北师大版数学第二章第四节《用尺规作线段和角一》课件类型

第四节用尺规作线段和角 一 北师大版七年级数学下册 第二章平行线与相交线 山东省济南市实验初级中学贾万峰 尺规作图有着悠久的历史 直尺的功能是 在两点间连接一条线段 将线段向两方向延长 圆规的功能是 以任意一点为圆心 任意长为半径作一个圆 以任意一点为圆心 任意长为半径画一段弧 利用尺规可以作出许多美丽的图案 在 数学王子 高斯的纪念碑上 就刻着一个正十七边形 它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的 读一读 利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形 你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗 作法与示范 1 作射线A C A C 2 以点A 为圆心 以AB的长为半径 画弧 交射线A C 于点B B 线段A B 就是所求作的线段 回顾与思考 如图2 13 已知线段a和两条互相垂直的直线AB CD 2 依次连接A C B D A a 图2 13 1 利用圆规 在射线OA OB OC OD上作线段OA OB OC OD 使它们分别与线段a相等 你得到了一个怎样的图形 与同伴进行交流 做一做 利用尺规 按下列要求作图 1 在射线OA OB OC上作线段OA OB OC 使它们分别与线段a相等 a b 1 如图 已知线段a和b 直线AB与CD垂直且相交于点O 2 在射线OD上作线段OD 使OD 等于b 3 依次连接A C B D A 你得到了一个怎样的图形 与同伴进行交流 用心想一想 马到成功 如图 已知线段a和两条互相垂直的直线AB CD 2 依次连接A C B D A O a A B C D 1 利用圆规 在射线OA OB上分别截取OA OB 等于a 在射线OC OD上分别截取OC OD 等于2a 你得到了一个怎样的图形 与同伴进行交流 教材题变形 拓展延伸 如图 已知线段a和两条互相垂直的直线AB CD 2 依次连接A C B D A O a A B C D 1 利用圆规 在射线OA OB上分别截取OA OB 等于a 在射线OC OD上分别截取OC OD 等于2a 你得到了一个怎样的图形 与同伴进行交流 教材题变形 拓展延伸 可以先将长为2a的线段做出来后再截取 如图 已知线段a和两条互相垂直的直线AB CD 2 依次连接A C B D A O a A B C D 1 利用圆规 在射线OA OB上分别截取OA OB 等于a 在射线OC OD上分别截取OC OD 等于2a 你得到了一个怎样的图形 与同伴进行交流 教材题变形 拓展延伸 如图 已知线段a和两条互相垂直的直线AB CD 2 依次连接A C B D A O a A B C D 1 利用圆规 在射线OA OB上分别截取OA OB 等于a 在射线OC OD上分别截取OC OD 等于2a 你得到了一个怎样的图形 与同伴进行交流 教材题变形 拓展延伸 还有什么其他方法吗 如图 已知线段a和两条互相垂直的直线AB CD 2 依次连接A C B D A O a A B C D 1 利用圆规 在射线OA OB上分别截取OA OB 等于a 在射线OC OD上分别截取OC OD 等于2a 你得到了一个怎样的图形 与同伴进行交流 教材题变形 拓展延伸 可以先作线段OA OB 线段A B 长即为2a 已知线段a b 求作线段c a b a b 能否作线段c a b 试一试 1 本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段 看似简单 它却是最基本的几何作图的方法 2 课外还要加强基本作图工具的使用 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练 3