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普通高中课程标准实验教科书 北师大版 数学必修2 必修 第一章立体几何初步 3三视图 第1课时 作者湾里一中罗世评 观察与思考 观察与思考 观察与思考 观察与思考 左视图从左面看到的图 驶向胜利彼岸 三视图 用小正方体搭建一个几何体 你还记得三视图吗 你能画出这个几何体的三视图吗 三视图 左视图从左面看到的图 请画出这个几何体的三视图 三视图 知多少 画一个物体的三视图时 主视图 左视图 俯视图所画的位置如图所示 且要符合如下原则 长对正 高平齐 宽相等 3三视图 1 一 三视图的概念 三视图包括 1 一个投影面水平放置 叫做水平投影面 投影到这个平面的图形叫做俯视图 2 一个投影面放置在正前方 这个投影面叫做直立投影面 投影到这个平面的图形叫做主视图 3 和直立 水平两个投影面都垂直的投射面叫做侧立投影面 通常把这个平面放在直立投影面的右面 投影到这个平面内的图形叫做左视图 例1 如图所示 水平放置的圆柱形物体的三视图是 a 绘制三视图的主要步骤 1 分析物体上的面 线与三个投影面的位置关系 再根据正投影特性判断其投影情况 然后综合出各个视图 2 以最能反映物体形状特征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为正投影方向 3 从主视图画起 三个视图配合着画 4 分界线和可见轮廓都用实线画出 被遮挡部分用虚线画出 5 加深图线 完成三视图 绘制三视图时 要注意 1 俯视图与主视图上下要长对正 2 主视图与左视图左右要高平齐 3 俯视图与左视图的宽要相等 练习1 对几何体的三视图 下列说法正确的是 a 主视图反映物体的长和宽b 俯视图反映物体的长和高c 左视图反映物体的高和宽d 主视图反映物体的高和宽 c 主视图 俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 练习2 画出圆台 如图 的三视图 二 简单组合体的生成 1 将基本几何体拼接成组合体 如图 2 从基本几何中切掉或挖掉部分构成组合体 如图 一般地 组合体是由上述两种方式综合生成的 如下图 三 简单组合体的三视图 例3 画出下图所示物体的俯视图 俯视图 例4 画出下图所示物体的主视图 主视图 例5 螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体 如图所示 画出它的三视图 主视图 俯视图 左视图 练习3 判断以下物体的主视图和俯视图有无错误 如果有错 请改正 并分别画出它们的左视图 左视图 左视图 左视图 练习4 标出下列几何体的视图方向 并画出它们的三视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 左视图 主视图 练习5 画出下图所示组合体的三视图 主视图 俯视图 左视图 四 课堂小结 空间几何体的三视图 三视图的概念 将空间图形向三个两两互相垂足的平面作正投影 然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内 这样构成的图形叫作空间图形的三视图 柱 锥 台 球的三视图 简单组合体的三视图 绘制三视图时 要注意 1 俯视图与主视图上下要长对正 2 主视图与左视图左右要高平齐 3 俯视图与左视
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