fb实验物理误差理论ppt课件.ppt

到物理实验中心学习大学物理实验课程 大学物理实验 一 实验课的基本准备 09015003 09015004班班长到325房间购买A B实验报告本 每套4元人民币 并分发到每一位同学 课前准备 大学物理实验开课前 同学们要了解实验规则和实验要求 认真学习2本A B实验报告中的 学生实验守则 学习后签上自己的名字和签名日期 同学们一定要严格执行 否则一切后果由自己负责 严格管理 认真负责 是实验中心的传统 希望同学获取好成绩 二 为什么要学习物理实验课 物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的必修基础课程 是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端 在技能训练的同时 提高自己对新事物的认知和学习能力 扩充知识面 三 实验课的基本要求 1 具体的课程体系 学习内容 学习要求 请同学们阅读教材绪论部分 并浏览学习教材第二章内容 自学 了解常用物理实验方法 2 预习 课前认真预习本次实验内容 并用实验册写出预习报告 每次上课要检查的内容 3 课堂实验 老师对实验内容 实验要求 注意事项等作简单讲述 对号入座 完成实验 实验完成后必须在实验室记录本上登记 对实验情况 仪器使用情况等作登记 最后老师签字后方能离开实验室 没有老师签字作旷课处理 4 养成良好的工作作风 遵守课堂纪律 做完实验后 要做现场的清理工作 如仪器整理 现场环境整理等 计入平时成绩 5 课后完成实验报告 不要抄书 要求逻辑性强 科学合理 用自身对实验的理解 总结性书写 最好写成设计性实验报告形式 有分析有总结 四 双周三晚上课堂实验安排 分组 分4个大组 每个组分为甲 乙2个小组1组 序号1 30 甲 1 15 乙 16 30 2组 序号31 60 甲 31 45 乙 46 60 3组 序号61 90 甲 61 75 乙 76 90 4组 序号91 117 甲 91 103 乙 104 117 序号为1 陈运宁 16 韩厚博 31 沙淼 46 徐阳 61 杨雪 76 何峰 91 汤俊 104 张峰 8位同学为小组长 星期五交误差理论作业 由各班班长收齐 派代表交至基础实验大楼402房间冯波老师 下星期一派代表取回报告册 课堂实验安排 基础实验大楼 1 甲 序号1 15磁阻效应 406室 预习 乙 序号16 30PN结 404室2 甲 序号31 45直流电桥 407室乙 序号46 60导热系数 405室3 甲 序号61 75霍耳效应 301室乙 序号76 90示波器 303室4 甲 序号91 103转动惯量测定 304室乙 序号104 117线膨胀 悬线驻波302室 1 必修基础课 3个学分 分2个学期完成 每个学期1 5个学分 各做7个实验 2个星期1次 2 平时成绩占总成绩的70 考试成绩占30 成绩等级为优秀 90分以上 良好 80分以上 中等 70分以上 及格 60分以上 不及格 60分以下 5个等级 3 实验过程为 预习 课堂实验 提交实验报告 无故缺课1次 实验成绩降一个等级 无故缺课2次 或以上 者 实验课程视为不及格处理 重修 五 实验课规则及成绩评定参考 4 平时成绩评定 完成预习 课堂实验 提交合格实验报告整个过程 给80分 良好的工作作风和学习态度5分 对实验结果进行分析总结5分 符合设计性 创新性实验报告要求10分 5 考试第一个学期笔试 内容和今天上课关系很大 第二个学期设计性实验考试 和平时实验课的认真完成关系很大 误差理论 南京理工大学物理实验中心 1 1测量与误差关系 1 2测量结果误差估算及评定方法 1 3直接测量结果误差估算及评定方法 1 4间接测量结果误差估算及评定方法 1 5有效数字及其运算 1 6常用数据处理方法 第一章测量误差及数据处理方法 测量 用一定的测量工具或仪器 通过一定的方法 直接或间接地得到所需要的量值 一 测量 1 1基本概念 测量与误差关系 二 误差 2 误差来源 1 仪器误差 instrumenterror 2 环境误差 environmenterror 3 测量方法误差 measurementerrorofamethod 4 人员误差 itselfinerror 三 误差分类 系统误差 随机误差 粗大误差 1 系统误差 systemerror 保持恒定或以可预知方式变化 特点 确定性 许多情况下系统误差是不变的 不可避免但可修正 产生原因 仪器本身的缺陷 测量方法的不完备 正态分布函数的特点 1 误差较小的数据比误差大的数据出现的概率大 2 误差很大的数据出现的概率大趋于零 3 误差绝对值相等的数据出现的概率相等 