浙江省江山实验中学高中数学 第7课时1.2.2映射的概念课件 新人教A版必修3.ppt

三案导学 高中数学必修一 人教a版 第一章集合与函数的概念 1 2函数及其表示 第七课时1 2 2映射的概念 在现实生活和科学研究中 很多集合的元素间存在着某种对应关系 如某校 全体同学构成的集合 与 所有同学的学籍号 构成一种对应关系 数轴上的点集 与 实数集r 也形成一种对应关系 这些对应就是我们将要研究的一个重要数学概念 映射 1 了解映射的概念 理解象 原象等概念及其简单应用 能熟练解决有关映射的问题 2 自主学习 合作探究 学会归纳的研究方法 3 树立数学应用的观点 培养良好的思维品质 用极度的热情投入学习 享受成功的欢乐 学习目标 预习反馈 1 优秀小组 5组优秀个人 何慧华 姜梦俊 王闰燚 廖宇豪 吴宁 姜建荣2 存在的问题 1 作业不够认真 2 作业不够规范 3 象与原象 一一映射概念不清 自主学习 1 独立思考 完成 质疑探究 部分的学习内容 列出问题的思路 要点 2 明确自己的疑问 以备小组合作讨论解决 3 学有余力的同学力争做好 拓展提升 合作探究 内容 1 学习中遇到的疑问 2 导学案 质疑探究 部分的问题 要求 1 人人参与 热烈讨论 大声表达自己的思想 2 组长控制好讨论节奏 先一对一分层讨论 再小组内集中讨论 3 没解决的问题组长记录好 准备质疑 高效讨论 知其然并知其所以然 要求 口头展示 声音洪亮 清楚 书面展示要分层次 要点化 书写要认真 规范 非展示同学巩固基础知识 整理落实学案 做好拓展 不浪费一分钟 小组长做好安排和检查 高效展示 精彩点评 要求 先点评对错 再点评思路方法 应该注意的问题 力争进行必要的变形拓展 其他同学认真倾听 积极思考 记好笔记 大胆质疑 踊跃质疑 做学习的主人 课内探究 一 基础知识探究 映射的有关概念 1 映射的概念 一般地 设a b是两个 如果按照某种对应法则f 对于a中的 在b中都有与之对应 那么这样的对应叫做从集合a到集合b的一个映射 答案 非空集合 任意一个元素x 唯一确定的元素y 2 下列对应不是映射的是 答案 1 3 下列各表表示集合a 元素 到集合b 元素 的一个映射 判断这些映射是不是a到b上的一一映射 答案 图三4 已知 x y 在映射f下的象是 x y x y 则 2 4 在f下的原象是 a 6 2 b 3 1 c 2 6 d 1 3 答案 b 归纳总结 1 映射是一种特殊的对应 对应关系有一对一 多对一 但不能是一对多 2 映射定义中的两个集合a b是有先后次序的 集合a到集合b的映射与集合b到集合a的映射一般是不同的 二 知识综合应用探究探究点1 映射的概念应用 重点 规律方法总结 解此类题 主要方法是运用映射的概念解决 映射中集合a b的元素对应关系可以是一对一或多对一关系 而不能是一对多关系 例1 下列从a到b的对应法则是映射的是 a 取绝对值b 开平方c d 是偶数 答案 选c 探究点2 映射的应用 重点难点 例2 已知在映射的作用下的象是 求在的作用下的象和在的作用下的原象 思考1 象和原象是怎样定义的 集合a中的元素叫原象 与之对应的集合b中的元素叫象 思考2 象和原象有怎样的对应关系 一个原象只有一个象 一个象可以有多个原象与它对应 规律方法总结 对于这类问题 映射概念的理解是解决本题的关键 另外这类题目往往涉及分类讨论的数学思想 拓展提升 已知集合 从集合a到集合b的映射满足问这样的映射有多少个 思考1 你能说出的意义吗 分别是元素a b c对应的象 思考2 象的集合中可以有哪些元素 1 0 1 总结升华 1 知识方面 1 映射的概念 2 象与原象的定义 2 数学思想方法 1 数形结合 2 分类讨论 3 转化与化归 注意 映射f ab中的对应关系中 可以是一对一 多对