湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章 圆 24 3正多边形和圆 学习目标 1 了解正多边形的概念 会通过等分圆心角的方法等分圆周画出所需的正多边形 2 会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形 能够用直尺和圆规作图 作出一些特殊的正多边形 3 会进行有关圆与正多边形的计算 重点难点 重点 正多边形和圆中正多边形半径 中心角 弦心距 边长之间的关系 难点 理解正多边形半径 中心角 弦心距 边长之间的关系 预习导学 一 自学指导 自学 阅读教材p105 107 归纳 1 相等 也相等的多边形叫做正多边形 2 把一个圆分成几等份 连接各点所得到的多边形是 它的中心角等于 3 一个正多边形的外接圆的叫做这个正多边形的中心 外接圆的叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的叫做正多边形的边心距 4 正n边形都是轴对称图形 当边数为偶数时 它的对称轴有条 并且还是中心对称图形 当边数为奇数时 它只是 各边 各角 正多边形 圆心 半径 圆心角 距离 n 轴对称图形 预习导学 二 自学检测 1 如果正多边形的一个外角等于60 那么它的边数为 2 若正多边形的边心距与边长的比为1 2 则这个正多边形的边数为 3 已知正六边形的外接圆半径为3cm 那么它的周长为 4 正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是 6 4 18cm 互补 合作探究 一 小组合作 点拨精讲 由本题的结论可得 只要将圆分成n等分 顺次连接各等分点 就可得到这个圆的内接正n边形 合作探究 2 如图 正六边形abcdef内接于 o 若 o的内接正三角形ace的面积为48 试求正六边形的周长 解 48 点拨精讲 圆的内接正六边形的边长等于圆的半径 故要求正六边形的边长 需先求圆的半径 3 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形 点拨精讲 要画正五边形 首先要画一个圆 然后对圆五等分 因此 应该先求边长为3cm的正五边形的半径 合作探究 4 你能用尺规作出正四边形 正八边形吗 点拨精讲 只要作出已知 o的互相垂直的直径即得圆内接正方形 再过圆心作各边的垂线与 o相交 或作各中心角的角平分线与 o相交 即得圆内接正八边形 照此方法依次可作正十六边形 正三十二边形 正六十四边形 5 你能用尺规作出正六边形 正三角形 正十二边形吗 点拨精讲 以半径长在圆周上截取六段相等的弧 依次连接各等分点 则作出正六边形 先作出正六边形 则可作正三角形 正十二边形 正二十四边形 二 跟踪练习 合作探究 1 正n边形的一个内角与一个外角之比是5 1 那么n等于 2 若一正四边形与一正八边形的周长相等 则它们的边长之比为 3 正八边形有条对称轴 它不仅是对称图形 还是对称图形 点拨精讲 正n边形的中心对称性和轴对称性 4 有两个正多边形边数比为2 1 内角度数比为4 3 求它们的边数 解 10 5 点拨精讲 本题应用方程的方法来解决 5 教材p106练习 12 2 1 8 轴 中心 课堂小结 1 正多边形和圆的有关概念 正多边形的中心 正多边形的半径 正多边形的中心角 正多边形