平面直角坐标系练习题（一）

平面直角坐标系百题演练 -学而思网校 吴铮 1.在平面内要确定一个点的位置，一般需要 _个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要 _个数据 2. 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A原点 O不在任何象限内 B原点 O的坐标是 0 C原点 O 既在 X轴上也在 Y轴上 D 原点 O在坐标平面内 3. 点 P在 x 轴上对应的实数是 3 ，则点 P的坐标是 ，若点 Q在 y 轴上 对应的实数是31，则点 Q的坐标是 ， 4. 点 P(m+2,m-1)在 y轴上 ,则点 P 的坐标是 . 5. 已知点 A（ m， -2），点 B（ 3， m-1），且直线 AB x轴，则 m的值为 。 6. 已知 :A(1,2),B(x,y),AB x轴 ,且 B到 y轴距离为 2,则点 B的坐标是 . 7. (1)平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标一定（ ） A大于 0 B小于 0 C相等 D互为相反数 (2)若点 (a ,2)在第二象限 ,且在两坐标轴的夹角平分线上 ,则 a= . (3)已知点 P（ x2-3， 1）在一、三象限夹角平分线上，则 x= . 8过点 A（ 2， -3）且垂直于 y轴的直线交 y 轴于点 B，则点 B坐标为（ ） A（ 0， 2） B（ 2， 0） C（ 0， -3） D（ -3， 0） 9如果直线 AB 平行于 y 轴，则点 A， B 的坐标之间的关系是（ ） A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对 值相等 10. 如果 a b 0,且 ab 0,那么点 (a， b)在 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 , D、第四象限 . 11. 如果xy 0，那么点 P（ x， y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 12. .点的坐标是（，），则点在第 象限 13. 点 P（ x， y）在第四象限，且 |x|=3， |y|=2，则 P点的坐标是 。 14. 点 A在第二象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3 、 2 ，则坐标是 ； 15. 若点（ x， y）的坐标满足 xy，则点在第 象限； 若点（ x， y）的坐标满足 xy，且在 x 轴上方，则点在第 象限 若点 P（ a， b）在第三象限，则点 P （ a， b 1）在第 象限； 16. 若 点 P( m1 , m )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ） A. 10 m B. 0m C. 0m D. 1m 17. 点 (x ， 1x )不可能在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18. 已知点 P( 102 x , x3 )在第三象限，则 x 的取值范围是 （ ） A . 53 x B.3 x 5 C. 5x 或 3x D.x 5或 x 3 19. （本小题 12 分）设点 P的坐标（ x， y），根据下列条件判定点 P在坐标平面内的位置： （ 1） 0xy ；（ 2） 0xy ；（ 3） 0xy (2)点 A(1- ,2 )在第 象限 . (3)横坐标为负 ,纵坐标为零的点在 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴 (4)已知点 A（ m， n）在第四象限，那么点 B（ n， m）在第 象限 (5)若点 P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点 (横、纵坐标都是整数 )，那么 a= 20. X轴上的点 P到 Y轴的距离为 2.5,则点的坐标为（ ） （ 2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或 (-2.5,0) 21 已知点 P(m， 2m 1)在 y轴上，则 P 点的坐标是 。 22. 点（，）到 x轴的距离为 ；点（ -，）到 y轴的距离为 ；点 C到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C点坐标是 。 23. 若点的坐标是（，），则它到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 24. 点 到 x 轴、 y 轴 的 距 离 分 别 是 、 ， 则 点 的 坐 标 可 能为 。 25. 已知点 M到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 2，则 M点的坐 标为（ ） A（ 3， 2） B（ -3， -2） C（ 3， -2） D（ 2， 3），（ 2， -3），（ -2， 3），（ -2， -3） 26. 若点 P（ a ， b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，则这样的点 P有 （ ） .个 . 个 .个 .个 27. 在平面直角坐标系中， A， B， C 三点的坐标分别为（ 0， 0），（ 0， -5），（ -2， -2）， 以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第 _象限 28. 