已阅读5页,还剩24页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1 主要内容 第二章导数与微分第二节反函数与复合函数的导数隐函数的导数 一 隐函数的导数 二 由参数方程确定的函数的导数 三 高阶导数 2 一 隐函数的导数 定义 隐函数的显化 问题 隐函数不易显化或不能显化如何求导 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导 3 例1 解 解得 4 隐函数求导法则 隐函数求导步骤 A 对方程两边求导 B 方程仅含x的式子按正常求导 凡含y的式子要按复合函数求导 且结果必有C 将的系数合并移项到等式左边 其余移项到等式右边 求解出 5 解 所求切线方程为 显然通过原点 例2 6 对数求导法 观察函数 方法 先在方程两边取对数 然后利用隐函数的求导方法求出导数 对数求导法 7 例3 解 等式两边取对数得 8 例4 解 等式两边取对数得 9 一般地 10 随堂练习 11 2 求下列函数的导数 12 例如 消去参数 问题 消参困难或无法消参如何求导 二 由参数方程所确定的函数的导数 13 由复合函数及反函数的求导法则得 注意分子母不要颠倒 14 例5 解 15 所求切线方程为 16 求下列曲线在对应点处的切线方程和法线方程 随堂练习 17 1 高阶导数的定义 问题 变速直线运动的加速度 定义 三 高阶导数 18 记作 三阶导数的导数称为四阶导数 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数 二阶导数的导数称为三阶导数 19 例6 解 1 直接法 由高阶导数的定义逐步求高阶导数 2 高阶导数求法举例 20 例7 解 21 例8 解 注意 求n阶导数时 求出1 3或4阶后 不要急于合并 分析结果的规律性 写出n阶导数 数学归纳法证明 22 例9 解 同理可得 23 2 高阶导数的运算法则 24 3 间接法 常用高阶导数公式 利用已知的高阶导数公式 通过四则 运算 变量代换等方法 求出n阶导数 25 例10 解 26 由参数方程所确定的函数的二阶导数 27 例11 解 28 求下列函数y的二阶导数 随堂练习 29 内容小结 1 隐函数求导法则 直接对方程两边求导 2 对数求导法 对方程两边取对数 按隐函数的求导法则求导 4 高阶导数的定义及物理意义 5 高阶导数的运算法
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 飞天航空模板课件
- 事业单位文秘岗面试必练考题试卷及答案
- 工程技术人员项目效果考核表
- 事业单位计算机岗面试2026易错题试卷及解析
- 事业单位综合岗面试必练考题2026易错题试卷及解析
- 食品安全事故产品召回全流程指引
- 航空工程调度员绩效评估表
- 财务部关于调整季度付款计划的请示函(4篇)
- 技术协议修订与补充确认函6篇
- 防暑知识课件
- 2026年安全生产三类人员试题和答案
- 《我和我和他和他》舞台剧本(排练精简版)
- 2027贵州航天电器秋季招聘284人笔试模拟试题及答案详解
- 2026年成都市中考英语试题(含答案)
- 2026年城市管廊运维安全考试题(附答案)
- 2026年水利安全员b证考试题库及答案解析
- 国聘社会招聘笔试测评题库
- 纳米多孔材料复合膜:化工分离领域的制备技术与应用探索
- 高三化学复习重点教学设计方案
- 2026年保安员证考试题库及答案1套
- 新版中华民族共同体概论课件第八讲共奉中国与中华民族内聚发展(辽宋夏金时期)-2025年版
评论
0/150
提交评论