测量次数增加 随机误差的算术平均值趋于零 所以用多次测量取平均的方法可以减小误差 随机误差的特点 在测量次数不多的情况下没有规律可循 随机性在测量次数多的情况下 具有统计规律 服从正态分布 2 随机误差 以不可预知方式变化 产生原因 环境的影响等 3 粗大误差 明显超出规定条件下预期的误差 特点 可以避免 处理数据时应将其剔除 产生原因 错误读数 使用有缺陷的器具 使用仪器方法不对等 1 绝对误差 反映误差本身大小 2 相对误差 百分误差 反映误差严重程度 四 测量结果表示 结果表示 注意 绝对误差大的 相对误差不一定大 五 精密度 正确度与准确度 又称精确度 这三个名词分别用来反映随机误差 系统误差和综合误差的大小 正确度较高 精密度低 精密度高 正确度低 准确度高 1 2测量结果误差估算及评定方法真值的获得 1 公认2 未知对N进行K次测量 得N1 N2 Nk 用算术平均值 作为真值的最佳估计 评定其可靠性的方法有三种 1 算术平均偏差 derta 结果可表示为 2 平均值的标准偏差 在同一条件下对某物理量进行多次测量 1 测量列的实验标准差 有限次测量和被测真值未知 2 标准偏差 Sigema 又称均方根偏差 反映平均值代替真值的精密度 1 2 2 1 2 3 123 k 123 k1 标准偏差 是一个描述测量结果离散程度的参量 反映了测量的精密度 只考虑随机误差 特性一 68 3 95 4 99 7 当系统误差 粗大误差已消除 随机误差服从正态分布 且 已确定时 K 3 K 22 K 326 特性二 A类分量 用统计的方法计算 u B类分量 用其他方法计算 u 合成不确定度 测量结果表示为 相对不确定度 3 不确定度 反映平均值代替真值的准确度 ins为仪器的极限误差 K为置信系数 物理实验中约定为1 算数平均偏差 计算方便但准确度低 标准偏差 只考虑了随机误差 只反映了精密度 这种表示方法的置信概率大约为95 左右 为加深理解 可参阅p21 p2 旧书p14 的例2 例3 1 3直接测量误差估算及评定一 单次测量误差估算及评定单次测量结果的误差估算常以测量仪器误差来评定 仪器误差 已标明 或可明确知道 的误差 未标明时 可取仪器及表盘上最小刻度的一半作误差 电子类仪器 举例 如用一个精度为0 5级 量程为10 A的电流表 单次测量某一电流值为2 00 A 试用不确定度表示测量结果 解 u 10 A 0 5 0 05 AI 2 00 0 05 A 二 多次测量结果的误差估算及评定程序 1 求平均值 2 求或或u 3 表示结果 例如用u 则结果为 1 4间接测量结果误差的估算及评定N f x y z 一 一般的误差传递公式 1 4 6 1 4 7 二 标准偏差的传递公式 方和根合成 能够更好地反映测量结果的离散程度 三 不确定度的传递公式 1 4 8 1 4 9 不确定度 相对不确定度 表1 4 1某些常用函数的不确定度传递公式 总结 间接测量结果用不确定度评定的基本步骤 1 计算各直接测量量的值和它们的不确定度 2 根据公式 1 4 8 或 1 4 9 计算间接测量量的不确定度 保留1位有效数字 或相对不确定度 保留1 2位有效数字 3 求出间接测量量N N的末位与不确定度所在位对齐 4 写出结果 注意单位不要漏写 例 p24 用一级千分尺 测量某一圆柱体的直径D和高度H 测量数据见表1 4 2 求体积V并用不确定度评定测量结果 表1 4 2 解 1 计算直接测量值D H的不确定度 a b A类不确定度 1 2 2 3 写出结果 d 估算UD和UH 2 求V和Uv 1 5有效数字及其运算一 什么叫有效数字一般有效数字是由若干位准确数字和一位可疑数字 欠准数字 构成 举例 1 25 3位有效数字 1 250 4位有效数字 0 0125 3位有效数字 1 0025 5位有效数字 注意 1 同一物体用不同精度的仪器测 有效数字的位数是不同的 精度越高 有效数字的位数越多 2 有效位数与十进制单位的变换无关 3 表示小数点位数的 0 不是有效数字 数字中间的 0 和数字尾部的 0 都是有效数字 数据尾部的 0 不能随意舍掉 也不能随意加上 二 有效数字运算规则 3 某些常见函数运算的有效位数 1 对数函数尾数的位数取得与真数的位数相同 旧书有误 2 指数函数的有效数字 可与指数的小数点后的位数 包括紧接在小数点后的零 相同 4 常数的有效位数可以认为是无限的 实际计算中一般比运算中有效数字位数多取1位 3 三角函数的取位随角度的有效位数而定 2 最佳值或测量值末位与不确定度末位对齐 三 不确定度和测量结果的数字化整规则 1 不确定度的有效位数1 2位本书约定不确定度只保留1位 相对不确定度1 