甘肃省临泽县第一中学208高一数学上学期12月月考试题.doc

临泽一中高一年级（12月）月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若直线平面，直线，则与的位置关系是()a、 b、与异面 c、与相交 d、与没有公共点2、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）a b c d 3、轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是()a12 b23 c13 d144、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） a b c d都不对5、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行； （4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 （ ） a、1 b、2 c、3 d、46如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )a. b. c. d. 7在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）a、 b、 c、与成角 d、与成角8、在abc中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体体积是（ ）a. b. c. d. 9、如图:正四面体sabc中，如果e，f分别是sc，ab的中点，那么异面直线ef与sa所成的角等于 （ ）a90 b45 c60 d3010、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） a 11、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为（ ）65（俯视图）a. b. ， c.， d.以上都不正确 12、直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（ ）a b c d二、填空题（每小题5分，共20分）13、一平面截一球得到直径是6 cm的圆面，球心到这个平面的距离是4 cm，则该球的体积是_14、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。15、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是_。16、一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是_三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知e、f、g、h为空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上的点，且求证：ehbd. 18、如图所示(单位：cm)，四边形abcd是直角梯形，求图中阴影部分绕ab旋转一周所成几何体的表面积和体积19、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（1）面； （2）面 20、如图，在三棱锥pabc中，已知abc是等腰直角三角形，abc90，pac是直角三角形，pac90，acp30，平面pac平面abc.(1)求证：平面pab平面pbc；(2)若pc2，求pbc的面积21、如图，在三棱柱abca1b1c1中，abc与a1b1c1都为正三角形，且aa1面abc，f、f1分别是ac，a1c1的中点求证：(1)平面ab1f1平面c1bf；(2)平面ab1f1平面acc1a1.22如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，adcd，且db平分adc，e为pc的中点，adcd1，.(1)证明：pa平面bde；(2)证明：ac平面pbd；(3)求直线bc与平面pbd所成的角的正弦值2017-2018年第一学期高一数学月考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）123456789101112dabbbcddbacb二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)17. 证明：ehfg，eh面bcd，fg面bcdeh面bcd，又eh面abd，面bcd面abd=bd，ehbd1819.20. (1)(2). 21. （1）在正三棱柱abc-a1b1c1中，f、f1分别是ac、a1c1的中点，b1f1bf，af1c1f又b1f1af1=f1，c1fbf=f，平面ab1f1平面c1bf（2）在三棱柱abc-a1b1c1中，aa1平面a1b1c1，b1f1aa1又b1f1a1c1，a1c1aa1=a1，b1f1平面acc1a1，而b1f1平面ab1f1，平面ab1f1平面acc1a122.（i）证明：设acbd=h，连结eh在adc中，因为ad=cd，且db平分adc，所以h为ac的中点又由题设，e为pc的中点，故e