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7 1 2平面直角坐标系 一 笛卡尔 法国著名哲学家 数学家 1596年出生于法国拉镇 法国巴黎普瓦捷大学毕业 获法律学位 数学方面的主要成就哲学专著 方法论 一书中的 几何学 第一次将x看作点的横坐标 把y看作是点的纵坐标 将平面内的点与一种坐标对应起来 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为 3 点B在数轴上的坐标为6 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 A B O C 如何确定直线上点的位置 小红 小明 小强 小红 小明 小强 如何确定平面上点的位置 如何确定平面上点的位置 2 3 0 0 3 2 O x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相垂直 公共原点组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 你知道吗 早在1637年以前 法国数学家 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴 其中水平的数轴叫x轴 或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫y轴 或纵轴 取向上为正方向 它们的交点是原点 这个平面叫坐标平面 A A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对 4 2 就叫做A的坐标 B 4 1 记作 4 2 如何确定平面上点的位置 2 3 0 0 3 2 2 3 0 4 3 1 3 0 1 1 2 3 o 1 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组的点用线段依次连接起来 0 6 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 观察所得的图形 你觉得它象什么 4 1 4 A 4 3 B 4 3 C 2 3 D 2 3 E 2 3 F 2 3 0 6 2 3 o 1 1 在如图的直角坐标系中读出下列各点 你能发现什么 4 1 4 0 6 A B C 0 3 0 3 D E 2 0 2 0 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 2 3 o 1 1 4 1 4 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 在如图建立的直角坐标系中读出下列各点 你又能发现什么 B C D E F G 标点 与 报坐标 比赛 一位报坐标 另一位标出相应点所在的位置 反过来 一位指点 另一位报出相应的坐标 看谁既快又正确 比一比 巩固练习 1 点A 0 1 的位置在平面直角坐标系的 2 在直角坐标中 A点的位置为 3 2 B点的位置是 3 2 连接A B两点所成的线段与平行 若点 在 轴上 则点 的坐标为 4 已知点M 2 3 则M到x轴的距离为 到 轴的距离为 5 已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5 求P点的坐标 6 点M位于x轴下方 距x轴3个单位长 且位于y轴左方 距y轴2个单位长 则M点坐标是 7 若点P x y 的坐标满足xy 0 则点p在 A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上 8 已
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