直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是 6， 8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标 . 29. 在平面直角坐标系中， A， B， C 三点的坐标分别为（ 0， 0），（ 0， -5），（ -2， -2）， 以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第 _象限 30在平 面直角坐标系中， O是坐标原点，已知 A点的坐标为（ 1， 1）， 请你在坐标轴上找出点 B，使 AOB为等腰三角形，则符合条件的点 B共有（ ） A 6 个 B 7个 C 8 个 D 9个 31. 已知 A( 3， 5)，则该点关于 x轴对称的点的坐标为 _；关于 y轴对的点的坐标为 _；关于原点对称的点的坐标为 _；关于直线 x=2 对称的点的坐标为 _。 32. 将三角形 ABC 的各顶点的横坐标都乘以 1 ，则所得三角形与三角形 ABC 的关系（ ） A关于 x轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D将三角形 ABC 向左平移了一个单位 33. 在第一象限到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 7 的点的坐标是 _；在第四象限到 x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2的点的坐标是 _； 34. 点 A(-1,-3)关于 x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。 35. 若点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称 ,则 m= ,n= . 36. 已知：点 P 的坐标是 ( m , 1 )，且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 ( 3 , n2 )，则_ _ _ _ _ _ _ _ , nm ； 37. 点 P( 1 ， 2 )关于 x 轴的对称点的坐标 是 ，关于 y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ； 38. 若 ），（）与，（ 13 mnNmM 关于原点对称 ，则 _ _ _ _ _ _ _ _ _ , nm ； 39. 已知 0mn ，则点（ m ， n ）在 ； 40.直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以 1 ，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以 1 ，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称 41.点 A( 3 ， 4 )关于 x 轴对称的点的坐标是 （ ） A.(3 ， 4 ) B. ( 3 , 4 ) C . (3 , 4 ) D. ( 4 , 3 ) 42点 P( 1 ， 2 )关于原点的对 称点的坐标是 （ ） A.(1 ， 2 ) B ( 1 ， 2 ) C (1 ， 2 ) D. (2 ， 1 ) 43在直角坐标系中，点 P( 2 ,3 )关于 y 轴对称的点 P1的坐标是 （ ） A (2 ， 3 ) B. (2 ， 3 ) C. ( 2 , 3 ) D. ( 2 ， 3 ) 44若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ） A原点 B x轴上 C第一、三象限夹角的平分线上 D第二、四象限夹角的平分线上 45.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用 (0，0)表示，小军的位置用 (2， 1)表示，那么你的位置可以表示成 ( ) A (5， 4) B (4， 5) C (3， 4) D (4， 3) 46若点 A（ 2， n）在 x轴上，则点 B（ n 1， n+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 47（本小题 10 分）矩形 ABCD 在坐标系中的位置如图 3 所示，若矩形的边长 AB为 1， AD为 2，则点 A， B，C， D 的坐标依次为 _；把矩形向右平移 3个单位，得矩形 ABCD ， A B C D ， ， ， 的坐标为 _ 48小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了 3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标 _ 49平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（ 2， 1），（ 4， 1），若将此线段向右平移 1 个单位长度， 则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_； 若将此线段的两个端点的纵坐标不变， 横坐标变为原来的 2 倍， 则所得的线段与原线段相比 _；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上 1， 则所得的线段与原线段相比 _；若横坐标不变，纵坐标分别减去 3， 则所得的线段与原线段相比 _。 