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3.5 蜗轮的参数化建模3.5.1 零件分析蜗轮蜗杆机构常用来传递两90。轴之间的运动和动力。蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当于齿轮与齿条，蜗杆又与螺杆形状相似。蜗轮蜗杆机可以得到很大的传动比，比交错轴斜齿轮机构紧凑，两轮啮合齿面间为线接触，其承载能力大大高于交错轴斜齿轮机构，蜗杆传动相当于螺旋传动，为多齿啮合传动，故传动平稳、噪音很小、具有自锁性。当蜗杆的导程角小于啮合轮齿间的当量摩擦角时，机构具有自锁性，可实现反向自锁。本例将以上面齿轮的参数化设计过程为基础，分析蜗轮的建模过程。蜗轮外形如图3-158所示，由轮齿、蜗轮主体特征等基本结构特征组成。轮齿 图3-158 蜗轮参数化模型键槽 主体 蜗轮建模的具体操作步骤如下：（1）添加蜗轮设计参数。（2）添加蜗轮关系式。（3）创建基准特征。（4）创建蜗轮渐开线。（5）创建扫描混合特征。（6）创建复制阵列特征。3.5.2 创建蜗轮（1）新建文件。单击工具栏（新建）工具，或单击菜单“文件”“新建”。名称”栏中输入wolun，选择公制模板mmns-part-solid。（2）添加蜗轮参数关系。图3-159 “参数”对话框1）添加过程同斜齿轮。选择菜单栏“工具/参数”命令，单击（添加）按钮，依次添加蜗轮设计参数，总计11个，添加完毕单击“确定”如图3-159所示。图3-160 “关系”对话框2）添加过程同斜齿轮，选择餐单栏“工具”“关系”命令，添加蜗轮的关系式，上步创建的未知参数，可根据本步创建的关系得以运算。完毕单击“确定”如图3-160所示。最后在工具栏单击（再生模型）命令。关系式（3）创建蜗轮基准特征。1）创建基准平面。单击工具栏的（基准平面）工具，或选择“插入”“模型基准”“平面”创建基平面。在工作区选择TOP基准平面，“偏距”输入初始值12.5，单击“确定”，创建基准平面DTM1。完毕注意添加关系式，选择菜单栏“工具/关系”命令，添加蜗轮的关系式，平移距离等于“=M*Q/2”，如图3-161所示。图3-161 “关系”对话框关系式关系式图3-163 “关系”对话框2）创建基准平面DTM2。创建过程同第一个基准平面，以TOP基面为参照，用类似的方法将基准平面向DTM1同侧平移距离48.75mm，创建基准平面DTM2，如图3-162，完毕注意添加关系式，选择菜单栏“工具/关系”命令，平移距离等于“=M*(Q+Z2+2*)/2”，如图3-163所示。图3-162 基准平面创建图3-162 基准平面创建关系式3）创建基准轴A1。单击工具栏的（基准轴）工具，或选择“插入”“模型基准”“轴”创建基准轴，如图3-164所示。在工作区按住Ctrl键，选择TOP和RIGHT作为放置参照，创建经过两个平面交线的基准轴线A1，如图3-165。图3-165 基准轴创建图3-164 基准轴对话框基准轴4）创建基准轴A2。单击工具栏的（基准轴）工具，或选择“插入”“模型基准”“轴”创建基准轴，如图3-166所示，在工作区按住Ctrl键，选择DTM1和RIGHT作为放置参照，创建经过两个平面交线的基准轴线A2，如图3-167。图3-167 基准轴创建图3-166 基准轴对话框基准轴5）创建坐标系CS0。单击特征工具栏的（坐标系）工具，或选择“插入”“模型基准”“坐标系”创建坐标系。