人教版八年级上册数学知识点(整式与分式大合集).doc

整式乘法与因式分解整式乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am +an =am+n 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：(am)n =amn 积的乘方，等于把每一个因式分别成方，再把所得的幂相乘。即：（ab）n =anbn 单项式与单项式相乘，把它们的系数，同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。即：ac5bc2=(ab)（c5c2）=abc7 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：p(a+b+c)=pa+pb+pc多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq同底数幂相除，底数不变，指数相减。即: am /an = am-n (a0,m,n都是正整数，且mn)任何不等于0的数的零次幂都等于1。即：a0 =1(a0)一个数的负次方等于那个数的正次方得出的结果的倒数。即：a-b=1/ab 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项以这个单项式，再把所得的积相加。即：（am+bmm=amm+bm）乘法公式平方差公式：两个数的和乘于这两个数的差的积，等于着两个数的平方差。即：（a+b）(a-b)=a2-b2完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或减去）他们的积的二倍。即：（a+b）2 =a2 +2ab+b2 /(a-b)2 =a2 -2ab+b2 (添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，扩到括号里面都改变符号。)因式分解因式分解：x2 -1因式分解（x+1）(x-1)法乘式整1-x2 提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式和多项式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。即：pa+pb+pc=p(a+b+c)公式法平方差：两个数的平方差，等于着两个数的和与这两个数的差的积。即：a2-b2 =(a+b)(a-b)完全平方式：两个数的平方加上（或减去）这数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。即：a2+2ab+b2=(a+b)2 /a2-2ab+b2=(a-b)2 分式一般的，如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么，式子a/b叫做分式。分式的性质：分式的分子与分母乘（或除于）同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的约分和通分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。（其分子与分母没有公因式的式子，叫做最简公因式。） 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，他叫做，最简公分母。）分式的运算 分式的乘除：分式乘分式，用分之的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。分式除于分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。（分式乘方要把分子，分母分别乘方。） 分式的加减：同分母分式加减，分母不变，把分子相加减。异分母分式相加减，先通分，变成同分母的分式，再加减。 整数指数幂：一个数的负次方等于那个数的正次方得出的结果的倒数。即：a-b=1/ab 分式方程 方程的分母中含有未知数的方程叫做分