2位 尾数采用四舍六入五凑偶如 1 4 1 1 6 2 1 5 2 2 5 2 小结 实验中如何确定数据的有效位数 在实验中我们所得的测量结果都是可能含有误差的数值 对这些数值不能任意取舍 应反映出测量值的准确度 所以在记录数据 计算以及书写测量结果时 应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数 举例 1 直接测量量 原始数据 的读数应反映仪器的准确度 游标类器具 游标卡尺 分光计度盘 大气压计等 一般读至游标最小分度的整数倍 即不需估读 数显仪表及有十进步式标度盘的仪表 电阻箱 电桥 电位差计 数字电压表等 一般应直接读取仪表的示值 指针式仪表及其它器具 读数时估读到仪器最小分度的1 2 1 10 或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1 5 1 3 注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数 1 6常用的数据处理方法 一 列表法列表法是将实验上得到的数据按一定的规律列成表格 它的的优点是 能使物理量之间对应关系清晰明了 有助于发现实验中的规律 也有易于发现实验中的差错 列表法又是其他数据处理的基础应当熟练掌握 列表要求见书p30 旧书p24页 作图法可形象 直观地显示出物理量之间的函数关系 也可用来求某些物理参数 因此它是一种重要的数据处理方法 作图时要先整理出数据表格 并要用坐标纸作图 1 选择合适的坐标分度值 确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度 根据表 数据U轴可选1mm对应于0 10V I轴可选1mm对应于0 20mA 并可定坐标纸的大小 略大于坐标范围 数据范围 约为130mm 130mm 作图步骤 实验数据列表如下 表1 伏安法测电阻实验数据 二 作图法 2 标明坐标轴 用粗实线画坐标轴 用箭头标轴方向 标坐标轴的名称或符号 单位 再按顺序标出坐标轴整分格上的量值 5 标出图线特征 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数 如利用所绘直线可给出被测电阻R大小 从所绘直线上读取两点A B的坐标就可求出R值 电阻伏安特性曲线 6 标出图名 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明 由图上A B两点可得被测电阻R为 至此一张图才算完成 不当图例展示 曲线太粗 不均匀 不光滑 应该用直尺 曲线板等工具把实验点连成光滑 均匀的细实线 改正为 横轴坐标分度选取不当 横轴以3cm代表1V 使作图和读图都很困难 实际在选择坐标分度值时 应既满足有效数字的要求又便于作图和读图 一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍 改正为 图纸使用不当 实际作图时 坐标原点的读数可以不从零开始 改正为 三 逐差法 逐差法是对等间距测量的有序数据 进行逐项或相等间隔相减得到结果 它计算简便 并可充分利用数据 及时发现差错 总结规律 是物理实验中常用的一种数据处理方法 使用条件 1 自变量x是等间距变化 2 被测物理量之间函数形式可以写成x的多项式 应用举例 拉伸法测弹簧的倔强系数 设实验中 等间隔地在弹簧下加砝码 如每次加一克 共加9次 分别记下对应的弹簧下端点的位置L0L1L2 L9 则可用逐差法进行以下处理 1 验证函数形式是线性关系 看 L1 L2 L9是否基本相等 当 Li基本相等时 就验证了外力与弹簧的伸长量之间的函数关系是线性的 即F k L 用此法可检查测量结果是否正确 但注意的是必须用逐项逐差 2 求物理量数值 现计算每加一克砝码是弹簧的平均伸长量 从上式可看出用逐项逐差 中间的测量值全部抵消了 只有始末二次测量起作用 与一次加九克砝码的测量完全等价 若用逐项逐差 1 6 1 得到 再求平均 为了保证多次测量的优点 只要在数据处理方法上作些组合 仍能达到多次测量减小误差的目的 所以我们采用分组逐差 通常可将等间隔所测的值分成前后两组 前一组为L0L1L2L3L4后一组为L5L6L7L8L9 前后两组对应项相减 再取平均值 由此可见 分组逐差和逐项逐差不同 这时每个数据都用上了 有利于减小误差 但注意 这里的是增加五克时弹簧的平均伸长量 所以再除以5可得增加一克时弹簧的平均伸长量 四 最小二乘法与直线拟合 作图法的直线拟合带有相当大的主观性 用最小二乘法进行直线拟合要优于作图法 原理 若能找到一条最佳的拟合直线 那么这条直线上各相