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第6章角规测树 内容提要常用角规器角规测树的基本原理角规绕测技术角规测定林分测树因子 1 前言 角规 anglegauge 是以一定视角构成的林分测定工具 1947奥地利林学家毕特利希 BitterlichW 发明了角规测定林分每公顷断面积的理论和方法 特点 不用设置标准的进行森林调查 我国1957年引进 2 第一节常用角规测器 一 杆式角规构造 长度为L的木尺的一端安装一个缺口宽度为l的金属片断面积系数 Fg 视角 取决于l和L的大小 最常用的角规其l 1cm L 50cm Fg 1 而视角 3 杆式角规 芬兰 4 杆式角规的设计 当L 50cm时l 0 707Fg 0 5l 1 0Fg 1l 1 414Fg 2l 2 0Fg 4当L 70cm时l 0 707Fg 0 99l 1 0Fg 1 4l 1 414Fg 1 98l 2 0Fg 2 8 5 一 杆式角规 使用方法 1 选点 在远离林缘 50m 的林内选一测点 以此点为旋转中心 绕测一周并计数 2 绕测计数方法 与角规视线相割的计数1株 相切的计数0 5株 相离的计数为0 3 林分每公顷断面积 G Fg ZFg为角规断面积系数 Z为绕测总计数绕测 用角规逐株观测树木并进行计数的工作 临界树 与角规视线相切的树 6 二 棱镜角规 构造 原理 光线折射产生位移 用法 横持镜片 透过镜片观测胸高部位 树干影象产生位移 7 三 速测镜 relascope 毕特利希 BitterliehW 1952 研制 主要用于角规测 我国华网坤等 1963 仿造设计投产 有关速测镜的构造 原理 功能及使用方法见第一章 8 四 自平杆式角规 简易杆式角规的基础上作了两点重大改进 1 角规改为杆长可变 2 具有自动改正坡度的功能 其原理 当坡度为 度时 缺口宽度l相应变窄成为缺口宽度为lcm 对应的拉杆长度为50cm 即断面积系数Fg 1 9 第二节角规测树的基本原理一 多重同心圆原理 这种原理是以测点为中心 对每株树作一圆形样地 样圆 样圆的面积取决于D的大小 因此样地的面积是可变的 故称不等概抽样 1 假设林内所有林木地胸径相等为Dj 如图设P2为临界树 相切 则用角规绕测时 形成以Rj为半径 O为中心的假想扩大圆令角规尺长为L 缺口宽为l 则 样圆面积 10 一 多重同心圆原理 2 若假想圆样地内共有Zj株树时 即角规绕测计数为Zj 则样圆内的树木断面积为 3 将样圆面积换算为1公顷时 林木每公顷断面积可表示为 令 则 11 一 多重同心圆原理 4 原理的推广应用 在实际林分中 树木的直径并非相等 且有粗细 远近之分 设林分中共有m个直径组Dj j 1 2 3 m 按上述原理 用角规绕测时 实际上对每组直径Dj均形成一个以O为中心 以Rj为半径的m个假想样圆 从而形成m多重重叠的同心圆 凡落在相应同心圆内的则计数为1或0 5 反之不计数 显然林分的总断面积为 12 一 多重同心圆原理 5 若在林分中设置了n个角规点进行观测时 其计算林分每公顷断面积公式应改为 式中 Zi为第i个角规点上计数的树木株数 13 一 多重同心圆原理 Fg的确定 当L 50cm时l 0 707Fg 0 5l 1 0Fg 1l 1 414Fg 2l 2 0Fg 4 14 二 扩大圆原理 GrosenbaughL R 1952 假设 林地面积为T公顷 林地上有N株树 把每棵树的胸径Dj j 1 2 3 N 扩大倍所构成的样圆成为扩大圆 其半径为 把林地上的所有树木的扩大圆 作一投影图 15 二 扩大圆原理 令某一直径为Dj的树木 其扩大圆面积为Aj 树木的断面积为gj 则 则一株树的扩大圆面积为 16 二 扩大圆原理 在Thm2林地上 共有N株树木 其扩大圆彼此重叠 若在T公顷扩大圆内随机落点可以得到平均覆盖次数 则扩大圆总面积与林地面积T的关系为 等式两边同除KT 得 17 二 扩大圆原理 上式右端项为每公顷断面积 所以 若林地上第i个点 如i为角规点 被覆盖Zi次时 则同理 利用林地内n个点 即n个角规点 被覆盖次数Zi 推算林分每公顷断面积时 则 18 第三节角规测树技术 一 绕测技术 一 点位不能发生位移若发生位移则 一般 R 20cm时 误差为3 9 19 一 绕测技术 二 认真确定临界树接近相切的临界树往往难以判断 可用 1 可从树干胸径由上向下观测判断是否相切2 通过实测D和S确定是否为临界树临界距公式 举例 20 一 绕测技术 三 不得免漏测或重测采取正反绕测两次取两次观测平均数的办法 记住起测方位或第一株绕测树 21 第二节角规测树技术 二 