甘肃省武威市凉州区和寨九制学校八级数学上学期9月月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（18x3=54）1一个多边形的边数增加一条，它的内角和增加（）a180b360c（n2）180dn1802如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=ebc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有（）a1组b2组c3组d4组3某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）a带去b带去c带去d都带去4下列说法正确的是（）a全等三角形是指形状相同的三角形b全等三角形是指面积相等的两个三角形c全等三角形的周长和面积相等d所有等边三角形是全等三角形5如图，若abcdef，则e等于（）a30b50c60d1006已知abcabc，且abc的周长为20，ab=8，bc=5，那么ac等于（）a5b6c7d87在abc和abc中，ab=ab，b=b，补充条件后，仍不一定能保证abcabc，这个补充条件是（）abc=bcba=acac=acdc=c8如图，已知abcbad，a和b，c和d分别是对应顶点，且c=60，abd=35，则bad的度数是（）a60b35c85d不能确定9下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（）a已知三边作三角形b已知两边及一角作三角形c已知两角及一边作三角形d已知一锐角和一直角边作直角三角形10若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）a10b11c12d1311内角和等于外角和的多边形是（）a三角形b四边形c五边形d六边形12一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）a4b5c6d713如图，a=50，p是等腰abc内一点，且pbc=pca，则bpc为（）a100b140c130d11514如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，2=50，则3的度数等于（）a20b30c50d5515小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）a16b17c11d16或1716中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）a50b100c180d20017abc中，a：b：c=1：2：3，则b=（）a30b60c90d12018要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a、c、e在同一条直线上，如图，可以得到edcabc，所以ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc的理由是（）asasbasacsssdhl二、填空题（9x3=27）19在abc中，a=c=b，则a=度，b=度，这个三角形是三角形20三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a的取值范围是21abc中，a=50，b=60，则c=度22如图：将纸片abc沿de折叠，点a落在点f处，已知1+2=100，则a=度23如图所示，ab=ad，1=2，添加一个适当的条件，使abcade，则需要添加的条件是24如图，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和abc全等的图形是25如图，oa=ob，oc=od，o=50，d=35，则aec=26如图，点b在ae上，cab=dab，要使abcabd，可补充的一个条件是：（答案不唯一，写一个即可）27如图，已知abc，c=70，b=40，adbc，ae平分bac，则dae=三、解答题（28.29.30每小题7分，31小题8分，32小题8分10分）28若一个多边形有77条对角线，求它的内角和29已知：如图，ab=cd，ad=bc，求证：a=c30如图，b=40，a=110，acd=65，试说明abcd31已知：如图，ab=ae，1=2，b=e求证：bc=ed32已知：如图，ab=cd，deac，bfac，e，f是垂足，de=bf求证：（1）af=ce；（2）abcd2016-2017学年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（18x3=54）1一个多边形的边数增加一条，它的内角和增加（）a180b360c（n2）180dn180【考点】多边形内角与外角【分析】设原来的多边形是n，则新的多边形的边数是n+1根据多边形的内角和定理即可求得【解答】解：n边形的内角和是（n2）180，边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+12）180则（n+12）180（n2）180=180故它的内角和增加180故选：a2如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=ebc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有（）a1组b2组c3组d4组【考点】全等三角形的判定【分析】要使abcdef的条件必须满足sss、sas、asa、aas，可据此进行判断【解答】解：第组满足sss，能证明abcdef第组满足sas，能证明abcdef第组满足asa，能证明abcdef第组只是ssa，不能证明abcdef所以有3组能证明abcdef故符合条件的有3组故选：c3某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）a带去b带去c带去d都带去【考点】全等三角形的应用【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据asa来配一块一样的玻璃应带去故选：c4下列说法正确的是（）a全等三角形是指形状相同的三角形b全等三角形是指面积相等的两个三角形c全等三角形的周长和面积相等d所有等边三角形是全等三角形【考点】全等图形【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形做题时严格按定义逐个验证全等形的面积和周长相等【解答】解：a、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；b、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；c、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则c正确d、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错故选c5如图，若abcdef，则e等于（）a30b50c60d100【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理【分析】由图形可知：e应该是个钝角，那么根据abcdef，e=b=1805030=100由此解出答案【解答】解：abcdef，e=b=1805030=100故选d6已知abcabc，且abc的周长为20，ab=8，bc=5，那么ac等于（）a5b6c7d8【考点】全等三角形的性质【分析】运用全等三角形的对应边相等求解即可【解答】解：abcabc，且abc的周长为20，ac=ac=20abbc=2085=7故选c7在abc和abc中，ab=ab，b=b，补充条件后，仍不一定能保证abcabc，这个补充条件是（）abc=bcba=acac=acdc=c【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证【解答】解：a中两边夹一角，满足条件；b中两角夹一边，也可证全等；c中b并不是两条边的夹角，c不对；d中两角及其中一角的对边对应相等，所以d也正确，故答案选c8如图，已知abcbad，a和b，c和d分别是对应顶点，且c=60，abd=35，则bad的度数是（）a60b35c85d不能确定【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质求出d，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：abcbad，c=60，d=c=60，abd=35，bad=180dabd=1806035=85，故选c9下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（）a已知三边作三角形b已知两边及一角作三角形c已知两角及一边作三角形d已知一锐角和一直角边作直角三角形【考点】全等三角形的判定【分析】把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可【解答】解：a、符合全等三角形的判定sss，能作出唯一三角形，故