《图形的旋转》课件5

图形的旋转 复习旧知 1 旋转 的定义 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 变换 2 旋转 的基本性质 1 经过旋转 图形的形状和大小不变 2 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度 3 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 作一个图形平移后的图形的方法与步骤 以局部带整体 找出关键点 作出这些点平移后的点 作出对应点 将所作的对应点按原来的方式连接 如图所示 将 小旗子 绕点O按顺时针方向旋转90 问题情境 1 经过旋转 OA与OA 有什么关系 O A A 2 AOA 是什么角 它是多少度 OA OA AOA 是旋转角 AOA 90 如图 在方格纸上作出 小旗子 绕点O按顺时针旋转90 后的图案 问题情境 O A A B B C C 动手作图 1 点的旋转 A O A 2 线段的旋转 A A O B B 3 图形的旋转 A B C A B C O 试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30 后所在的位置A 试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90 后所得的线段 O点在线段外 试着画 ABC绕O点逆时针旋转60 后所得的三角形 如图 ABC绕点O旋转后 顶点A的对应点为点D 试确定顶点B的对应点的位置 以及旋转后的三角形 范例讲解 C A B D O 一般作图题 在分析如何求作时 都要先假设已经把所求作的图形作出来 然后再根据性质 确定如何操作 范例讲解 C A B D O 分析 假设顶点B C的对应点分别为点E 点F 则 BOE COF AOD都是旋转角 DEF就是 ABC绕点O旋转后的三角形 根据旋转的性质知道 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 即旋转角相等 对应点到旋转中心的距离相等 则 BOE COF AOD OE OB OF OC 这样即可求作出旋转后的图形 C A B D O F E 解 1 连接OA OD OB OC 2 如下图 分别以OB OC为一边作 BOE COF 使得 BOE COF AOD 3 分别在射线OE OF上截取OE OB OF OC 4 连接EF ED FD DEF 就是 ABC绕O点旋转后的图形 想一想 在旋转过程中 确定一个三角形旋转后的位置 除需要此三角形原来的位置外 还需要什么条件 还需要知道绕哪个点旋转 往哪个方向旋转 旋转角度是多少 即是要知道旋转中心 旋转方向和旋转角 确定一个三角形旋转后的位置的条件为 1 三角形原来的位置 2 旋转中心 3 旋转方向 4 旋转角度 1 在下图中 将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 2 如图 四边形ABCD绕O点旋转后 顶点A的对应点为E 试确定B C D对应的点的位置 以及旋转后的四边形 解 1 连接OA OB OC OD OE 2 分别以OB OC OD为一边作 BOF COG DOH 使 BOF COG DOH AOE 3 分别在射线OF OG OH上 截取OF OB OG OC OH OD 4 连接EF FG GH HE 四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形 旋转 作图的步骤 1 明确题目要求 弄清旋转中心 方向和角度 2 分析所作图形 找出构成图形的关键点 3 旋转关键点 沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点 4 作出新图形 顺次连