甘肃省天水市第三中学高一数学10月学段考试试题.doc

天水市三中2019届高一年级第一学段考试数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1已知全集u1,2,3,4，集合a1,2，b2,3，则u(ab)等于()a1,3,4 b3,4 c3 d42函数f(x)的定义域为()a0，)b(1，) c0,1)(1，) d0,1)3设集合a(x，y)|xy1，b(x，y)|xy3，则满足m(ab)的集合m的个数是()a0 b1 c2 d3 4若函数yf(x)的定义域为mx|2x2，值域为ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是() 5函数f(x)中，满足“在(0，)上是减函数”的是()af(x) bf(x)(x1)2 cf(x)ex df(x)ln(x1) 6设f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()a0,1 b1,2 c2，1 d1,0 7.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()aybyx cy2x dyxex8.设a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则a，b，c的大小关系是() aabc babc cbac dacb9设f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()a3 b1 c1 d310设函数f(x)则f(2)f(log212)()a3 b6 c9 d1211若函数f(x)(a1)x2(a21)x1是偶函数，则在区间0，)上f(x)是()a减函数 b增函数 c常函数 d可能是减函数，也可能是常函数 12.如图所示的韦恩图中，a，b是非空集合，定义集合ab为阴影部分所表示的集合若x，yr，ax|0x2，by|y3x，x0，则ab()ax|0x2 bx|1x2 cx|0x1或x2 dx|0x1或x22、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 13用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_ 14用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_ 15.设a1，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a_. 16某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_ km.3、 解答题：本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余各题12分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(1)计算(lg lg 25)100 (2)若=10，求+的值。 18.(1)设全集u=3，6，m2-m-1.a=|3-2m|,6. a=5.求实数m.(2)设0x1,0a0的解集,并求集合mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根 20已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明21某公司生产的a种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x(十万元)012y11.51.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式；(3)如果投入的年广告费为1030万元，问广告费为多少万元时，公司获得的年利润最大？ 22.对于函数f(x)=a(ar) (1)探索函数f(x)的单调性。 （2）若函数f(x)为奇函数，求满足f(ax)f(2)的x的取值范围。 高一数学参考答案1、 选择题：1-5:dccba 6-10:ddcac 11-12:dd2、 填空题：13.(0,0.5)f(0.25) 14.6 15.4 16.93、 解答题： 17. (1)-20 (2)118.（1）m=3 （2）利用比较法，结合对数函数的性质：|log(1+x)|0的解集为：x|0x4由图象可知若yf(x)与ym的图象有三个不同的交点，则0m4，集合mm|0m420.解析(1)f(4)， 4m.m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下： 任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2) (x2x1)(1) 0x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)， 即f(x)x在(0，)上单调递减21.解析(1)设二次函数的解析式为yax2bxc.由关系表，得，解得，函数的解析式为yx2x1.(2)根据题意，得s10y(32)xx25x10.(3)sx25x10(x)2， 1x3，当x=2.5时，s最大故当年广告费为25万元时，