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文档简介
2 1 1指数与指数幂的运算 第一课时根式 问题提出 1 据国务院发展研究中心2000年发表的 未来20年我国发展前景分析 判断 未来20年 我国GDP 国内生产总值 年平均增长率可望达到7 3 那么在2010年 我国的GDP可望为2000年的多少倍 2 当生物死亡后 它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 这个时间称为 半衰期 根据此规律 人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 那么当生物体死亡了 万年后 它体内碳14的含量为多少 对1 07310 这两个数的意义如何 怎样运算 根式 知识探究 一 方根的概念 思考1 的平方根是什么 若 则a叫x的 那么x叫做a的 平方 2 9的平方根是什么 0的平方根呢 平方根 思考2 任何一个实数都有平方根吗 一个数的平方根有几个 如果 则a叫x的 x叫a的 立方 立方根 思考3 8和 27的立方根分别是什么 任何一个实数都有立方根吗 一个数的立方根有几个 思考4 如果x4 a x5 a x6 a 参照上面的说法 这里的x分别叫什么名称 思考5 推广到一般情形 a的n次方根是一个什么概念 试给出其定义 一般地 如果一个实数满足那么称为的次实数根 根式的定义 思考1 一般地 当n为奇数时 实数a的n次方根存在吗 有几个 知识探究 二 根式的概念 例如 8的立方根 32的5次方根存在吗 当n为奇数时 正数的n次实数方根是一个正数 负数的n次实数方根是一个负数 此时a的n次实数方根记为 例如 思考2 一般地 当n为偶数时 实数a的n次方根存在吗 有几个 例如 9的平方根 16的4次方根分别是多少 当n为偶数时 正数的n次实数方根有两个 它们互为相反数 这时 正数a的正的n次实数方根用符号表示 负的n次实数方根用符号表示 它们可以合并写成 a 0 形式 例如 注意 0的n次实数方根等于0 负数没有偶次方根 式子叫做根式 其中n叫做根指数 a叫做被开方数 思考3 若a为负数 或者a为0呢 例1 求下列各式的值 2 5 5 5 n为奇数n为偶数 2 2 3 例2 已知求的取值范围 例3 化简 例4 求证函数在其定义
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