高考核动力高考物理一轮复习 12.1机械振动课件.ppt

第1单元机械振动 填一填 1 定义 物体 或物体的一部分 在平衡位置附近所做的运动 2 回复力 总是指向位置的力 1 回复力是以命名的力 时刻指向位置 2 回复力是振动物体在振动方向上的力 3 回复力可能是几个力的 可能是某一个力 还可能是某一个力的 因而回复力等于物体的合外力 3 平衡位置 物体在振动过程中为零的位置 1 定义 如果物体所受回复力的大小跟大小成正比 并且总是指向平衡位置 物体的运动叫做简谐运动 2 简谐运动的特征 1 受力特征 回复力满足 2 加速度特征 a 3 运动特征 位移 速度和加速度的大小和方向都在变化 3 描述简谐运动的物理量 1 位移 由指向振动质点所在位置的有向线段 它是量 2 振幅 振动物体离开平衡位置的 它是 1 弹簧振子如图所示 平衡位置为弹簧自然伸长时小球的位置o 1 位移 由位置指向的位置 2 回复力 由弹簧的提供 2 单摆如图所示 平衡位置在最低点 1 定义 在细线的一端拴一个小球 另一端固定在悬点上 如果线的和球的大小可以忽略不计 这样的装置叫做单摆 2 视为简谐运动的条件 3 回复力 小球所受重力沿方向的分力 即 5 单摆的 单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g 与振幅和振子 小球 质量都没有关系 1 图像意义 表示振子的位移随时间变化的规律 其特征为正弦 或余弦 曲线 3 根据图像可以获得如下信息 1 直接读出和 2 确定某一时刻振动质点相对平衡位置的 3 判定任一时刻振动质点的速度方向及加速度方向 4 判定某一段时间内振动质点的位移 速度 加速度 动能 势能的变化情况 1 阻尼振动振幅逐渐减小的振动 叫做阻尼振动 反之 振幅固定不变的振动叫无阻尼振动 2 受迫振动 1 定义 物体在外力 驱动力 作用下产生的振动 2 特点 物体做受迫振动时 振动稳定后的频率驱动力的频率 跟物体的固有频率 3 共振 1 定义 当驱动力的频率与物体的固有频率时 受迫振动的达到最大 这种现象叫做共振 2 条件 f驱 f固 特征 振幅最大 3 受迫振动的振幅a与驱动力的频率f的关系 共振曲线 如图所示 f固表示振动物体的固有频率 当时振幅最大 4 共振的防止和利用 利用共振 使驱动力的频率接近 直至等于振动系统的固有频率 防止共振 使驱动力的频率远离振动系统的固有频率 练一练 1 2013 上海单科 4 做简谐运动的物体 当它每次经过同一位置时 可能不同的物理量是 a 位移b 速度c 加速度d 回复力 解析 做简谐运动的物体 经过同一位置时 位移 回复力和加速度是确定不变的 而速度的方向可能不同 故a c d错误 b正确 答案 b 2 弹簧振子在一条直线上做简谐运动 第一次先后经过m n两点时速度v v 0 相同 如图所示 则下列说法正确的是 a 振子在m n两点受到的回复力相同b 振子在m n两点相对平衡位置的位移相同c 振子在m n两点的加速度的大小相等d 从m点到n点 振子先做匀加速运动 后做匀减速运动 答案 c 3 如图所示 a球振动后 通过水平细绳迫使b c振动 振动达到稳定时 下列说法中正确的是 a 只有a c振动周期相等b c的振幅比b的振幅小c c的振幅比b的振幅大d a b c的振动周期相等 答案 cd 4 有一个在y方向上做简谐运动的物体 其振动图像如图1所示 下列关于图2中 1 4 的判断正确的是 选项中v f a分别表示物体的速度 受到的回复力和加速度 图1 图2 a 图 1 可作为该物体的v t图像b 图 2 可作为该物体的f t图像c 图 3 可作为该物体的f t图像d 图 4 可作为该物体的a t图像 答案 c 考点一对简谐运动的理解 考点梳理 简谐运动的五个特征1 动力学特征f kx 表示回复力的方向与位移方向相反 k是比例系数 不一定是弹簧的劲度系数 2 运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反 为变加速运动 远离平衡位置时 x f a ep均增大 v ek均减小 靠近平衡位置时则相反 4 能量特征 对单摆和弹簧振子来说 振幅越大 能量越大 在运动过程中 动能和势能相互转化 机械能守恒 5 对称性特征 1 如图所示 振子经过关于平衡位置o对称 op op 的两点p p 时 速度的大小 动能 势能相等 相对于平衡位置的位移大小相等 