华师大七年级下等腰三角形的识别课件

等腰三角形的识别 主讲人 包淑婉 复习 等腰三角形的性质定理 1 从边看 等腰三角形的两腰相等 定义 2 从角看 等腰三角形的两底角相等 性质定理1 3 从重要线段看 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高线互相重合 性质定理2 定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 如何判定一个三角形是等腰三角形 还有其他方法吗 等腰三角形的判定定理 等腰三角形的两底角相等 反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗 A B C 1 2 D 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 ABC是等腰三角形 辅助线 证明 作 A的平分线交BC于D 1 2 角平分线的意义 又 B C 已知 AD AD 公共边 ABD ACD AAS AB AC 全等三角形的对应边相等 ABC是等腰三角形 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 在一个三角形中 等角对等边 应用格式 在 ABC中 B C 已知 AB AC 在一个三角形中 等边对等角 比一比 等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系 推论 三个角都相等的三角形是等边三角形 例1 已知 AD交BC于点O AB CD OA OB求证 OC OD A B C D O 请你动手写一写 A B C D O 提问 1 若已知AB CD OC OD 能否证明OA OB 2 若已知OA OB OC OD 能否证明AB CD AB CD OA OB OC OD中已知任两个可推出第三个 规律 大家一起练一练 1 求证 有一个叫是60 的等腰三角形是等边三角形 2 已知 如图 DE BC 1 2 求证 BD CE A D E B C 分析 对于实际问题 关键在于把它转化为数学问题 题目可改写成已知 如图 AB 18 2 36海里 A 40 NBC 80 求BC的长 例2 如图 C表示灯塔 轮船从A处出发以每时18海里的速度向正北 AN方向 航行 2时后到达B处 测得C在A的北偏西40 方向 并在B的北偏西80 方向 求B处到灯塔C的距离 A B C N 解 由已知 NBC 80 A 40 NBC A C 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和 C NBC A 80 40 40 A C BA BC 在一个三角形中 等边对等角 又 BA 18 2 36海里 BC 36 海里 答 B处到灯塔C的距离是36海里 练习 如图 1 已知 OD平分 AOB EO ED求证 ED OB 2 已知 OD平分 AOB ED OB求证 EO ED 3 已知 ED OB EO ED求证 OD平分 AOB A E O B D 规律 该图是有关等腰三角形的一个常用基本图形 角平分线 平行线 等腰三角形 三者中 若有两者则必有第三者 想一想 用七巧板拼成的图形 如图 中 有多少个是等腰直角三角形 小结 1 等腰三角形的判定方法 两种 定义 判定定理 2 等边三角形的判定方法 三种 定义 本节推论 本节练习1 3 等腰三角形的判定定理和性质定理的联系和区别 4 用等腰三角形的判定定理和性质定理证角相等或线