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2020 1 5 1 T检验 陕西师范大学生命科学学院CollegeofLifeSciences ShaanxiNormalUniversity 2020 1 5 2 T检验 一 单个总体均数的t检验 二 独立样本成组t检验 三 成对样本t检验 2020 1 5 3 计算公式 一 单个总体均数的t检验 2020 1 5 4 样本平均数与总体平均数差异显著性检验 例 成虾的平均体重为21克 在配合饲料中添加0 5 的酵母培养物饲养成虾时 随机抽取16只对虾 体重为20 1 21 6 22 2 23 1 20 7 19 9 21 3 21 4 22 6 22 3 20 9 21 7 22 8 21 7 21 3 20 7 试检验添加添加0 5 的酵母培养物是否提高了成虾体重 2020 1 5 5 数据输入1 启动SPSS后 点击VariableView进入定义变量工作表 用name命令设置变量 成虾体重 小数位定义为1 2 点击DataView命令 进入数据视图工作表 输入数据 2020 1 5 6 统计分析 2020 1 5 7 2020 1 5 8 结果说明上表表明 样本个数n 16 样本平均数为21 519 样本标准差SD 0 928 均数标准误SE 0 232t 2 235 自由度 15 Sig栏为双侧的概率值 P 0 041 0 05 可以认为在配合饲料中添加0 5 的酵母培养物显著地提高了成虾体重 样本均数与总体均数的差值为0 5188 2020 1 5 9 例子 某药物在某溶剂中溶解后的标准浓度为20 00mg L 现采用某种方法 测量该药物溶解液11次 测量后得到的结果为 20 99 20 41 20 10 20 00 20 91 22 41 20 00 23 00 22 00 19 89 21 11 问 用该方法测量所得结果是否与标准浓度值有所不同 2020 1 5 10 2 选择检验方法和计算检验统计量因为总体标准差 未知 所以采用t检验 Analyze CompareMeans One SampleTTest出现如下对话框 把x移入到TestVariable s 的变量列表 在TestValue后输入需要比较的总体均数20 OK 2020 1 5 11 3 根据检验统计量的结果做出统计推断 基本统计量信息 2020 1 5 12 从结果中可以看出 统计量t 3 056 P 0 012 0 05 因此拒绝H0 接收H1 即用该方法测量所得结果与标准浓度值有所不同 认为该方法测量结果所对应总体均数 与标准浓度 0间的差异有统计学意义 2020 1 5 13 计算公式 独立样本 又称非配对样本或成组样本 是指一组数据与另一组数据没有任何关系 也就是说 两样本资料是相互独立的 两组的样本容量尽可能相同 可以提高检验的精确度 其均数差异显著性的t检验 又分为两总体方差相等 方差齐性 和方差不等两种检验方法 二 独立样本成组t检验 2020 1 5 14 例 有人配制两种不同饲料A B养殖罗非鱼 选取14个鱼池 随机均分为两组进行试验 经一定试验期后的产鱼量列入下表 有一鱼池遭遇意外而数据缺失 试问这两种不同的饲料养殖罗非鱼的产量有无差异 2020 1 5 15 数据输入1 启动SPSS 进入定义变量工作表 分别命名两变量 组别 鱼产量 其中组别1表示A料 组别2表示B料 2 进入数据视图工作表 输入数据 2020 1 5 16 2020 1 5 17 统计分析Analyze comparemean indendentsamplesTtestTestvariable 输入 产鱼量要分析的变量为产鱼量GroupingVariable 输入 组别分组变量为组别DefineGroups 定义要检测的两组代码Group1 输入11代表A料Group2 输入22代表B料continueOK 2020 1 5 18 2020 1 5 19 2020 1 5 20 1 方差齐性检验 leneve检验 F 0 019 P 0 893 0 05 故结论为两组方差差异不显著 说明方差齐性 2 由于两组方差齐性 故应选择EqualVarianceassumed 假设方差齐性 一行的结论 t 3 344 df 11 P 0 007 0 01 可以认为AB两组饲料对鱼产量的影响达到极显著水平 3 若方差齐性检验是显著地 说明两组方差差异显著 