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高二数学 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案babcccbd二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9. ； . 10. 1，. 11. ，. 12. ，. 13. 14. . 15. 三、解答题（本大题共5小题，共74分）16.解：(1) 因为为正方体，所以且，所以四边形为平行四边形 ，则 ，4分又，所以a1d平面cb1d17分(2) 由（1）知a1d平面cb1d1 ，同理可得平面cb1d1 ，且，所以平面平面cb1d114分17. 解：(1)圆的方程为7分(2) 所求的切线方程为和 15分18. 解：解法一：（1）证明：ade=abc=60，ed=1，ad=2aed是以aed为直角的rt 又abcd, eaab又pa平面abcd，eapa,ea平面pab, 7分（2）解法一：如图所示，连结pe，过a点作ahpe于h点cdea, cdpacd平面pae,ahcd，又ahpeah平面pcdaep为直线ae与平面pcd所成角11分在rtpae中，pa=2，ae= 15分解法二：（1）以为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 则所以 4分又平面的一个法向量为， 6分于是，所以，故直线ea平面pab 7分（2）设平面的一个法向量为则，令，所以 9分于是所以 11分设直线ae与平面pcd所成角为 则所以直线ae与平面pcd所成角的正切值为 15分 19. 解：（1）连接am，因为abc是正三角形，所以ambc，又ac1bc，且ac1am=a，所以bc平面ac1m，所以bcc1m. 6分（2）解法一： 10分 15分 解法二：以mb，ma，为x，y，z轴建立空间直角坐标系 则所以 9分设平面的法向量为则，所以 12分又平面abc的法向量是所以 15分20. 解：（1）.-6分（2）由可知是等腰直角三角形，且圆的半径为1，所以圆心到直线
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