实数的运算-中考真题

第 1 页 共 24 页 一、选择题 1 （ 2010 江苏盐城） 20100 的值是 A 2010 B 0 C 1 D 1 【答案】 C 2 （ 2010 山东威海） 计算 201020090 2211 的结果是 A -2 B -1 C 2 D 3 【答案】 B 3 （ 2010 台湾） 计算 | 1(35) | 61167 | 之值为何？ (A) 37 (B) 31 (C) 34 (D) 311。 【答案】 A 4 （ 2010 台湾） 计算 106(102)3104 之值为何？ (A) 108 (B) 109 (C) 1010 (D) 1012。 【答案】 A 5 （ 2010 台湾） 下列四个选项中的数列，哪一个 不是 等差数列？ (A) 5 ， 5 ， 5 ， 5 ， 5 (B) 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 (C) 5 ， 2 5 ， 3 5 ， 4 5 ， 5 5 (D) 1 ， 2 2 ， 3 3 ， 4 4 ， 5 5 。 【答案】 D 6 （ 2010 台湾） 图 (五 )数在线的 A、 B、 C 三点所表示的数分别为 a、 b、 c。根据图中各点位置，判断下列各式何者 正确？ (A) (a1)(b1)0 (B) (b1)(c1)0 (C) (a1)(b1)0 (D) (b1)(c1)|b| B. a+b0 C. ab0 D. |b|=b AB10- 1- 2 b a 【答案】 C 47 （ 2010 吉林） 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） 【答案】 C 48 （ 2010 广东湛江） 观察下列算式： ,6 5 6 13,2 1 8 73,7293,2433,813,273,93,13 87654321 ， 通过观察，用你所发现的规律确定 20023 的个位数字是（ ） A.3 B.9 C.7 D.1 【答案】 B 49 （ 2010 广东清远） 计算： 0 12=（ ） A. 12 B. 2 C. 12 D. 2 【答案】 C 50 （ 2010 广西百色） 计算： 23（ ） A. 1 B. 1 C. 5 D. 9 【答案】 A 二、填空题 1 （ 2010 山东烟台） 计算 -2sin60+(-1)2=_。 【答案】 +1 2 （ 2010 福建晋江） 计算： ._3 2 【答案】91 3 （ 2010 江苏无锡） 一种商品原来 的销售利润率是 47%现在由于进价提高了 5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率 =（售价 进价） 进价】 【答案】 40% 第 7 页 共 24 页 4（ 2010 山东莱） 已知： 321 2323 C， 10321 34535 C， 154321 345646 C， ， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算 610C 【答案】 210 5 （ 10 （ 2010 江西） 按照下图所示 的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则给出的值为 【答案】 7 6（ 2010 湖北武汉） 计算： sin30 ，（ 3a2 ） 2 ， 25 【答案】 12， 9a4 ， 5 7 （ 2010 四川 巴中 ） 符号 f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （ 1） f（ 1） =0， f(2) = 1， f（ 3） =2， f（ 4） = 3， （ 2）1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 52 , 3 , 4 , 5f f f f 利用以上规律计算：1 ( 2 0 1 0 )()2010ff 【答案】 1 8 （ 2010 浙江湖州 ） 五 .一 期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售 .一件标价为 10元的 运动服，打折后的售价应 是 元 . 【答案】 80 9 （ 2010 江苏常州） 计算： 12 ， 2 ， ( 2) ，34()a 。 【答案】 1， 2， -2， a12 10 （ 2010 湖南怀化） 计算 10 2)7( =_ 【答案】23 11 （ 2010 山东滨州） 计算 ( 2)2 ( 1)0 (13) 1= . 