甘肃省兰州市高二数学上学期期中试题(1).doc

2017-2018学年度第一学期高二期中考试试题 数 学（必修5）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设则下列不等式中一定成立的是（ ）a b c d 2数列满足，则的值是（ ） a -3 b 4 c 1 d63若则的最小值等于（ ） a b c2 d34. 在等差数列中，已知则等于（ ） a15 b33 c51 d.635. 在中，已知，则等于（ ）a b c d 6已知不等式 的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第四项（ ） a.3 b.1 c.2 d.3或17不等式的解集是，则二次函数的表达式是（ ）a b. c. d8在中，角的对边分别为，则等于（ ） a. 1 b. 2 c. d. 9数列的前项和为，若，则等于（ ） a1b c d10设,则下列不等式成立的是（ ）a b c. d11不等式 的解集是（ ） a. b. c. d. 12设的三内角a、b、c成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）a.直角三角形 b.钝角三角形 c.等边三角形 d.等腰直角三角形第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的相应位置.13已知数列则是这个数列的第 项.14不等式的解集是 15数列的前项和，则它的通项公式是 .16. 在中, 角a、b、c的对边分别为，已知,则下列结论正确的是 .(1) 一定是钝角三角形； (2)被唯一确定；(3)sina:sinb:sinc=7:5:3 ； (4)若b+c=8，则的面积为 . 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）等差数列的前项和记为. 已知 . （i）求通项； （）若=242，求.18.（12分）（i）解不等式；（）解关于的不等式.19.（12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积.20.（12分）若实数满足条件，求的最小值和最大值 21.（12分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增.（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.22(14分)已知数列满足（i） 证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和；（）证明：数学（必修5）参考答案及评分标准一、 选择题：每小题5分，共60分.题号123456789101112答案accda d dbbcac二、填空题：每小题4分，共16分.13. 七 14. 15. 16. （1），（3）三、解答题：共6小题，共74分.17.(12分) 解：()设等差数列的公差为，因为2分由，得方程组 4分解得，所以 6分 ()因为 8分由得方程 10分解得或（舍去）所以12分18. (12分)解：()不等式可化为因方程有两个实数根,即4分所以原不等式的解集是6分() 8分 11分综上所述， 12分 19. (12分) 解：（） 3分 又， ， 6分 （）由余弦定理 得 即：， 9分 12分axyoc-11b（1,1)220(12分)解： 作出满足不等式的可行域，如右图所示 6分作直线12分21. (12分)解：（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分（）设该车的年平均费用为s万元，则有 8分 当且仅当，即n=12时，等号成立. 12