正确；b、若是两边和夹角，符合全等三角形的判断sas，能作出唯一三角形，若是两边和其中一边的对角，则不能作出唯一三角形，故错误；c、已知两角及一边作三角形有两种情况，是角角边（aas）或角边角（sas）可以作出两个，故错误；d、已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故错误；故选a10若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）a10b11c12d13【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理：180（n2）求解即可【解答】解：由题意可得：180（n2）=150n，解得n=12故多边形是12边形故选c11内角和等于外角和的多边形是（）a三角形b四边形c五边形d六边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，外角和是固定的360，从而可根据外角和等于内角和列方程求解【解答】解：设所求n边形边数为n，则360=（n2）180，解得n=4外角和等于内角和的多边形是四边形故选b12一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）a4b5c6d7【考点】多边形内角与外角【分析】根据内角和定理180（n2）即可求得【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180=720，解得n=6，这个多边形的边数是6故选c13如图，a=50，p是等腰abc内一点，且pbc=pca，则bpc为（）a100b140c130d115【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出acb，然后求出pcb+pbc=acb，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：a=50，abc是等腰三角形，acb=65，pbc=pca，pcb+pbc=pcb+pca=acb=65，bpc=180（pcb+pbc）=18065=115故选d14如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，2=50，则3的度数等于（）a20b30c50d55【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】先根据平行线的性质求出4的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：直尺的两边互相平行，2=50，4=2=501=30，3=41=5030=20故选a15小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）a16b17c11d16或17【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为5时，当腰长为6时，解答出即可；【解答】解：根据题意，当腰长为5时，周长=5+5+6=16；当腰长为6时，周长=6+6+5=17；故选d16中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）a50b100c180d200【考点】多边形内角与外角；等腰三角形的性质【分析】根据每个内角的度数和内角的个数即可求出答案【解答】解：由于五角星的图案中，连接个顶点即可得出一个正五边形，正五边形的每一个内角是108，五角星每一个角的度数为36，且都相等，五个角的和为365=180故选c17abc中，a：b：c=1：2：3，则b=（）a30b60c90d120【考点】三角形内角和定理【分析】由题意可以看出c和b都可以用a来表示，然后运用三角形内角和定理算出a，最后转换成b【解答】解：a：b：c=1：2：3，b=2a，c=3a又a+b+c=180，即a+2a+3a=180，得a=30，b=2a=60，故答案为6018要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，使a、c、e在同一条直线上，如图，可以得到edcabc，所以ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc的理由是（）asasbasacsssdhl【考点】全等三角形的应用【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法解答【解答】解：abbf，debf，abc=edc=90，在edc和abc中，edcabc（asa）故选b二、填空题（9x3=27）19在abc中，a=c=b，则a=36度，b=108度，这个三角形是钝角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理，及有一个角是钝角的三角形是钝角三角形【解答】解：设a=x，则c=x，b=3xx+x+3x=180，x=363x=108故三角形是钝角三角形20三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a的取值范围是2a12【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【解答】解：根据三角形三边关系定理知：第三边a的取值范围是：（75）a（7+5），即2a1221abc中，a=50，b=60，则c=70度【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理可直接解答【解答】解：abc中，a=50，b=60，c=180ab=1805060=7022如图：将纸片abc沿de折叠，点a落在点f处，已知1+2=100，则a=50度【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质可知ade=edf，aed=def，利用平角是180，求出ade与aed的和，然后利用三角形内角和定理求出a的度数【解答】解：将纸片abc沿de折叠，点a落在点f处，ade=edf，aed=def，1+2ade+2+2aed=180+180，1+2+2（ade+aed）=360，又1+2=100，ade+aed=130，a=180（ade+aed）=50故答案是：5023如图所示，ab=ad，1=2，添加一个适当的条件，使abcade，则需要添加的条件是ac=ae【考点】全等三角形的判定【分析】要使abcade，已知一组边与一组角相等，再添加一组对边即可以利用sas判定其全等【解答】解：添加ac=aeab=ad，1=2bac=daeac=aeabcade需要添加的条件是ac=ae24如图，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和abc全等的图形是乙和丙【考点】全等三角形的判定【分析】分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可【解答】解：在abc中，边a、c的夹角为50，与乙图中的三角形满足sas，可知两三角形全等，在丙图中，由三角形内角和可求得另一个角为58，且58角和50角的夹边为a，abc和丙图中的三角形满足asa，可知两三角形全等，在甲图中，和abc满足的是ssa，可知两三角形不全等，综上可知能和abc全等的是乙、丙，故答案为：乙和丙25如图，oa=ob，oc=od，o=50，d=35，则aec=60【考点】全等三角形的判定与性质【分析】本题需先证出bocaod，求出c，再求出dac，最后根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：在boc和aod中oa=ob，o=o，oc=odbocaod，c=d=35，dac=o+d=50+35=85，aec=180dacc=1808535=60故答案为：6026如图，点b在ae上，cab=dab，要使abcabd，可补充的一个条件是：cbe=dbe（答案不唯一，写一个即可）【考点】全等三角形的判定【分析】abc和abd已经满足一条边相等（公共边ab）和一对对应角相等（cab=dab），只要再添加一边（sas）或一角（asa、aas）即可得出结论【解答】解：根据判定方法，可填ac=ad（sas）；或cba=dba（asa）；或c=d（aas）；cbe=dbe（asa）27如图，已知abc，c=70，b=40，adbc，ae平分bac，则dae=15【考点】三角形内角和定理【分析】在abc中利用三角形内角和定理即可得出bac的度数，根据角平分线的定义即可求出bae的度数，再在bad中利用三角形内角和定理可求出bad的度数，由dae=badbae，代入数据即可得出结论【解答】解：在abc中，b=40，c=70，bac=180bc=70，ae平分bac，bae=bac=35在bad中，b=40，adbc，bda=90，bad=180bbda=50，dae=badbae=5035=15故答案为：15三、解答题（28.29.30每小题7分，31小题8分，32小题8分10分）28若一个多边形有77条对角线，求它的内角和【考点】多边形内角与外角；多