在工作区按住Ctrl键，选择基准平面RIGHT、DTM1和FRONT作为放置参照，单击“定向”选择垂直于DTM1平面向上的方向作为X轴的正方向，选择垂直于RIGHT平面向右的方向作为Y轴的正向，如图3-168所示。完毕单击“确定”，如图3-169所示。图3-168 坐标系对话框图3-169 坐标系创建坐标系6）创建坐标系CS1。单击工具栏的（坐标系）工具，或选择“插入”“模型基准”“坐标系”创建坐标系。在工作区选择或在模型树中选择上步创建的坐标系CS0作为放置参照，在“偏移类型”选项框中选择“笛卡尔坐标”，单击“定向”设置参数如图3-170所示，完毕单击“确定”，完毕后，注意添加关系，选择菜单栏“工具/关系”命令，选择CS0和CS1两坐标系夹角D2，如图3-171所示，关系式为：“=360/(4*Z2)-180*TAN(ALPHA-T)/PI=ALPHA-T” ，如图3-172所示。最后在工具栏单击（再生模型）命令。图3-170 坐标系对话框图3-171 尺寸参照选择尺寸参照图3-172 “关系”对话框关系式（4）创建蜗轮基本圆。选择“插入/模型基准/草绘”特征工具，或单击工具栏（草绘）命令，选择FRONT基准平面为草绘平面，系统自动捕捉到与其垂直的RIGHT基准平面为其参考平面。单击“草绘”确认，进入二维草绘模式。单击工具栏（圆）命令，选择CS1坐标系，任意草绘4个同心圆，如图3-173所示，草绘完成，单击确认。注意选择菜单栏“工具/关系”命令，输入如图3-174所示关系。最后在工具栏单击（再生模型）命令。图3-174 “关系”对话框图3-173 草绘截面关系式（5）创建齿轮渐开线。1）选择“插入”“模型基准”“曲线”工具，或单击工具栏的（基准曲线）命令，选择“从方程”建立渐开线，然后单击“完成”确认，此时系统提示选择曲线方程建立的坐标系，在工作区或模型树中选择CS1坐标系，单击“笛卡尔”坐标系，出现如图3-175所示记事本，在记事本点画线下方，输入渐开线方程，完毕单击记事本“文件/保存”。最后单击“曲线对话框”“确定”按钮，生成如图3-176所示渐开曲线。图3-175 记事本对话框关系式图3-176 渐开线创建2）镜像渐开线。在模型树中或在工作区分别单击左键选中上步创建的渐开线特征，此时特征工具栏的（镜像）命令被激活，或选择“编辑”“镜像”命令，选择RIGHT基准平面为镜像平面，单击确认，完成渐开线镜像，如图3-177所示。图3-177 渐开线镜像特征（6）创建另一侧渐开线。选择菜单工具栏“编辑”“特征操作”，单击其中的“复制”选项，在“复制特征”菜单中选取“移动”“选取”“独立”选项，然后单击“完成”选项。按住Ctrl键，选取上一步创建的两条渐开线作为复制对象，单击“完成”选项。在随后弹出的“移动特征”菜单中选取“平移”选项，在“选取方向”菜单中选取“平面/边/轴线”选项，选取基准轴A2为移动参照。单击“正向”确认移动方向。输入平移距离25，再在随后弹出的“移动特征”菜单中选取“旋转”选项，在“选取方向”菜单中选取“平面/边/轴线”选项，选取基准轴A2为移动参照。单击“正向”确认移动方向。输入旋转角度4，完毕单击确认，单击“完成移动”。依次选择“确定”（选取）/“完成”（组）/“确定”，如图3-178所示。注意添加复制旋转角度关系，选择菜单栏“工具”“关系”命令，添加旋转角度“=ASIN(M*Q*TAN（BETA）/D5”，如图3-179所示。