50.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（ -1， 3）的对应点 C（ 2， 5），则 B（ -3， -2）的对应点 D 的坐标为 。 51在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 1）向左平移 3个单位得到的的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 52将三角形 ABC 的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去 3，连结所得三点组成的三角形是由三角形 ABC（ ） A向左平移 3 个单位 B向右平移 3个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 3个单位 53如图 ，已知直角坐标系中的点 A，点 B的坐标分别为 A（ 2， 4）， B（ 4， 0），且 P为 AB的中点，若将线段 AB向右平移 3个单位后，与点 P对应的点为 Q，则点 Q 的坐标为 （ ） A.（ 3， 2） B.（ 6， 2） C.（ 6， 4） D.（ 3， 5） 54.线段 CD 是由线段 AB平移得到的 ,点 A（ 1， 4）的对应点为 C（ 4， 7），则点 B（ -4， 1）的对应点 D的坐标为（ ） A（ 2， 9） B（ 5， 3） C（ 1， 2） D（ 9， 4） 55.一个长方形在平面直角坐标系中三 个顶点的坐标为（ 1, 1）、（ 1， 2）、（ 3, 1），则第四个顶点的坐标为（ ） 图 3 2 4 1 3 3 1 O 53titi y A B P 4 A（ 2， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 3） D（ 2， 3） 56.若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M到 x轴的距离为 2，则点 M 的坐标是（ ） A（ 2， 2） B（ -2， -2） C（ 2， 2）或（ -2， -2） D（ 2， -2）或（ -2， 2） 57.过点 A（ -2， 5）作 x轴的垂线 L，则直线 L上的点的坐标特点是 _ 58.已知点 P(0,a)在 y轴的负半轴上 ,则 点 Q(- 2a -1,-a+1)在第 象限 . 59.已知点 M(2m+1,3m-5)到 x轴的距离是它到 y轴距离的 2倍 ,则 m= 60.如果点 M（ 3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则 M的坐标为 ； 61.点 A（ -1， 2）与 B（ 3， 5）的距离是 ； 62对任意实数 x ，点 2( 2 )P x x x， 一定 不在 （ ） A第一象限 B第 二象限 C第三象限 D第四象限 63 已知点 P的坐标（ 2 a， 3a 6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是 64在平面直角坐标系内，已知点（ 1-2a， a-2）在第三象限的角平分线上，则 a ，点的坐标为 。 65如图，已知 Al(1， 0)、 A2(1， 1)、 A3( 1， 1)、 A4( 1， 1)、 A5(2， 1)、 .则点 A2007的坐标为 _. 66. 三角形 ABO 是以 OB为底的等腰三角形，点 O为坐标 原点，点 B在 x轴上，点 B与坐标原点的距离为 3，点 A与 x轴的距离为 2，写出 A,B 的坐标 67. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （ 2， 3） B. （ 2， -3） C. （ -2， -3） D. （ -2， 3） 68. 将点 A（ -4， 2）向上平移 3个单位长度得到的点 B 的坐标是（ ） A. （ -1， 2） B. （ -1， 5） C. （ -4， -1） D. （ -4， 5） 69. 如果点 M（ a-1， a+1）在 x轴上，则 a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a的值不能确定 70 点 P的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（ ） A. （ 5， -3）或（ -5， -3） B. （ -3， 5）或（ -3， -5） C. （ -3， 5） D. （ -3， -5） 71. 若点 P（ a， b）在第四象限，则点 M（ b-a， a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 72. 已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（ 2， 1）， B（ 5， 1）， D(2， 4)，现将该正方形向下 平移 3 个单位长度，再向左平移 4个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为（ ） A. （ 5， 4） B. （ 5， 1） C. （ 1， 1） D. （ -1， -1） 73. 点 M（ a， a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 74. 