湖南省临澧县太浮镇九级数学下册 第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆同步检测 （新版）湘教版.doc

2.4 过不共线三点作圆一选择题（共8小题）1给定下列图形可以确定一个圆的是（）a已知圆心b已知半径c已知直径d不在同一直线上的三个点2如图，已知点平面直角坐标系内三点a（3，0）、b（5，0）、c（0，4），p经过点a、b、c，则点p的坐标为（）a（6，8）b（4，5）c（4，）d（4，）3下列命题正确的个数有（）过两点可以作无数个圆；经过三点一定可以作圆；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形a1个b2个c3个d4个4下列命题错误的是（）a经过三个点一定可以作圆b三角形的外心到三角形各顶点的距离相等c同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等d经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心5如图，点abc在同一条直线上，点d在直线ab外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（）a1个b2个c3个d4个6点o是abc的外心，若boc=80，则bac的度数为（）a40b100c40或140d40或1007如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口a，b，c，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）aabc的三边高线的交点p处babc的三角平分线的交点p处cabc的三边中线的交点p处dabc的三边中垂线的交点p处8若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定二填空题（共6小题）9如图，在直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则abc外接圆的圆心坐标为10直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径r=11如图abc中外接圆的圆心坐标是12下列说法：直径是弦；经过三点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦其中正确的是（填序号）13若a（1，2），b（3，3），c（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a，b，c，其中b点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为三解答题（共2小题）15如图所示，bd，ce是abc的高，求证：e，b，c，d四点在同一个圆上16如图，在rtabc中，acb=90，ac=6，cb=8，ad是abc的角平分线，过a，d，c三点的圆与斜边ab交于点e，连接de（1）求证：ac=ae；（2）求acd外接圆的直径参考答案一选择题（共8小题）1d2c3b4a5c6c7d8b二填空题（共6小题）9（2，1） 102.5 11（6，2） 12 135x+2y9 14（2，0）三解答题（共2小题）15证明：如图所示，取bc的中点f，连接df，efbd，ce是abc的高，bcd和bce都是直角三角形df，ef分别为rtbcd和rtbce斜边上的中线，df=ef=bf=cfe，b，c，d四点在以f点为圆心，bc为半径的圆上16（1）证明：acb=90，且acb为o的圆周角，ad为o的直径，aed=90，acb=aedad是abc中bac的平分线，cad=ead，cd=de，在rtacd与rtaed中，acdaed（hl），ac=ae；（2）abc是直角三角形，且ac=6，bc=8，ab= = =10由（1）得，aed=90，bed=90设cd=de=x，则db=bc-cd=8-x，eb=ab-ae=10-6=4，在rtbed中，根据勾股定理得，be2=