2 振子由p到o所用时间等于由o到p 所用时间 即top top 3 振子往复运动过程中通过同一段路程 如op段 所用时间相等 即top tpo 典例应用 2014 重庆理综 11 2 一竖直悬挂的弹簧振子 下端装有一记录笔 在竖直面内放置有一记录纸 当振子上下振动时 以速率v水平向左匀速拉动记录纸 记录笔在纸上留下如图所示的图象 y1 y2 x0 2x0为纸上印迹的位置坐标 由此图求振动的周期和振幅 答案 acd 考点二简谐运动图像及应用 考点梳理 1 图像特征 1 简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线 是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置 2 图像反映的是位移随时间的变化规律 随时间的增加而延伸 图像不代表质点运动的轨迹 3 任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小 正负表示速度的方向 正时沿x轴正方向 负时沿x轴负方向 2 图像信息 1 由图像可以看出质点振动的振幅 周期 2 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 3 可以确定某时刻质点的回复力 加速度和速度的方向 回复力和加速度的方向 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴 速度的方向 速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定 若下一时刻位移增加 速度方向就是远离t轴 若下一时刻位移减小 速度方向就是指向t轴 3 振动图像与其他力学综合应用振动图像可与运动学 动力学等相结合 求解这部分问题时应注意到物体运动的时间与振动周期之间的关系 运动学与动力学相联系的 桥梁 加速度与其他物理量间的关系 在充分挖掘题目的隐含条件的基础上 建立相应的物理模型 作出正确解答 典例应用 2014 浙江理综 17 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船 当日风浪较大 游船上下浮动 可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动 振幅为20cm 周期为3 0s 当船上升到最高点时 甲板刚好与码头地面平齐 地面与甲板的高度差不超过10cm时 游客能舒服地登船 在一个周期内 游客能舒服登船的时间是 a 0 5sb 0 75sc 1 0sd 1 5s 答案 c 公路上匀速行驶的货车受一扰动 车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板 一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动 周期为t 取竖直向上为正方向 以某时刻作为计时起点 即t 0时 其振动图像如图所示 则 解析 取车上货物为研究对象 现货物在竖直方向做简谐运动 当货物运动到最低点时 受到竖直向下的重力和竖直向上的车厢底板对货物的支持力 根据牛顿第二定律得 fn mg ma fn mg ma 由简谐运动特点可知 货物运动到最低点和最高点加速度最大 则货物在最低点车厢底板对货物的支持力最大 由牛顿第三定律可得 货物对车厢底板的压力最大 选项c正确 同理 当货物运动到最高点时 货物对车厢底板的压力最小 选项a b d错误 答案 c 考点三受迫振动和共振 考点梳理 1 自由振动 受迫振动和共振的关系比较 2 对共振的理解 1 共振曲线 如图所示 横坐标为驱动力频率f 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响 由图可知 f与f0越接近 振幅a越大 当f f0时 振幅a最大 2 受迫振动中系统能量的转化 受迫振动系统机械能不守恒 系统与外界时刻进行能量交换 2013 江苏卷 12b 1 如图所示的装置 弹簧振子的固有频率是4hz 现匀速转动把手 给弹簧振子以周期性的驱动力 测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1hz 则把手转动的频率为 a 1hzb 3hzc 4hzd 5hz 