到 x轴的距离等于 2 的点组成的图形是（ ） A. 过点（ 0， 2）且与 x轴平行的直线 B. 过点（ 2， 0）且与 y 轴平行的直线 C. 过点（ 0， -2 且与 x轴平行的直线 D. 分别过（ 0， 2）和（ 0， -2）且与 x轴平行的两条直线 75. 直线 a平行于 x 轴，且过点（ -2， 3）和（ 5， y），则 y= 76. 若点 M（ a-2， 2a+3）是 x 轴上的点，则 a 的值是 77. 若 3a +（ b+2） 2=0，则点 M（ a， b）关于 y轴的对称点的坐标为 _ 78. 已知点 Q（ -8， 6），它到 x轴的距离是 ，它到 y 轴的距离是 79. 若 P（ x， y）是第四象限内的点，且 2, 3xy，则点 P 的坐标是 107在直角坐标系中，已知点 A（ -5， 0），点 B（ 3， 0）， ABC的面积为 12，试确定点 C 的坐标特点 81. 在平面直角坐标系内，已知点（ 1-2a， a-2）在第三象限的角平分线上，求 a 的值及点的坐标？ 82已知 m为整数，且点（ 12 4m， 19 3m）在第二象限，则 m2+2005 的值为 _ 83点 P（ m， 1）在第二象限内，则点 Q（ -m， 0）在（ ） A x 轴正半轴上 B x轴负半轴上 C y轴正半 轴上 D y 轴负半轴上 84已知点 A（ a， b）在第四象限，那么点 B（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 85点 P（ 1， -2）关于 y 轴的对称点的坐标是（ ） A（ -1， -2） B（ 1， 2） C（ -1， 2） D（ -2， 1） 86已知点 P（ x， y）在第四象限，且 x =3， y =5，则点 P 的坐标是（ ） A（ -3， 5） B（ 5， -3） C（ 3， -5） D（ -5， 3） 87点 P（ m+3， m+1）在 x轴上，则 P点坐标为（ ） A（ 0， -2） B（ 2， 0） C（ 4， 0） D（ 0， -4） 88三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（ -4， -1）， B（ 1， 1）， C（ -1， 4），将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A（ 2， 2），（ 3， 4），（ 1， 7） B（ -2， 2），（ 4， 3），（ 1， 7） C（ -2， 2）， （ 3， 4），（ 1， 7） D（ 2， -2），（ 3， 3），（ 1， 7） 89若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M的坐标是（ ） A（ 2， 2） B（ -2， -2） C（ 2， 2）或（ -2， -2） D（ 2， -2）或（ -2， 2） 90 若点 P（ a， b）在第四象限，则点 M（ b a， a b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 91已知点 P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为 1，点 P的坐标 是 _（写出一个点即可） 92 已知： A(3， 1)， B(5， 0)， E(3， 4)，则 ABE 的面积为 _ 93点 M（ -6， 5）到 x轴的距离是 _，到 y轴的距离是 _ 94点 A（ 1-a， 5）， B（ 3， b）关于 y轴对称，则 a+b=_ 95 已知点 P(m ， n) 到 x 轴的距离为 3 ，到 y 轴的距离等于 5 ，则点 P 的坐标是 。 96过点 A（ -2， 5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L上的点的坐标特点是 97（ 2006，绍兴）如图 4 所示，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2006 次，点 P依次落在点 P1， P2， P3， P4， P2006的位置，则 P2006的横坐标 x2006=_ 图 4 图 6 98（ 2008，贵阳）对任意实数 x，点 P（ x， x2 2x）一定不在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 99图 6是中国象棋 棋盘的一部分，若 帅 在点（ 1， 1）上， 车 在点（ 3， 1）上， 则 马 在点（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 2） 100已知点 A（ 2a+3b， 2）和点 B（ 8， 3a+2b）关于 x轴对称，那么 a+b=（ ） A 2 B 2 C 0 D 4 平面直角坐标系百题演练答案 1. 2,3 2. B 3. (-根号 3， 0)，（ 0， 1/3） 4. （ 0， -3） 5. -1 6. （ 2， 2）或（ -2， 2） 7. C,-2,+/-2 8. C 9. A 10. B 11. C 12. 四 13. （ 3， -2） 14. （ -2，根号 3） 15. 一三 16. D 17. B 18. A 19. 坐标轴，一三象限，二四象限角平分线，二， C，二， 2 20. D 21. (0,-1) 22. 3,4,(-3,-1) 23. 5,3 24. (1,2)(1,-2)(-1,2)(-1,-2) 25. D 26. D 27. 一 28. （ 4， 3）（ 4， -3）（ -4， 3）（ -4，