图3-178 复制特征创建尺寸参照尺寸参照图3-179 “关系”对话框关系式（7）创建旋转曲面特征1）选择“插入”“旋转”工具，或单击工具栏（旋转）命令，选择选转方式为曲面类型，旋转角度类型360度。单击上滑面板“位置”，单击“定义”按钮，在模型树或工作区中选择DTM1基准平面为草绘平面，使用系统缺省参照放置草绘平面后进入二维草绘模式。2）草绘截面，首先选择菜单栏“草绘”“直线”或单击“草绘器”工具栏上的（直线）命令，选择 （中心线）命令，草绘一条中心线作为旋转轴。草绘如图3-180所示截面图形，完毕单击确认按钮或鼠标中键，创建如图3-181所示旋转曲面特征。图3-181 旋转特征创建图3-180 草绘截面尺寸参照尺寸参照3）在模型树中或在工作区单击左键选中上步已创建的旋转曲面特征，单击右键，在弹出的菜单中选择“编辑”选项显示曲面的所有尺寸代号，选择菜单栏“工具”“关系”命令，添加关系式如图3-182所示。图3-182 “关系”对话框关系式（8）创建投影曲线。1）选择菜单“编辑”“投影”，单击“参照”上滑面板，选取“投影草绘”选项，然后单击“草绘”选择DTM1作为草绘平面，使用系统缺省参照放置草绘平面后进入二维草绘模式。绘制如图3-183所示的曲线作为投影曲线，单击确认。2)按照如图3-184所示选取投影曲面，投影参照为基准平面DTM1，方向如图中箭头所示，完毕单击确认按钮或鼠标中键，最后选择“工具”“关系”命令，将上面创建的角度添加到“关系”对话框中，输入关系式“=BETA”，如图3-185所示。图3-184 投影参照选择投影曲面投影曲线图3-183 草绘截面夹角投影方向图3-185 “关系”对话框关系式（9）创建蜗轮主体1）选择“插入”“旋转”工具或单击工具栏（旋转）命令，选择旋转方式为实体类型，旋转角度类型360度。单击上滑面板“位置”，单击“定义”按钮，在模型树或工作区中选择TOP 基准平面为草绘平面，使用系统缺省参照放置草绘平面，单击“草绘”进入二维草绘模式。2）草绘截面，首先选择菜单栏“草绘”“直线”或单击“草绘器”工具栏上的（直线）命令，选择 （中心线）命令，草绘一条中心线作为旋转轴。草绘如图3-186所示剖面图形，完毕单击确认按钮或鼠标中键，创建如图3-187所示旋转实体特征。图 3-187 旋转特征图 3-186 草绘截面尺寸参照3）在模型树中或在工作区单击左键选中上步已创建的旋转实体特征，单击右键，在弹出的菜单中选择“编辑”选项显示实体的所有尺寸代号，选择“工具”“关系”命令，添加关系式如图3-188所示。图3-188 “关系”对话框关系式（10）创建倒角特征。.在工具栏单击倒角命令，选择倒角样式为“45D”设置D值为2.5。选取倒角参照如图3-189所示边，最后选择“工具”“关系”命令，添加倒角关系式“=M”如图3-190所示。图3-190 “关系”对话框图 3-189 倒角特征尺寸参照关系式（11）创建扫描混合特征。选择“插入”“扫描混合”。单击控制面板上的“参照”，选择上面创建的投影轨迹曲线作为原始扫描轨迹，参照控制面板被激活，接受截面控制默认方式。单击“剖面”按钮。方式选择为“草绘截面”。首先单击“插入”，选择第一个参考点，然后单击“草绘”，进入二维草绘模式，绘制如图3-191所示齿廓曲线。完毕单击确认，然后再次单击“插入”，选择第二个参考点，最后单击“草绘”，进入二维草绘模式，绘制如图3-192所示齿廓曲线，单击确认，扫描混合方式选择“除材料”。完毕单击确认按钮或鼠标中键，创建如图3-193所示扫描混合切口特征。