说初二数学教材课件

读课标说教材 吉安县城关中学王永明 课标基本理念 如何认识数学课程如何认识数学如何认识数学学习如何认识数学教学如何认识数学教育评价如何认识现代信息技术在数学课程中的作用 课标内容 课标 从知识与技能 数学与思考 解决问题 情感与态度等四个方面的具体目标理解并明确了数学课程的总目标 详细地阐述了 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 四大领域的具体目标 教材编写意图 采用由浅入深 逐级递进 螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学知识和数学思维方法 并在结构设计上反映各部分知识之间的联系与综合 使它们成为一个有机的整体 教材编写体例 正文部分 说 分式 一 课标要求二 教材设计理念和设计思路三 教材编写意图 体例和单元解读四 具体课例解读五 知识整合六 知识 能力 情感态度三维目标结构图七 教学设计和教学方法 课标要求 经历用字母表示现实情境中数量关系 分式 分式方程 的过程 了解分式 分式方程的概念 体会分式 分式方程的模型思想 进一步发展符号感 经历通过观察 归纳 类比 猜想获得分式基本性质 分式加 减 乘 除运算法则的过程 培养学生的推理能力与代数恒等变形能力 熟练掌握分式的基本性质 会进行分式的约分 通分和加 减 乘 除四则运算 会解可化为一元一次方程的分式方程 会检验分式方程的根 能解决一些简单的与分式 分式方程有关的实际问题 具有一定的分析问题 解决问题的能力与应用意识 结合分式的运算 将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数 构建和发展相互联系的知识体系 通过学习 能获得学习代数知识的常用方法 能感受代数学习的价值 教材设计理念和设计思路 1 密切分式与现实生活的联系 突出分式 分式方程的模型思想 2 突出数学合情推理能力的培养 注重自主探索 合作交流学习方法的形成 3 注重运算法则建立的过程和运算算理的理解程度 注意适当降低分式纯运算的难度 教材编写意图 体例和单元解读 第16 1节类比分数的概念给出了分式的概念 类比分数的基本性质探讨了分式的基本性质 类比分数的约分 通分介绍了分式的通分 约分等 这些内容为后面两节的学习打下理论基础 教材编写意图 体例和单元解读 第16 2节讨论分式的四则运算法则 教科书从实际问题出发 首先研究了分式的乘除运算 类比分数的乘除 探讨了分式的乘除运算法则 接下去 教科书也是从实际问题出发 采用与分数加减相类比的方法 研究了分式的加减运算 得出了运算法则 并学习分式的四则混合运算 最后 教科书结合分式的运算 研究了整数指数幂的问题 将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围 并完善了科学记数法 本节内容是全章的重点 其中分式的混合运算也是全章的一个难点 第16 3节讨论分式方程的概念和解法 主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程 教科书从实际问题出发 分析问题中的数量关系 列出分式方程 由此引出分式方程的概念 接下去研究分式方程的解法 教科书采用与学生已有经验相联系的方式 探讨了如何将分式方程转化为整式方程 从而得到分式方程的解的问题 解分式方程中要应用分式的基本性质 并且出现了必须验根的情况 这是以前学习的方程中没有遇到的问题 教科书结合具体例子 对分式方程为什么需要验根进行了解释 分式方程提供了一种解决实际问题的数学模型 它具有整式方程不可替代的特殊作用 根据实际问题列出分式方程 是本章教学中的另一个难点 教材编写意图 体例和单元解读 具体课例解读 16 2 1分式的乘除 问题1 一个长方体容器的容积为V 底面的长为a 宽为b 当容器的水占容积的时 求高为多少 分析 长方体容器的高为 水高为 分式乘法 情境 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷 小拖拉机n天耕地b公顷 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 分析 大拖拉机的工作效率是公顷 天 小拖拉机的工作效率是公顷 天 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍 分式除法 1 根据分数的乘除法的法则计算 计算 1 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除 把除式的分子分母颠倒位置后 再与被除式相乘 分式的乘除法法则 2 例1 计算 注意 运算结果如不是最简分式时 一定要进行约分 使运算结果化为最简分式 例2 计算 解题技巧 1 分式的分子 分母都是多项式的分式除法先转化为乘法 然后把多项式进行因式分解 最后约分 化为最简分式 2 如果除式是整式 则把它的分母看做 1 例3 丰收1号 小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分 丰收2号 小麦的试验田是边长为 a 1 米的正方形 两块试验田的小麦都收获了500千克 1 哪种小麦的单位面积产量高 2 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 解 丰收1号 小麦试验田面积为米2 单位面积产量是千克 米2 丰收2号 小麦试验田面积为米2 单位面积产量是千克 米2 a2 1 a 1 2 0 丰收2号 小麦单位面积产量高 拓展比较代数式的大小 小结 1 分式的乘法法则和除法法则 2 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是 将原分式中含同一字母的各多项式按降幂 或升幂 排列 在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1 分子为这个整式的分式 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式 应用分式乘除法法则进行运算 注意 结果为最简分式或整式 知识整合 1 分式 分式方程是解决实际问题的一种模型 丰富了数学模型 2 它与分数 因式分解 一元一次方程 反比例函数有联系 可以加强知识之间的纵向联系 3 可以培养学生的合情推理能力与代数恒等变形能力 4 分式的运算为中考必考内容 在教学过程中应引起重视 教学设计 1 以类比为主线组织教学活动 2 有计划地复习整式与因式分解的相关内容 3 保证一定的训练