【答案】 1 12 （ 2010 湖北荆门） 观察下列计算：21121 1 312132 1 413143 1 514154 1 从 计 算 结 果 中 找 规 律 ， 利 用 规 律 计 算 54 143 132 121 1 20102009 1 。 输入 x 平方 乘以 3 输出 x 减去 5 第 8 页 共 24 页 【答案】20102009 13 （ 2010 河南） 计算： 21（ -2） = . 【答案】 5 14 （ 2010 黑龙江哈尔滨） 某种衬衫每件的标价为 150 元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元 。 【答案】 120 15 （ 2010 福建三明） 计算： 21 22|21| = 。 【答案】 -3 16 （ 2010 江苏镇江） 计算： 3+2= ； （ 3） 2= . 【答案】 1， 6 17 （ 2010 甘肃 ） 观察：1 2 3 41 1 1 1 1 1 11 3 2 4 3 5 4 6a a a a ， ， ， ，则na (n=1， 2， 3， ). 【答案】211 nn 18 （ 2010 重庆江津） 先观察下列等式： 1111 2 2 1 1 12 3 2 3 1 1 13 4 3 4 则计算 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5 5 6 【 答案】 56 全品中考网 19 （ 2010 重庆江津） 我们定义 abcdad bc，例如 2345 10 12若 x 、 y 均为整数，且满足 14xy，则 xy 的值是 _ 【 答案】 3 20 （ 2010 福建泉州南安） 计算： 0)2010( 【答案】 1 21 （ 2010 山东荷泽） 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ b,a ）进入其中时，会得到一个新的实数： a2 b 1,例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32（ 2） 1 6现将实数对（ 2， 3）放入其中，得到实数是 【答案】 0 22 （ 2010 广西钦州市） 根据如图所示的计算程序，若输入的值 x = 1，则输出的值 y = _ _ 第 9 页 共 24 页 【答案】 2 23 （ 2010 广西钦州市） 计算 -2 +3 的结果是 _ _； 【答案】 1 24 （ 2010 青海西宁） 2010 的相反数是 ； 4-1 = . 【答案】 2010， 1 25 （ 2010 鄂尔多斯 ）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件为 140 元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元。 【答案】 28 26 （ 2010 广西南宁 ） 古希腊数学家把数 ,21,15,10,6,3,1 叫做三角数，它有一定的规律性若把一个三角形数记为 1a ，第二个三角形数记为 ,2a ，第 n 个三角形数记为na，计算 12 aa ， ,3423 aaaa ，由此推算， 99100 aa ，100a 【答案】 100， 5050 27 （ 2010 云南昭通） 计算： (-3)0+1=_ 【答案】 2 28 （ 2010 贵州遵义） 如图，在宽为 30m，长为 40m 的矩形地面上修建两条宽都是 1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m2. 【答案】 1131 29 （ 2010 贵州遵义） 小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表： 当对应所得分数为 132 分时，则挪动 的珠子数 颗。 【答案】 12 30 （ 2010 广东佛山） 在算式 1- -2口 3中的口里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号，中选择一个） 【答案】 31 （ 2010 辽宁沈阳） 计算： 0)3(218 。 x 为负数 第 9 题 输入 x 输出 y y=x -5 y=x2 +1 x 为正数 第 10 页 共 24 页 【答案】 12 32 （ 2010 福建省南平 ）计算： 20=_. 