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初等数论形考04-0005贵州广播电视大学形成性测评系统 课程代码：5205542 参考资料 试卷总分：100选择题(共15题,共60分)1.(4分)当p=8k3时，2是（ ）A、一次剩余B、二次剩余C、二次非剩余D、不确定参考答案：C2.(4分)同余式x2=438（mod593）（ ）A、有解B、无解C、不确定D、有小数解参考答案：B3.(4分)设m,n是大于的奇数，且（a,mn）=1，则（ ）A、B、C、D、不确定参考答案：A4.(4分)17的平方剩余的个数为（ ）A、5B、6C、7D、8参考答案：D5.(4分)设a1=a2（modm），则（ ）A、B、C、D、不确定参考答案：B6.(4分)同余式x2=57（mod64）的解的个数（ ）A、3B、1C、2D、4参考答案：D7.(4分)模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（ ）A、B、C、D、参考答案：A8.(4分)如果（a,p）=1，则a是模p的平方非剩余的充要条件是（ ）A、B、C、D、参考答案：C9.(4分)不定方程x2+23y=17（ ）A、无解B、有无穷多解C、有限个解D、无法确定参考答案：A10.(4分)当p=8k1时，2是（ ）A、一次剩余B、二次剩余C、二次非剩余D、不确定参考答案：B11.(4分)383是素数，=（ ）A、1B、2C、3D、4参考答案：A12.(4分)素数17的平方非剩余是（ ）A、1，2，3，4，5，6，7，8, 10B、1，2，4，8，9，13，15，16C、2，4，6，8，10，12，14，16D、3，5，6，7，10，11，12，14参考答案：D13.(4分)形如4n-1的数不能写成（ ）个平方数的和A、0B、1C、2D、3参考答案：C14.(4分)11的平方非剩余的个数为（ ）A、0B、2C、8D、10参考答案：C15.(4分)563是素数，=（ ）A、0B、1C、2D、3参考答案：B判断题(共10题,共40分)16.(4分)素数写成两个平方数和的方法不是惟一的.参考答案：17.(4分)对于同一素数p,二平方非剩余之积为平方剩余.参考答案：18.(4分)如果p,q是奇素数，(p,q)=1，则参考答案：19.(4分)同余式x2=5(mod29)有解参考答案：20.(4分)素数17的平方剩余有16个.参考答案：21.(4分)形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.参考答案：22.(4分)假设x=b(modp)是x2=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x2=a(modp)的解参考答案：23.(4分)一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积，仍然是两个
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