应选择EqualVariancenotassumed 假设方差不齐 一行的结论 t 3 418 df 10 9 P 0 006 0 01 2020 1 5 21 例 采用完全随即设计的方法 将19只体重 出生日期等相仿的小白鼠随机分为两组 其中一组喂养高蛋白饲料 另一组喂养低蛋白饲料 然后观察喂养8周后各小白鼠所增体重 mg 情况 问两组膳食对小白鼠增加体重有无不同 收集的所增体重结果数据如下 高蛋白组 13414610411912416110783113129低蛋白组 70118101851071329497123 独立样本成组t检验例子 2020 1 5 22 2020 1 5 23 变量weight TestVariable的变量列表中变量group GroupingVariable中单击DefineGroups 按钮 进入到定义分组标志窗口 2 选择检验方法和计算检验统计量Analyze CompareMeans Independent SamplesTTest出现如下对话框 2020 1 5 24 Group1后输入1 表示第一组Group2后输入2 表示第二组ContinueOK 2020 1 5 25 前两列是用Levene s方法对两组资料进行方差齐性检验的结果 可以看出F 0 089 P 0 770 P值大于0 05 所以两组资料的方差齐 3 根据检验统计量的结果做出统计推断 2020 1 5 26 后面7列是对两组资料均数比较t检验的结果 分为两行 上面一行是对应的方差齐的结果 下面一行是对应的方差不齐的结果 本例资料方差齐 所以看上面一行的结果 t 1 973 df 17 Sig 2 tailed 0 065分别是指检验统计量t 1 973 自由度v 17 双侧检验P 0 065 MeanDifference是指两组资料样本均数之差为19 00000 其标准误为9 63144 两总体均数差值的95 置信区间为 1 32057 39 32057 因为样本统计量t所对应的P 0 05 所以不拒绝H0 即认为高蛋白组与低蛋白组小白鼠之间体重增加量的差别不显著 2020 1 5 27 1 自身配对指同一试验单位在两个不同时间上分别接受前后两次处理 用其前后两次的观测值进行自身对照比较 或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较 2 同源配对指将来源相同 性质相同的两个供试单位配成一对 并设有多个配对 然后对每一配对的两个供试单位随机地实施不同处理 则所得观察值为成对数据 成对样本 是指两组样本彼此不独立 又称配对样本 2020 1 5 28 计算公式 三 成对样本t检验 2020 1 5 29 例10只家兔接种某种疫苗前后体温变化如下表 试检验接种前后体温是否有显著变化 2020 1 5 30 数据输入1 在定义变量工作表用name命名接种前和接种后两变量 小数依题定义为12 在数据视图工作表中输入数据 统计分析Analyze 分析 CompareMean 比较均数 PairedSamplesTTest 成对样本t检验 PairedVariables 接种前 接种后先后单击变量名即可成对选入OK 2020 1 5 31 2020 1 5 32 2020 1 5 33 2020 1 5 34 结果说明上图1为配对t检验的描述性统计结果 分别为接种前后均数 Mean 样本例数 N 样本标准差 Std Deviation 和均数标准误 Std ErrorMean 上图2为接种前后两变量的相关分析 Correlation相当于相关系数r 为0 472 双侧P值 Sig 0 168 0 05 表明接种前后体温不存在线性相关关系 上图3为配对检验的结果 Mean为两变量之差的均数d 0 390 Std Deviation为两变量之差的标准差sd 0 191 Std ErrorMean为两变量之差的标准误差sd 0 060由上可知 t 6 450 df 9 P 0 000 0 01 可以认为接种疫苗前后兔子体温有极显著差异 即接种疫苗可使体温极显著升高 2020 1 5 35 例子 将大白鼠配成8对 每对分别喂以正常饲料和缺乏维生素E饲料 测得两组大白鼠肝中维生素A的含量所示 试比较两组大白鼠肝中维生素A的含量有无差别 2020 1 5 36 2020 1 5 37 Nomal treat PairedVariable变量列表中OK 2 选择检验方法和计算检验统计量Ana