【答案】 :1 33 （ 2010 贵州铜仁） 定义运算“ ”的运算法则为： xy xy 1，则 (23)4 _ _ 【答案】 19 34 （ 2010 广东湛江） 计算：（ 2010-） 0 1 . 【答案】 ： 0 . 35 （ 2010 湖南娄底） 计算： ( 2010)0 +| 1|=_ 【答案】 2 全品中考网 36 （ 2010 内蒙赤峰） 北京市从 2010 年 7 月 1 日起开始上调最低工资标 准，由原来的每月 800 元上调至 960 元，则这次上 调的百分比是 _ 【答案】 20% 37. （ 2010 内蒙赤峰） 观 察 式 子 ：),7151(2175 1),5131(2153 1),311(2131 1 由此计算： 75 153 131 1 20112009 1 _. 【答案】20111005 三、解答题 1 (2010 江苏苏州 )计算： 01243 【答案】 2 （ 2010 江苏南通） （ 1） 2 0 3( 4 ) ( 3 ) 2 | 5 | 【答案】 解：原式 =16+1-8-5=4. 3 （ 2010 江苏盐城） （ 1）30c os)31(3 1 【答案】 （ 1）解：原式 =3+3- 32 （ 3 分） =6- 32 （ 4 分） 4 （ 2010 山东济宁） 计算： 08 4 s i n 4 5 ( 3 ) 4 【答案】解：原式 22 2 4 1 42 4 分 5 5 分 5 （ 2010 山东济宁） 观察下面的变形规律： 第 11 页 共 24 页 211 1 12； 321 1231；4313141； 解答下面的问题： （ 1）若 n 为正整数，请你猜想)1( 1nn ； （ 2）证明你猜想的结论； （ 3）求和：211321431 20102009 1 . 【答案】 （ 1） 111nn 1 分 （ 2）证明：n111n)1( 1nnn)1( nn n 1( 1)nnnn)1( 1nn. 3 分 （ 3）原式 1 12 12313141 2009120101 1 2 0 0 912 0 1 0 2 0 1 0. 5 分 6 （ 2010 四川凉山） 计算：1 2 0 1 0 02( 6 0 ) ( 1 ) | 2 8 | ( 3 0 1 )21c o s t a n 。 【答案】 7 （ 2010 四川眉山） 计算： 1 0 21( ) ( 5 2 ) 1 8 ( 2 ) 23 【答案】 解：原式 = 3 1 3 2 4 2 （ 4 分） = 22 （ 6 分） 8 （ 2010 浙江嘉兴） （ 1）计算： 0)2(2 ； 【答案】 （ 1） 0)2(2 12 3 4 分 9 （ 2010 浙江绍兴） （ 1） 计算 : | 2 | o 2 o 12 s i n 3 0 ( 3 ) ( t a n 4 5 ) ； 【答案】 解： (1) 原式 2+1-3+1 1 第 12 页 共 24 页 10 （ 2010 浙江省温州 ） (本题 l0 分 )(1)计算： 102132 01 08 【 答案 】 11 （ 2010 浙江台州市） （ 1）计算： )1()2010(4 0 ； 【答案】 （ 1）解：原式 =2+1+1 =4 12 （ 2010 浙江义乌 ）（ 1）计算： 1 4 ta n 4 5 【答案】 解：（ 1） 原式 =1+2 1=2 13 （ 2010 重庆） 计算： 102 0 1 0 )51()5(97)1( 【答案】 解：原式 51371 2 14 （ 2010 重庆市潼南县 ） (6 分 )计算： ( 3.14)0 | 3| 121 ( 1)2010. 【答案】 解：原式 =1-3+2-1 -5 分 = -1 -6 分 15 （ 2010 福建德化） (1)（ 5 分）计算： | 2| (2 3)0 2)21( ； 【答案】 解：原式 = 412 =5 16 （ 2010 福建晋江） （ 8 分）计算： 02 20 103134 . 