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相传古代有个国王 由于崇尚迷信 世代沿袭着一条奇特的法规 凡是死囚 在临刑前都要抽一次 生死签 即在两张小纸上分别写着 生 和 死 的字样 由执法官监督 让犯人当众抽签 如果抽到 死 字的签 则立即处刑 如果抽到 活 字的签 则被认为这是神的旨意 应予当场赦免 有一次国王决定处死一名大臣 这名大臣因不满国王的残暴统治而替老百姓讲了几句公道话 为此国王震怒不已 他决心不让这名敢于 犯上 的臣下 得到半点获赦的机会 于是 他与几名心腹密谋暗议 终于想出了一条狠毒的计策 暗嘱执法官 把 生死签 的两张签纸都写成 死 字 这样 不管犯人抽得是哪张签纸 终难幸免与死 生死签 1 世上没有不透风的墙 国王的诡计终于被外人所察觉 许多悉知内情的问武官员 虽然十分同情这位往日正直的同僚 但慑于国王的淫威 也只是敢怒而不敢言 就这样终于挨到了临刑的前一天 一位好心的看守含蓄地对囚臣说 你看看有什么后事要交待 我将尽力为你奔劳 看守吞吞吐吐的神情 引起了囚臣的疑心 百问之下 终于获知阴谋的内幕 看守原以为囚臣会为此神情沮丧 有心好言相慰几句 但见犯人陷入沉思 片刻间额上焕发出兴奋的光芒 在国王一伙看来 这个 背道离经 的臣子的 死 是必然事件 因为他们考虑的前提条件是 两死抽一 然而聪明的囚臣 正是巧妙利用了这一点而使自己获赦的 囚臣是怎样死里逃生的呢 生死签 2 生死签 原来当执法官宣布抽签的办法之后 但见囚臣以极快的速度抽出一张签纸 并速即塞进嘴里 待到执法官反应过来 嚼烂的纸团早已吞下 执法官赶忙追问 你抽到死字签还是活字签 囚臣固作叹息说 我听从天意安排 如果上天认为我有罪 那么这个咎由自取的苦果我业已吞下 只要查看剩下的签是什么字就清楚了 这时 在场的群众异口同声地赞成这个做法 剩下的签当然写着 死 字 这意味着犯臣已经抽到 活签 国王和执法官有苦难言 由于怕触犯众怒 只好当众赦免了犯臣 本来 这位犯臣抽到 生 还是 死 是一个随机事件 抽到每一种的可能性各占一半 但由于国王一伙 机关算尽 想把这种 有一半可能死 的随机事件 变为 必定死 的必然事件 终于搬起石头砸了自己的脚 反使犯臣因此得以死里逃生 3 必然事件 在一定条件下 必然会发生的事件 不可能事件 必然不会发生的事件 随机事件 可能会发生 也可能不发生的事件 也叫不确定性事件 知识回顾 4 25 1 2概率 5 守株待兔 我可没我朋友那么笨呢 撞到树上去让你吃掉 你好好等着吧 哈哈 随机事件发生的可能性究竟有多大 随机事件 6 小红生病了 需要动手术 父母很担心 但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候 父母松了一口气 放心了不少 小明得了很严重的病 动手术只有千分之一的成功率 父母很担心 7 双色球全部组合是17721088注 中一等奖概率是1 17721088 8 千分之一的成功率 百分之九十九的成功率 中一等奖概率是1 17721088 用数值表示随机事件发生的可能性大小 概率 9 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记为P A 1 概率的定义 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小 10 实验1 掷一枚均匀硬币 落地后 1 会出现几种可能的结果 2 正面朝上与反面朝上的可能性相等吗 3 试猜想 正面朝上的可能性有多大呢 开始 正面朝上 反面朝上 两种 11 实验2 抛掷一个质地均匀的骰子 1 它落地时向上的点数有几种可能的结果 2 各点数出现的可能性会相等吗 3 试猜想 你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗 6种 相等 12 实验3 从分别标有1 2 3 4 5的5根纸签中随机抽取一根 1 抽取的结果会出现几种可能 2 每根纸签抽到的可能性相等吗 3 试猜想 你能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性大小吗 13 1 每一次试验中 可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 1 试验具有两个共同特征 上述实验都具有什么样的共同特点 具有上述特点的实验 我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比 来表示事件发生的概率 14 实验3 从分别标有1 2 3 4 5的5根纸签中随机抽取一根 4 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗 5 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗 15 归纳总结 如何计算事件发生的概率 16 摸到红球的概率 学有所用 17 P 摸到红球 18 例 盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子 从中摸出一棋子 是黑棋子的可能性是多少 P 摸到黑棋子 学有所用 19 例1 掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 1 点数为2 2 点数为奇数 3 点数大于2且小于5 思考 1 2 3 掷到哪个的可能性大一点 20 必然事件 不可能事件 不确定事件 结合今天学习的概率的知识 你能得到哪些重要结论 1 必然事件发生的概率为 2 不可能事件发生的概率为 3 如果A为随机事件 那么0 P A 1 归纳总结 记作p 必然事件 1 记作p 不可能事件 0 1 0 21 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的可能性越大 它的概率越大越接近1 反之 事件发生的可能性越小 它的概率越小越接近0 22 练习反馈 袋子里有 个红球 个白球和 个黄球 每一个球除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 则 摸到红球 摸到白球 摸到黄球 23 2 从1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这十个数中随机取出一个数 取出的数是3的倍数的概率是 A B C D B 24 如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红 黄 绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 25 甲 乙两人做如下的游戏 你认为这个游戏对甲 乙双方公平吗 任意掷出骰子后 若朝上的数字是6 则甲获胜 若朝上的数字不是6 则乙获胜 解 P 甲获胜 P 乙获胜 P 乙获胜 P 甲获胜 游戏对甲 乙双方不公平 26 话说唐僧师徒越过狮驼岭 吃