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第五章二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组 第二课时 学习目标 1 会用加减消元法解二元一次方程组 2 了解 消元 思想 初步体会数学研究中 化未知为已知 的化归思想 怎样解下面的二元一次方程组 解 把 变形 得 把 把 代入 得 解得 代入 得 所以方程组的解为 还可以怎样解下面的二元一次方程组 解 由 得 把 当做整体将 代入 得 解得 把 代入 得 所以方程组的解为 还能怎样解下面的二元一次方程组 解 根据等式的基本性质 方程 方程 得 解得 把 代入 解得 所以方程组的解为 例解下列二元一次方程组 解 得 解得 把 代入 得 解得 所以方程组的解为 前面这些方程组有什么特点 解这类方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 思考 特点 某一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路 加减消元 二元 一元 主要步骤 加减消元 消去一个未知数 解一元一次方程 代入得另一个未知数的值 从而得方程组的解 思考 例解下列二元一次方程组 x y的系数既不相同也不是相反数 有没有办法用加减消元法呢 用代入法解 解 3 得 6x 9y 36 2 得 6x 8y 34 得 y 2 将y 2代入 得 x 3 所以原方程组的解是 1 加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些 思考 1 用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 2 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是 变形 使某个未知数的系数绝对值相等 加减消元 得一元一次方程 解一元一次方程 代入得另一个未知数的值 从而得方程组的解 注意 对于较复杂的二元一次方程组 应先化简 去分母 去括号 合并同类项等 通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边 常数项在方程右边的形式 再作如上加减消元的考虑 达标检测 1 对于二元一次方程组4x 7y 19 用加减消元法消去x 得到的方程是 4x 5y 17 A 2y 2B 2y 3C 12y 2D 12y 362 已知 y 2x3 3x4 mx n 当x 1时 y 7 当x 1时 y 5 则m n 3 方程组ax by 4 与方程组2x y 3 ax by 2 3x 5y 28同解 则a b 4 用加减消元法解下列方程 1 5x 6y 1 2 4x 3y 32x 6y 103x 2y 15 课堂小结 1 关于二元一次方程组的两种解法代入消元法和加减消元法 比较这两种解法我们发现其实质都是消元
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