【答案】 解：原式 13194 1394 24 17 （ 2010 湖南长沙） 计算 102 3 t a n 3 0 ( 2 0 1 0 ) 【答案】解： 102 3 t a n 3 0 ( 2 0 1 0 ) 1 3 3 123 1 112 12 18 （ 2010 江苏宿迁） （本题满分 8 分）计算： 第 13 页 共 24 页 01 )2(3)31(5 【答案】 解：原式 =5-3+3-1 =4 19 （ 2010 浙江金华） (本题 6 分 ) 计算： 03 2 7 4 c o s 3 0 【答案】 解：原式 1 33 32 1 3 20 （ 2010 四川南充） 计算： 22 2 1 2 8 c o s 3 0 3 【答案】 解：原式 34 2 2 3 8 32 4 4 3 4 3 3 1 21 （ 2010 山东济南） 计算： 12 4cos30-3+(21)0 【答案】 原式 =2 3 -423-3+1 = -1 22 （ 2010 浙江衢州） 计算：0 12 4 s i n 3 02 【答案】解： 原式 = 111222 =3 23 （ 2010 江苏泰州）计算： (1) 12)21(30t a n3)21( 01 ； 【答案】原式 = 32 3 1 2 33 = 2 3 1 2 3 = 13 24 （ 2010 福建福州） 计算： | 3| ( 1)0 9 【答案】原式 3 1 3 1 25 （ 2010 江苏无锡） （ 1） 11| 1 | ( )2 2(-3) 【答案】原式 = 91+2=10 26 （ 2010 湖南邵阳）计算： 113 515 38 【答案】 113 515 38 3 1 2 4 第 14 页 共 24 页 27 （ 2010 年上海）计算： 1213 142 7 ( 3 1 ) ( )2 31 【答案】解： 1213 142 7 ( 3 1 ) ( )2 31 = 3 4 2 3 2 2 ( 3 1 ) =3 28 （ 2010 安徽芜湖 ）（ 1）计算： (1)2010( 12 ) 3 (sin58 2 )0 | 3 4cos600| 【答案】 （ 1）解：原式 =1 8+1+| 3-2|=8+1+2- 3=11- 3 29 （ 2010 甘肃兰州） （本小题满分 4 分） 60tan2 0)14.3( + 2)21( 1221 【 答案 】（本题满分 10 分） （ 1）（本小题满分 4 分） 解：原式 = 34132 2 分 = 3332 3 分 =5 4 分 30 （ 2010 重庆綦江县）计算： 10312 2 22 【答案】原式 2 1 2 8 5 31. （ 2010 四川宜宾） （ 1）计算： ( 2010+1)0+( 13)1 | |22 2sin45 【答案】 ( 2010+1)0+( 13)1 | |22 2sin45 1+（ 3） 2 2 2 4 32. （ 2010 江苏连云港） （本题满分 8 分）计算：（ 1） ( 2)2 3( 2) ( 14 ) 2； 【答 案】 （ 1）原式 =4+（ -6） -4=-6 33. （ 2010 广东珠海） 计算： 92|21|)3( 12 【答案】解：原式 = 6321219 34. （ 2010 四川 巴中 ） 计算： 0111 8 ( 2 1 ) 2 s i n 4 54 （ ） 【答案】 原式 = 4222123 35 （ 2010 浙江湖州 ） 计算： 2 0 1 0 04 ( 1 ) t a n 4 5 . 【答案】原式 4 1 1 4 36. （ 2010 江苏常州） 计算（ 1） 204 3 3 【答案】 第 15 页 共 24 页 37. （ 2010 江苏淮安） (1)计算： 19 1 3 ； 【答案】 （ 1）原式 =3+1-3=1. 38. （ 2010 湖南株洲） （ 1）计算： 2 02 t a n 4 5 2 0 1 0 【答案】 原式 = 4 1 1 6 40. （ 2010 四川成都） 计算： 1021126.330t a n6 【答案】 （ 1）解：原式 = 36 1 2 3 23 =3 41. （ 2010 广东中山） 计算： 001 )2(60c o s2)21(4 【答案】 解：原式 = 121222 =4 42 （ 2010 广东中山） 阅读下列材料： )210321(3121 ， )321432(3132 ， )432543(3143 ， 由以上三个等式相加，可得 .2054331433221 读完以上材料，请你计算下列各题： （ 1） 1110433221 （写出过程）； （ 2） )1(433221 nn= ； （ 3） 987543432321 = 【答案】 解： （ 1） 1110433221 = )210321(31 + )32143(31 + + )11109121110(31 = 12111031 =440 第 16 页 共 24 页 （ 2） )2)(1(31 nnn （ 3） 987543432321 = )32104321(41 + )43215432(41 + + )987610987(41 = 1098741 =1260 43. （ 2010 湖南常德） 如图 3， 一个数表有 7 行 7 列 ， 设ija表示第 i 行第 j 列上的数 (其中i=1,2,3,7,j=1,2,3,7) . 