【人教版小学数学】五年级_组合图形的面积及练习题

组合图形面积的计算 人教新课标五年级数学上册 已经学过的几种平面图形的面积计算公式 S ah 2 S a b h 2 长方形的面积 长 宽S ab 正方形的面积 边长 边长S a2 平行四边形的面积 底 高S ah 三角形的面积 底 高 2 梯形的面积 上底 下底 高 2 计算下面各图形的面积 复习 3厘米 7厘米 8厘米 8厘米 5厘米 5分米 3厘米 8厘米 由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形 下面这些物品里有哪些图形 由两个完全一样的梯形组合成的 由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的 一个长方形去掉一个三角形而得到的图形 分割法 添补法 生活中有哪些地方有组合图形 例2 右图表示的是一间房子侧面墙的形状 它的面积是多少平方米 你能想出几种方法 可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合 5 5 5 2 2 5m 2m 5m 5m 2m 5m 5m 正方形 三角形 方法一 25 5 30 平方厘米 我把它分成两个完全一样的梯形 5m 5m 2m 上底 5m 下底 5 2 7m 高 5 2 2 5m 梯形 2 方法二 5 5 2 5 2 2 2 12 2 5 2 2 30 平方米 答 它的面积是30平方米 5m 5m 2m 长方形 两个三角形 方法三 5 2 5 5 2 2 2 2 35 5 30 平方米 5m 5m 2m 底 5 2 5 12m 高 5 2 2 5m 两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形 方法四 5 5 2 5 2 12 2 5 30 平方米 答 它的面积是30平方米 分割法 添补法 方法一 方法二 方法三 分割的图形越少越好 已知的条件越直接越好 这些图中都有虚线 这些虚线有什么作用呢 虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形 从而方便我们的计算 在数学中这些虚线叫做辅助线 下面图形可以分成哪些已学过的图形 长方形 三角形 练一练1 梯形 三角形 长方形 梯形 正方形 梯形 下面图形可以分成哪些已学过的图形 大长方形 小长方形 练一练2 长方形 2 正方形 大长方形 小长方形 2 这块菜地的面积 平行四边形面积 三角形面积 50 33 35 12 2 1650 210 1860 平方米 60cm 30cm 45cm 1800 225 1575 cm2 60 30 30 60 45 2 学校开运动会要制作一些锦旗 式样如图所示 一面锦旗需要多少平方厘米的布料 分割的图形越少越好 已知的条件越直接越好 锦旗的面积 长方形的面积 三角形面积 分割法 添补法 中队旗面积 长方形面积 三角形面积 80 30 30 30 30 20 2 4800 600 4200 平方厘米 中队旗面积 梯形面积 2 80cm 20cm 30cm 30cm 80 80 20 30 2 2 140 30 4200 平方厘米 中队旗面积 长方形面积 三角形面积 2 80 20 30 30 30 20 2 2 3600 600 4200 平方厘米 中队旗面积 梯形面积 三角形面积 80 80 20 20 30 30 2 20 2 30 2 120 60 2 600 3600 600 4200 平方厘米 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 25 8 2 25 12 100 300 400 cm2 图形的面积 平行四边形的面积 三角形面积 20 10 16 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 12 10 16 12 2 20 16 10 2 156 60 216 cm2 图形的面积 梯形的面积 三角形面积 20 10 16 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 12 12 20 16 10 2 12 10 96 120 216 cm2 图形的面积 梯形的面积 长方形的面积 小结 方法 一分图形二找条件三算面积关键 学会运用 分割 与 添补 割补 的方法计算组合图形面积 1 分割成正方形 长方形时 计算组合图形的面积比较简单 2 分割次数越少 计算越简单 分割组合图形时 分割次数越少 出现的图形越简洁 