图 3-191 草绘截面图 3-192 草绘截面注意将草绘的剖面中的倒圆角半径参数添加到“关系”对话框关系式为“=0.38*D”，如图3-194所示。尺寸参照图3-194 “关系”对话框图 3-193 扫描混合切口特征尺寸参照关系式（12）创建复制特征。选择菜单栏“编辑”“特征操作”，单击其中的“复制”选项，在“复制特征”菜单中依次选取“移动”“选取”“独立”选项，然后单击“完成”选项。选取上一步创建的第一个轮齿作为复制对象，单击“完成”选项。在随后弹出的“移动特征”菜单中选取“旋转”选项，在“选取方向”菜单中选取“平面/边/轴线”选项，选取A1轴为复制参照。此时红色箭头指示特征移动方向，选择完毕，进行复制移动方向选择，单击“正向”确认移动方向。系统提示输入旋转角度关系360/Z2，完毕单击确认，单击“完成移动”。依次选择“确定”（选取）/“完成”（组）/“确定”，如图3-195所示。注意添加复制旋转角度关系，选择菜单栏“工具”“关系”命令，添加旋转角度“360/z”，如图3-196所示。图3-196 “关系”对话框图 3-195复制特征创建尺寸参照关系式图3-198 “关系”对话框（13）创建阵列特征。单击上步复制齿廓特征，阵列命令被激活，阵列方式选择“尺寸”阵列，添加尺寸参照，选择上步复制旋转角度作为阵列驱动尺寸，设置阵列尺寸增量为“12”，阵列个数29个，完毕单击确认按钮或鼠标中键形成阵列特征，如图3-197所示。注意添加阵列驱动尺寸的旋转角度关系式“=360/Z2，阵列个数关系式为“=Z2-1” 如图3-198所示。图 3-197 阵列特征创建尺寸参照尺寸参照关系式（14）参数化模型。选择菜单栏“工具”“参数”命令，修改设计参数，m(模数)值3，z（齿数）值30个，b（齿宽）值20，单击“确定”如图3-199所示。 最后在工具栏单击（再生模型）命令，生成新的齿轮三维实体模型，如图3-200所示。图3-199 “参数”对话框（15）创建蜗轮修饰特征。读者可以根据实际情况自行设计其修饰特征和进行简单渲染。创建蜗轮如图3-201所示。图3-201 蜗轮实体模型图3-200 蜗轮参数化模型3.6 蜗杆的参数化建模3.6.1 零件分析蜗杆是和蜗轮配合使用的一种重要传动件，该传动机构可以实现大的减速比，本例将以上面蜗轮的参数化设计过程为基础，分析蜗杆的建模过程。蜗杆外形如图3-202所示，由轮齿、蜗杆主体特征等基本结构特征组成。图3-202 蜗杆参数化模型轮齿主体蜗杆建模的具体操作步骤如下：（1）添加蜗杆设计参数。（2）添加蜗杆参数关系式。（3）创建基准特征。（4）创建蜗杆渐开线。（5）创建扫描混合特征。（6）创建复制阵列特征。3.5.2 创建蜗轮（1）新建文件。单击工具栏（新建）工具，或单击菜单“文件”“新建”。“名称”栏中输入wogan，选择公制模板mmns-part-solid。（2）添加蜗杆参数关系。1）添加过程同斜齿轮。选择菜单栏“工具”“参数”命令，单击（添加）按钮，依次添加蜗轮设计参数，总计17个，添加完毕单击“确定”如图3-203所示。图3-203 “参数”对话框2）添加关系式。添加过程同蜗轮，选择菜单栏“工具”“关系”命令，添加蜗杆的关系式，上步创建的未知参数，可根据本步创建的关系得以运算。完毕单击“确定”如图3-204所示。最后在工具栏单击再生模型命令。图3-204 “关系”对话框关系式（3）创建蜗杆扫描轨迹线图3-206 “关系”对话框1）创建基准平面DTM1。