例如 ： 第 5 行第 3 列上的数53 7a . 则（ 1）2 3 2 2 5 2 5 3( ) ( )a a a a = ； （ 2） 此数表中的四个数 , , ,n p n k m p m ka a a a满足 ( ) ( )n p n k m k m pa a a a = . 【答案】 （ 1） 0 （ 2） 0 44. （ 2010 湖南常德） 计算 : 0 3 111( ) ( 2 ) ( ) | 2 |23 【答案】 解 :原式 = 1-8+3+2 = -2 45. （ 2010 湖南郴州） 计算： 1 01 8 1 2 2 s i n 6 0 t a n 6 02-骣 + + - - 鞍 桫 . 【答案】 解：原式 2+2 2 +1- 2 32 3 =2 2 46. （ 2010 湖北荆州） 计算： 2118 2010 【答案】 解：原式 = 12122 = 12122 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图 3 第 17 页 共 24 页 = 22 47. （ 2010 江 苏扬州） （ 1）计算： ( 1)2 tan60 ( 2010)0 【答案】（ 1）原式 = 131 = 3 48. （ 2010 湖北恩施自治州） 计算： 2+ 12121 2010 -313 【答案】解 :原式 =2+1+1-1 =3 49. （ 2010 北京） 计算：（ 01 2010)31| 4 3 | tan60 【答案】 解：原式 =3 1+4 3 3 =2+3 3 50. （ 2010 江苏徐州） (1) 9212 0 10 10 ）（； 【答案】解原式 =1-2+3=2 51. （ 2010 云南昆明） 计算： 1 0 21( ) 3 2 0 1 0 ( 2 )4 【答案】 解 ： 原式 = 4 3 1 2 = 6 52. （ 2010 四川内江） 已知 a (13) 1， b 2cos45 1,c (2010 )0， d 1 2 . （ 1）请化简这四个数； （ 2） 根据 化简结果， 列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果 . 【 答案 】解：（ 1） a (13) 1 3， b 2cos45 1 2 22 1 2 1,c (2010 )0 1，d 1 2 2 1 4 分 （ 2） a， c 为有理数， b， d 为无理数， 5 分 a c bd 3 1 ( 2 1) ( 2 1) 6 分 4 (2 1) 3. 7 分 53 （ 2010 四川内江） 已知非负数 a， b， c 满足条件 a b 7， c a 5，设 S a b c 的最大值为 m，最小值为 n，则 m n . 【答案】 7 54 （ 2010 广东东莞） 计算： 01 )2(60c os2)21(4 【答案】原式 2 2 221 1 4 1 1 4 第 18 页 共 24 页 55 （ 2010 广东东莞） 阅读下列材料： 1 231（ 1 2 3 0 1 2）， 2 331（ 2 3 4 1 2 3）， 3 431（ 3 4 5 2 3 4）， 由以上三个等式相加 ，可得 1 2 2 3 3 431 3 4 5 20 读完以上材料，请你计算下各题： 1 2 2 3 3 4 10 11（写出过程）； 1 2 2 3 3 4 n（ n 1） ； 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8 9 【答案】 1 2 2 3 3 4 10 11 31（ 1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 10 11 12 9 10 11） 31 10 11 12 440 1 2 2 3 3 4 n（ n 1） 31 1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 )1()1()2()1( nnnnnn )2()1(31 nnn 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8 