难点】 比较两个实数大小的方法 【教学设计】 （1） 以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】 知识回顾 揭示课题【问题】实数与数轴上的点是如何对应的？ 在数轴上表示出与实数2、1、0、2、4对应的点. 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？【解决】 实数和数轴上的点一一对应 各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E对应数的大小为 【归纳】数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大. 动脑思考 探索新知比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法【概念】对于两个任意的实数a和b，有：； ； 。因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可 巩固知识 典型例题例1 比较 与 的大小解= ，因此， 例2 当时，比较 和 的大小解 因为 ，所以， 故 ，所以 . 说明比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”，“ ”等结论 运用知识 强化练习 教材练习2.1.1（1）比较 与 的大小； （2）比较 与 的大小；（3）当 时，比较 与 的大小 动脑思考 探索新知不等式的基本性质性质1 如果 ，且 ，那么 （不等式的传递性）证明 ， ，于是 因此 性质2 如果，那么 证明 于是 因此 性质3 如果 ， ，那么 ；如果，那么 ；证明 因此 ； 同理， 因此 ；汇报展示 交流巩固学生小组讨论活动举例验证上述不等式的性质.巩固知识 典型例题例3 用符号“ ”或“ ”填空，并说出应用了不等式的哪条性质（1）设 ， ；（2）设， ；（3）设， ；（4）设， 例4 已知 ， ，求证 证明 因为, ，由不等式的性质3知， ，同理由于 ，故 因此，由不等式的性质1知 运用知识 强化练习 教材练习2.1.21填空：（1）设 ，则 ； （2）设 ，则 2. 已知， ，求证 3.一辆匀速行驶的汽车，在11：20距离学校50 km，要在12：00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？ 归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 继
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