单击工具栏的（基准平面）工具，或选择“插入”“模型基准”“平面”创建基平面。在工作区选择TOP基准平面，在“平移”文本框输入偏距“-21”，单击“确定”，创建基准平面DTM1，如图3-205所示。注意添加关系式，添加过程同上，选择菜单栏“工具”“关系”命令，添加关系式“=M*Z2/2-M*Q/2” 如图3-206所示。图3-205 基准平面对话框关系式2）创建基准轴A1。单击工具栏的（基准轴）工具，或选择“插入”“模型基准”“轴”创建基准轴，如图3-207所示，在工作区按住Ctrl键，选择TOP和FRONT作为放置参照，创建经过两个平面交线的基准轴线A1，如图3-208所示。图3-208 基准轴创建图3-207 基准轴对话框3）创建基准轴A2。单击工具栏的（基准轴）工具，或选择“插入”“模型基准”“轴”创建基准轴，如图3-209所示，在工作区按住Ctrl键，选择DTM1和RIGHT作为放置参照，创建经过两个平面交线的基准轴线A2，如图3-210所示。图3-210 基准轴创建图3-209 基准轴对话框4）创建坐标系CS0。单击工具栏的（坐标系）工具，或选择“插入”“模型基准”“坐标系”创建坐标系。在工作区按住Ctrl键，选择基准平面RIGHT、TOP、和FRONT作为放置参照，单击“定向”选择垂直于RIGHT平面向右的方向作为Z轴的正方向，选择垂直于TOP平面向上的方向作为X轴的正向，如图3-211所示。完毕单击“确定”，如图3-212所示。图3-212 坐标系创建图3-211 坐标系对话框坐标系5）创建坐标系CS1。单击工具栏的（坐标系）工具，或选择“插入”“模型基准”“坐标系”创建坐标系。在工作区按住Ctrl键，选择基准平面RIGHT、DTM1、和FRONT作为放置参照，单击“定向”选择垂直于RIGHT平面向右的方向作为Y轴的正方向，选择垂直于FRONT平面向里的方向作为Z轴的正向，如图3-213所示。完毕单击“确定”，如图3-214所示。图3-214 坐标系创建图3-213 坐标系对话框坐标系6）创建坐标系CS2。单击工具栏的（坐标系）工具，或选择“插入”“模型基准”“坐标系”创建坐标系。在工作区选择或在模型树中选择上步创建的坐标系CS1作为放置参照，在“偏移类型”选项框中选择“笛卡尔坐标”，单击“定向”设置参数如图3-215所示，完毕单击“确定”，完毕后，注意添加关系，选择菜单栏“工具”“关系”命令，选择CS0和CS1两坐标系夹角，如图3-216所示，关系式为：“=360/(4*Z2)+180*TAN(ALPHA-T)/PI-ALPHA-T” ，如图3-217所示。最后在工具栏单击（再生模型）命令。图3-216 尺寸参照选择图3-215 坐标系对话框尺寸参照图3-217 “关系”对话框关系式7）选择“插入”“模型基准”“曲线”工具，或单击工具栏的(基准曲线)命令，选择“从方程”，然后单击“完成”确认，此时系统提示选择曲线方程建立的坐标系，在工作区或模型树中单击CS0坐标系作为曲线方程使用的坐标系，然后在“设置坐标类型”菜单中选择“柱坐标”.随后出现如图3-218所示记事本，在记事本点画线下方，输入螺旋线方程，单击记事本“文件/保存”。最后单击“曲线对话框”“确定”按钮，生成如图3-219所示渐开曲线。图3-218 记事本对话框图3-219 渐开线创建关系式（4）创建蜗杆基本圆选择“插入”“模型基准”“草绘”特征工具，或单击工具栏（草绘）命令，选择FRONT基准平面为草绘平面，系统自动捕捉到与其垂直的RIGHT基准平面为其参考平面。