四川省巴中市通江县外国语学校七年级数学下册 7.2.1 代入法解二元一次方程组课件 （新版）华东师大版.ppt

7 2二元一次方程组的解法 代入法 问题1 什么是二元一次方程 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 问题3 什么是二元一次方程组的解 知识回顾 问题2 什么是二元一次方程组 由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值 即两个方程的公共解 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得40分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 是一元一次方程 相信大家都会解 那么根据上面的提示 你会解这个方程组吗 由 我们可以得到 解 设胜x场 则有 回顾与思考 比较一下上面的方程组与方程有什么关系 温故而知新 1 用含x的代数式表示y x y 22 2 用含y的代数式表示x 2x 7y 8 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 请同学们读一读 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 例1解方程组 解 由 得 x 3 y 把 代入 得 3 3 y 8y 14 把y 1代入 得 x 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变 代 求 写 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 解二元一次方程组可以分为下几个步骤 1 将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 2 把得到的式子代入另一个方程 得到一元一次方程 并求解 把求得的解代入方程 求另一未知数的解 两解合并 2 解方程组 3y 2x 16 x 4y 13 解 把方程 变形为 x 13 4y 将 代入 得 3y 2 13 4y 16 3y 26 8y 16 5y 10 y 2 将y 2代入 得 x 5 原方程组的解为 x 5y 2 3 解方程组 3x 2y 16 4x y 13 解 把方程 变形为 y 13 4x 将 代入 得 3x 2 13 4x 16 3x 26 8x 16 5x 10 x 2 将x 2代入 得 y 5 原方程组的解为 x 2y 5 你做对了吗 随堂练习 你解对了吗 1 用代入消元法解下列方程组 2 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 根据已知条件可列方程组 2m n 1 3m 2n 1 由 得 把 代入 得 n 1 2m 3m 2 1 2m 1 3m 2 4m 1 7m 3 把m代入 得 3