新人教课标版九年级数学上册第二十四章24.2直线与圆的位置关系课件

直线与圆的位置关系 试一试1 在纸上画一条直线 把硬币的边缘看作圆 在纸上移动硬币 2 在纸上画一个圆 把直尺看作直线 移动直尺 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗 公共点最少时有几个 最多时有几个 1 如图 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 活动1 太阳与地平线的位置关系 列车的轮子与铁轨之间的关系 都给我们直线与圆的位置关系的印象 2 如图 在纸上画一条直线l 把钥匙环看作一个圆 在纸上移动钥匙环 你能发现在钥匙环移动的过程中 它与直线l的公共点的个数吗 直线和圆有两个公共点 这时我们说直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线如图3 直线和圆有一个公共点 这时我们说直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点如图2 直线和圆没有公共点 这时我们说直线和圆相离 如图1 图1 图2 图3 A l l l 设 O的半径为r 直线l到圆心O的距离为d 在直线和圆的不同位置关系中 d与r具有怎样的大小关系 反过来 你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗 直线和 O相交 直线和 O相离 直线和 O相切 d r d r d r 活动2 根据直线和圆相交 相切 相离的定义 1 根据直线和圆相切的定义 经过点A用直尺近似地画出 O的切线 O 活动3 2 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 O l 特点 O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 O l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 A A B 切点 运用 1 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l O O O O O 5 l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 O 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 A B 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 练习 P102 小结 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r O l d r A C B 相离 相切 相交 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 小结 随堂检测1 O的半径为3 圆心O到直线l的距离为d 若直线l与 O没有公共点 则d为 A d 3B d 3C d 3D d 32 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 4 等边三角形ABC的边长为2 则以A为圆心 半径