9 41 1 2 3 4 0 1 2 3 4 2 3 4 5 1 2 3 4 7 8 9 106 7 8 9 41 7 8 9 10 1260 全品中考网 56 （ 2010 四川绵阳） （ 1）计算：（ 2010） 0 +（ sin60） 1 tan30 3 +38 【答案】 （ 1）原式 = 1 + |333|)23( 1 + 2 = 3 +33232 = 3 +332332 = 3 57 （ 2010 江苏镇江） （ 1） |；4|)60(co s)5( 02 【答案】 原式 415 =8 58 （ 2010 广东 汕头） 计算： 01 260c o s2)21(4 第 19 页 共 24 页 【答案】 原式 1212)2(2 110 0 59 （ 2010 广东 汕头） 阅读下列材料： 1 2 31(123 012)， 2 3 31(234 123)， 3 4 31(345 234)， 由以上三个等式相加，可得 1 2 2 3 3 4 31345 20 读完以上材料，请你 计算下列各题： (1) 1 2 2 3 3 4 10 11（写出过程）； (2) 1 2 2 3 3 4 n (n 1) _； (3) 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8 9 _ 【答案】 解：（ 1） 1 2 31(123 012)， 2 3 31(234 123)， 3 4 31(345 234)， 10 11 31(101112 91011)， 1 2 2 3 3 4 10 1131 101112 440 （ 2） )2)(1(31 nnn （ 3） 1260 60 （ 2010 四川 泸州 ） 计算：（ -1） 2010+ 3 - 16 +(cos60)-1 【答案】（ -1） 2010+ 3 - 16 +(cos60)-1 =1+3-4+（ 12） -1 =1+3-4+2=2 61 （ 2010 湖南湘潭） 计算： 2 0 o( 1 ) ( 3 ) 2 c o s 6 0 【答案】 解：原式 =21211 =1 第 20 页 共 24 页 62 （ 2010 广西桂林） 计算： 101( ) ( 3 2 )3 4cos30 +23 【答案】 解：原式 = 33 1 4 2 32 3 分 = 3 1 2 3 2 3 5 分 =2 6分 6（ 2010湖北十堰） 计算： 30( 2 ) | 5 | ( 3 2 ) 2 s i n 3 0 【答案】 原式 = 8 + 5 1+ 2 12 = 3. 63 （ 2010 广西玉林、防城港） 计算： 1 014222 8 【答案】 原式 2 2 2 2 64 （ 2010 重庆江津） 计算： 12011 2 s i n 4 5 2 0 1 04 【 答案】 解：原式 21 4 2 12 （每个知识点分）分 1 4 1 1 分 5 6 分 9 （ 2010 福建泉州南安） 计算： 43)85(41)1( 12 【答案】 解：原式 = 231)3(41 5 分 = 214 7 分 =7 9 分 65 （ 2010 四川自贡） 计算 ( 2 ) (31) 1 27 cos30 【答案 】 12 66 （ 2010 山东荷泽） ）计算： 12 4sin60（ 4 ） 0 【答案】 原式 123432 67 （ 2010 宁夏回族自治区） 计算： 011( 3 . 1 4 ) 1 8 ( ) 1 22 第 21 页 共 24 页 【答案】 解：原式 = )12()2(231 = 122231 = 22 68 （ 2010 广西钦州市） 计算： 42( 1 ) 3 2 c o s 4 5 【答案】 解： （ 1）原式 =1+19- 222 =1+19-1 =19 69 （ 2010 青海西宁） 计算： 4401 425.0)14.3()21( 【答案】 .解：原式 =2-1+( 4)441( = 2-1+1 = 2 70 （ 2010 鄂尔多斯 ）计算： 0132 )2()31(272 【答案】（ 1）计算： 0132 )2()31(272 解：原式 =-4-3-3=-10 71 （ 2010 广西南宁） 计算： 1)2(60t an3)2 0 1 0()1( 【答案】解： 1)2(60t an3)2 0 1 0()1( 213311 4 分 2132 5 分 21 72 （ 2010 年山西） 计算： .)23(45s in2)21(9 1 【答案】解：原式 1222)2(3 .111