课堂笔记 弹簧振子做受迫振动 稳定时其振动频率等于驱动力的频率 则把手转动的频率f 1hz 选项a正确 答案 a 总结提升 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系 若该振动系统的固有频率为f固 则 a f固 60hzb 60hz f固 70hzc 50hz f固 60hzd 以上三项都不对 答案 c 解析 从如图所示的共振曲线 可判断出f驱与f固相差越大 受迫振动的振幅越小 f驱与f固越接近 受迫振动的振幅越大 并可以从中看出f驱越接近f固 振幅的变化越慢 比较各组数据知f驱在50hz 60hz范围内时 振幅变化最小 因此 50hz f固 60hz 即c项正确 考点四探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 考点梳理 温馨提示 1 悬线顶端不能晃动 需用夹子夹住 保证顶点固定 2 强调在同一平面内振动且摆角小于10 3 选择在摆球摆到平衡位置处开始计时 并数准全振动的次数 4 小球自然下垂时 用毫米刻度尺量出悬线长l 用游标卡尺测量小球的直径 然后算出摆球的半径r 则摆长l l r 5 选用一米左右的细线 典例应用 1 用游标卡尺测量小钢球直径 示数如图2所示 读数为 mm 2 以下是实验过程中的一些做法 其中正确的有 a 摆线要选择细些的 伸缩性小些的 并且尽可能长一些b 摆球尽量选择质量大些 体积小些的c 为了使摆的周期大一些 以方便测量 开始时拉开摆球 使摆线相距平衡位置有较大的角度d 拉开摆球 使摆线偏离平衡位置不大于5 在释放摆球的同时开始计时 当摆球回到开始位置时停止计时 此时间间隔 t即为单摆周期t 答案 1 18 6 2 abe 2012 上海卷 在 利用单摆测重力加速度 的实验中 1 某同学尝试用dis测量周期 如图 用一个磁性小球代替原先的摆球 在单摆下方放置一个磁传感器 其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方 图中磁传感器的引出端a应接到 使单摆做小角度摆动 当磁感应强度测量值最大时 磁性小球位于 若测得连续n个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t 则单摆周期的测量值为 地磁场和磁传感器的影响可忽略 2 多次改变摆长使单摆做小角度摆动 测量摆长l及相应的周期t 此后 分别取l和t的对数 所得到的lgt lgl图线为 填 直线 对数曲线 或 指数曲线 读得图线与纵轴交点的纵坐标为c 由此得到该地重力加速度g 模拟题组 1 2015 沈阳高三模拟 一个摆长约1m的单摆 在下列四个随时间变化的驱动力作用下振动 要使单摆振动的振幅尽可能增大 应选用的驱动力是 解析 单摆的周期t 2s 驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率 答案 c 2 2015 日照市一模 如图所示是甲 乙两个单摆做简谐运动的图象 则下列说法中正确的是 a 甲 乙两单摆的振幅之比为2 1b t 2s时 甲单摆的重力势能最小 乙单摆的动能为零c 甲 乙两单摆的摆长之比为4 1d 甲 乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等 答案 ab 高考题组 3 2014 安徽理综 14 在科学研究中 科学家常将未知现象同已知现象进行比较 找出其共同点 进一步推测未知现象的特性和规律 法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时 曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系 已知单摆摆长为l 引力常量为g 地球质量为m 摆球到地心的距离为r 则单摆振动周期t与距离r的关系式为 答案 b 4 2014 江苏单科 12b 2 在 探究单摆的周期与摆长的关系 实验中 某同学准备好相关实验器材后 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放 同时按下秒表开始计时 当单摆再次回到释放位置时停止计时 将记录的这段时间作为单摆的周期 以上操作中有不妥之处 请对其中两处加以改正 解析 摆球通过平衡位置时具有较大的速度