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文档简介
利用三角形全等 一 测距离 制作 吴声乐授课 吴声乐 三角形的全等判定 一 3 如图 已知AB AC AD AE 1 2 求证 1 ACE ABD 2 DB EC 复习 1 用语言叙述边角边公理 2 全等 有哪些性质 方案1 见课本P 30课文所设计的方案 方案2 方案3 例5 已知 A B两点被一个池塘隔开 无法直接测量 但两点可以到达 请你给出一个合适可行的方案 画出设计图说明依据 三角形全等的判定 一 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C 连结AC并延长到D 使CD AC 连结BC并延长到E 使CE CB 连结DE并测量出它的长度 DE的长度就是A B间的距离 返回 方案一 证明 在 ACB和 DCE中 CA CD ACB DCE CB CE ACB DCE SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 ACD CAB SAS AB CD 全等三角形的对应边相等 1 2 AD CB AC CA 解 连结AC 由AD CB 可得 1 2在 ACD与 CAB中 如图 先作三角形ABC 再找一点D 使AD BC 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 返回 方案二 如图 找一点D 使AD BD 延长AD至C 使CD AD 连结BC 量BC的长即得AB的长 证明 在Rt ADB与Rt CDB中 ADB CDB SAS BA BC 全等三角形的对应边相等 BD BD ADB CDB CD AD 方案三 小结 1 在寻求全等条件时 多结合图形和公理的条件 注意图形的变换 2 注意写证明过程的四个要求 3 实际应用中 属于线段或角相等的问题 常转化为三角形全等来解决 反馈练习 1 已知 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC B C 求证 AF DE 2 已知 如图 点A E F C在同一条直线上 AD CB 1 2 AE CF
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