计算面积时就越简单 在求组合图形的面积时 要根据已知条件对图形进行分解 不是任意分解都能计算的 分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算 祝同学们学习愉快 组合图形的面积 人教课标版五年级数学上册 练习课 1 上节课我们学习了什么 谁能说说求组合图形面积的一般方法 求组合图形面积的一般方法 分割法 可以把一个组合图形分成几个简单的图形 分别求出这几个简单图形的面积 再求和 添补法 可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形 求出它们的面积差 复习导入 下面是一块正方形空心地砖 它实际占地面积是多少 空心地砖的面积 大正方形面积 小正方形面积 40 40 13 13 1600 169 1431 平方厘米 答 它实际占地面积是1431平方厘米 40 70 30 2 110 30 2 3300 2 1650 平方米 30 15 450 平方米 1650 450 1200 平方米 草地的面积 梯形的面积 长方形的面积 分割法 添补法 1 4 6 3 12 m2 2 3 7 21 m2 3 12 21 33 m2 答 这个图形的面积是33平方米 长方形面积 长方形面积 所求的面积 分割法 方法1 4 6 3 3 7 12 21 33 m2 4m 6m 3m 7m 1 4 6 24 m2 2 7 4 3 9 m2 3 24 9 33 m2 答 这个图形的面积是33平方米 长方形面积 正方形面积 所求的面积 方法2 分割法 4 6 7 4 3 24 9 33 m2 4m 6m 3m 7m 1 6 3 6 4 2 18 m2 2 7 4 7 3 2 15 m2 3 18 15 33 m2 答 这个图形的面积是33平方米 3m 梯形面积 梯形面积 所求的面积 方法3 3m 6 3 6 4 2 7 4 7 3 2 9 4 2 10 3 2 18 15 33 m2 分割法 4m 6m 3m 7m 1 7 6 42 m2 2 7 4 6 3 9 m2 3 42 9 33 m2 答 这个图形的面积是33平方米 补上一个小的正方形 使它成了一个大的长方形 方法4 3m 3m 7 6 7 4 6 3 42 9 33 m2 添补法 4m 6m 3m 7m 1 2 10 12 2 72 cm2 2 3 4 2 6 cm2 3 4 6 4 2 20 cm2 4 72 6 20 46 cm2 字母的面积 梯形的面积 三角形的面积 梯形的面积 长方形的面积 10 20 200 平方厘米 三角形的面积 20 10 2 200 2 100 平方厘米 指示牌的面积 200 100 300 平方厘米 指示牌的面积 三角形的面积 长方形的面积 S三 ah 2 8x10 2 40 cm s长 ab 70 x8 560 cm S梯 a b h 2 8 16 x8 2 96 cm S总 40 560 96 696 cm 火箭模型的面积 三角形的面积 长方形的面积 梯形的面积 长方形地的面积 18 12 216 平方米 绿草面积 一半 216 2 108 平方米 黄花面积 216 4 54 平方米 红花面积 216 4 54 平方米 求下列图形中阴影部分的面积 单位 cm 9 3 3 厘米 9 3 6 厘米 3 3 3 6 9 3 9 18 27 54 平方厘米 阴影部分的面积 长方形的面积 长方形的面积 长方形的面积 求下列图形中阴影部分的面积 单位 cm 长方形的面积 梯形的面积 阴影部分的面积 15 10 15 4 2 10 4 2 150 34 116 平方厘米 求下列图形中阴影部分的面积 4 8 4 2 12 2 24 平方厘米 求下列图形中阴影部分的面积 6 9 2 54 2 27 平方厘米 求阴影部分的面积 求阴影部分的面积 阴影部分的面积 空白三角形的面积 长方形面积的一半 4 2 2 2 4 4 平方分米 8cm 4cm 4cm 8cm 如图 有两个边长是8cm的正方形放在桌面上 求被盖住的桌面的面积 被盖住桌面的面积 两个正方形的面积 小正方形的面积 8 8 2 4 4 128 16 112 平方厘米 考考你 大正方形边长5 小正方形边长4 求阴影部分面积 5 4 阴影部分的面积 两个正方形的面积 空白部分三角形面积 正方形的面积 5 5 4 4 25 16 41 平方厘米 大三角形的面积 5 4 5 2 22 5 平方厘米 左上三角形的面积 5 5 4 2 2 5 平方厘米 右上三角形的面积 4 4 2 8 平方厘米 空白部分的面积 22 5 2 5 8 33 平方厘米 阴影部分的面积 41 33 8