单击“草绘”确认，进入二位草绘模式。单击工具栏（圆）命令，选择CS2坐标系，任意草绘4个同心圆，如图3-220所示，草绘完成，单击确认。注意选择“工具/关系”命令，输入如图3-221所示关系。最后在工具栏单击（再生模型）命令。图3-221 “关系”对话框图3-220 草绘截面尺寸参照关系式（5）创建蜗轮渐开线。1）选择“插入”“模型基准”“曲线”工具，或单击工具栏的（基准曲线）命令，选择“从方程”，然后单击“完成”确认，此时系统提示选择曲线方程建立的坐标系，在工作区或模型树中选择坐标系CS2作为参考坐标系，在“设置坐标类型”菜单中选择“笛卡尔”。然后出现如图3-222所示记事本，在记事本点画线下方，输入渐开线方程，单击记事本“文件”“保存”。最后单击“曲线对话框”“确定”按钮，生成如图3-223所示渐开曲线。图3-222 记事本对话框关系式图3-223 渐开线创建2）镜像渐开线。在模型树中或在工作区选择上步创建的渐开线特征，此时特征工具栏的（镜像）命令被激活，或选择“编辑”“镜像”命令，选择RIGHT基准平面为镜像平面，单击确认，完成渐开线镜像，如图3-224所示。图3-224 渐开线镜像特征（6）创建蜗杆另一侧的基本圆和渐开线。选择菜单栏“编辑”“特征操作”，单击其中的“复制”选项，在“复制特征”菜单中依次选取“移动”、“选取”、“独立”选项，然后单击“完成”选项。按住Ctrl键，复选上一步创建的两条渐开线和基本圆作为复制对象，单击“完成”选项。在随后弹出的“移动特征”菜单中选取“平移”选项，在“选取方向”菜单中选取“平面/边/轴线”选项，选取RIGHT为移动参照。单击“正向”确认移动方向。输入平移距离“LA”，完后单击“完成移动”。最后依次选择“确定”（选取）/“完成”（组）/“确定”，如图3-225所示。注意添加平移距离关系式，选择菜单栏“工具”“关系”命令，添加关系式“= LA”，如图3-226所示。图3-225 复制特征尺寸参照图3-226 “关系”对话框关系式（7）创建蜗杆主体特征。1）选择“插入”“拉伸”工具按钮或单击工具栏（拉伸）命令，选择实体拉伸方式，单击上滑面板“位置”，单击“定义”按钮，在模型树或工作区中选择RIGHT基准平面为草绘平面，使用系统缺省参照放置草绘平面后进入二维草绘模式，草绘圆截面，草绘如图3-227所示剖面图形，完毕单击确认按钮或鼠标中键，创建如图3-228所示拉伸实体特征。注意添加关系，选择菜单栏“工具”“关系”命令，在工作区单击拉伸深度参数，添加关系式“=2* LA”，圆的直径参数，添加关系式“=M*Q-2.4*M”如图3-229所示。尺寸参照图3-228 拉伸特征创建图3-227 草绘截面尺寸参照图3-229 “关系”对话框关系式（8）创建蜗杆扫描混合特征。选择“插入”“扫描混合”，扫描混合类型为实体方式。单击控制面板上的“参照”，选择上面创建的螺旋线曲线作为原始扫描轨迹，参照控制面板被激活，接受截面控制默认方式。单击“剖面”按钮。选择“草绘截面”，单击“插入”，选择第一个参照点，然后单击“草绘”，进入二维草绘模式，绘制如图3-230所示齿廓曲线，单击确认，再次单击“插入”，选择第二个参照点，单击“草绘”，进入二维草绘模式，绘制如图3-231所示齿廓曲线，完毕单击确认按钮或鼠标中键，创建如图3-232所示扫描混合特征。图 3-231 草绘截面图 3-230 草绘截面（9）创建复制特征。选择“编辑”“特征操作”，单