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文档简介

专题训练 走近中考 初中数学总复习 开放性问题 走向成功 开放性问题 数学开放题是指那些条件不完整 结论不确定 解法不限制的数学问题 它的显著特点 正确答案不唯一 题型 给出问题的结论 让解题者分析探索使结论成立应具备的条件 而满足结论的条件往往不是唯一的 这样的问题是条件开放性问题 一 条件开放型 例1请你先化简下式 再选取一个你喜爱的数代入求值 例2如图 AB DB 1 2 请添加一个条件 使得 ABC DBE 并证明你的结论 BC BE或 A D或 C E 能添加条件 DE AC吗 填写条件时 应符合题意或相关的概念 性质 定理 1 多项式9x2 1加上一个单项式后 使它能成为一个整式的完全平方 那么加上的单项式可以是 填上一个你认为正确的即可 牛刀小试 2 已知二次函数的图像开口向下 且与y轴的正半轴相交 请你写出一个满足条件的二次函数的解析式是 给出问题的条件 让解题者根据条件探索相应的结论 而符合条件的结论往往呈现多样性 这样的问题是结论开放性问题 二 结论开放型 例1如图 O是等腰三角形ABC的外接圆 AD AE分别是 BAC的邻补角的平分线 AD交 O于点D 交BC于F 由这些条件请直接写出正确的结论 不再连结其他线段 得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件 科学审题灵活答题 熟 才能生巧 拓展应用 在梯形ABCD中 AD BC AB DC P为梯形ABCD外一点 PA PD分别交线段BC于点E F 且PA PD 写出图中你认为全等的三角形 不再添加任何辅助线 各班级分数段人数分布情况 三 策略开放型 例有一块方角形钢板如下图所示 请你用一条直线将其分为面积相等的两部分 不写作法 保留作图痕迹 在图中直接画出 策略开放题 一般是指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题 行家 看 门道 等分面积可采用分割和填补的思想 小明家现有一块三角形菜地 要种植面积相等的四种蔬菜 如下图所示 你能帮他设计不同的分割方案吗 想一想解题后的归纳从练习中悟方法 方案设计问题应结合题意 依据定义定理分析 四 综合开放型 例 编写一道应用题 使得根据题意列出的方程组为 再解答你所列出的应用题 要求 所编应用题完整 题意清楚 联系生活且其解符合实际 过程细心稳中求快 开放性问题 作用 培养创新意识 创造能力 正确答案不唯一 不要忘了悟字 试金石 作业 必做题 1 写出一个图象位于一 三象限的反比例函数表示式 2 小华为班级设计了一个班徽 图中有一菱形 为了检验小华所画的菱形是否准确 请你以带有刻度的三角尺为工作 帮小华设计一个检验的方案 选做题 编写一道应用题 使得根据题意列出的方程为 再解答你所列出的
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