断面积系数的选定采用角规测定林分G hm2时 由于选择不同的Fg会产生以下两种误差 Fg本身所产生的仪器误差 这种误差属于数学期望为0的随机误差 Fg越大 误差越大 由G Fg Z可知 当Fg 0 5 1 2 4时 角规仪器误差分别为 0 5m2 1m2 2m2 4m2 22 二 断面积系数的选定 2 由于Fg选择不当 使扩大样园半径过大而产生的观测误差 以林分Dg 20cm为例 当Fg 0 5时 Rmax 70 70 34 24m当Fg 1时 Rmax 50 34 17m当Fg 2时 Rmax 35 35 34 12m当Fg 4时 Rmax 25 34 8 5m样园的半径越大 漏测的概率越大 即观测误差越大 这种误差显然是系统误差 23 二 断面积系数的选定 以上两种误差往往是矛盾状态 1 Fg选择小 仪器误差减小 而观测误差越大 2 Fg选择大 仪器误差加大 而观测误差减少Fg的选择考虑 Dg P 通视条件 林木分布状况 地形起伏及工作效率等 选择Fg的原则为 1 观测株数以10 20株为宜 2 用林分Dg和林分密度控制 24 三 角规点数的确定 典型落点 按林分面积大小 选择能代表林分全体水平的地点选点 随机落点 由公式C 变动系数 E 相对误差限按变动系数平均30 考虑 若以95 的可靠性抽样精度达到80 时 常设置9个角规点 若抽样精度要求达到90 时 则需设置36个角规点 25 四 消除林缘误差 1 沿林缘内侧划出林缘带 宽度 RmaxRmax L l Dmax例如 某林分中Dmax 40cm 若取Fg 1 则角规点到林缘的距离 S 应大于20m 即S R 若取 4 则距离应大于l0m 2 长方形林地 可进行绕测其半园或1 4园 再将绕测结果加倍或乘以4得林地绕测结果 26 五 角规控制检尺 角规控制检尺 在角规样点上 对绕测计数的树木量测其胸径 并按径阶统计株数的工作 树干胸径D 样圆半径R和断面积系数Fg之间的关系为 只要测量出D及树木距角规点的实际水平距离 S 根据选用的Fg 可计算出样圆半径 R 则可视S与R值的大小关系即可作出计数木株数的判定 即当 27 第四节用角规测定林分每公顷株数和蓄积量 一 原理格罗森堡 1958 提出了用角规测算单位面积上任意量Y的一般通式 式中Y 所调查林分的每公顷的调查量 Fg 断面积系数 yj 第j株计数木的调查量 gj 第j株计数木的断面积 Z 计数木株数 28 一 原理 调查量Y是每公顷断面积时 即 则如调查量是每公顷蓄积 M 即 则 即计数木的形高之和 乘以Fg为每公顷蓄积 如调查量是每公顷林木株数 N 则 株 hm2 29 二 每公顷株数的测定 原理 Fg G Z表示每计数1株代表G hm2 Fg gj 各径阶每计数1株代表N hm2 设林分中林木共有K个径阶 其中第j径阶的计数木株数为Zj 该径阶中值的断面积为gj 则该径阶的每公顷林木株数为 各径阶林木株数 Nj 之和即为林分每公顷林木株数N 则 30 用角规测算每公顷林木株数计算表 Fg 1 31 三 每公顷蓄积的测定 一 角规控制检尺法形高 树高与形数的乘积 hf 无论树木的形高或林分形高 h和f的乘积比较稳定 因此 采用角规控制检尺可以准确地确定林分蓄积量 32 一 角规控制检尺法 林分蓄积量等于林分各径阶 如K个径阶 林木材积之和 即用角规控制检尺测定林分蓄积时 则依据角规计数木的直径所在径阶值 由一元材积表中查出相应的径阶形高值代替 角规控制检尺测定每公顷林分蓄积计算公式为 当在林分中设n个角规控制检尺点时 33 角规控制检尺计算林分每分顷蓄积 Fg 1 34 二 平均形数法 由公式 M GHF一般针叶树f 0 5 阔叶树取f 0 45例如 测得某一柞树林H 6 7m G hm2 14 5则M hm2 GHF 14 5 6 7 0 45 45 8m3H可以目测或用垂直角规测定此法适于统计总体 不适合估计某一林分 35 三 平均实验形数法 先测出林分平均高与总断面积 再从p32 表1 9中查出相应树种的平均实验形数 f 值 代入下式计算林分蓄积 M G H 3 f 36 四 标准表法 用角规测得林分的每公顷断面积 G 和林分平均高 HD 就可从标准表上查出对应于平均高的每公顷标准断面积 G标 和标准蓄积 M标 先求出林分疏密度 P 再求算林分每公顷蓄积 37 第五节垂直角规 日本的平田种男 1955 分别提出用垂直角规绕测林分平均高的方法 垂直角规是以垂直角作为视角的角规 计数方法 公式 38 39 垂直角规测高原理 令临界树眼高以上树高为Hj样圆半径为Rj若取则 因而 40 垂直角规测高原理 若林地面积T 1公顷 每公顷株数为N 视线与树干相截的计数木株数