甘肃省甘谷县高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

20172018学年第一学期高二第一次月考数学文科一、选择题1数列的一个通项公式是（ ）a b c d2.在中，则（ ）a. b. c. d. 以上答案都不对3设=（nn*），则=( )a. b. c. d. 4已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为( )a. b. c. d. 5在,内角所对的边长分别为 且,则（ ）a. b. c. d. 6在三角形abc中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（ ）a. b=7，c=3，c= b. b=5，c=，b=c. a=6，b=，b= d. a=20，b=30，a=7在abc中，若a=7,b=3,c=8，则其面积等于（ ）a. 12 b. c. 28 d. 8在abc中，b cosaa cosb ，则三角形的形状为（ ）a. 直角三角形 b. 锐角三角形 c. 等腰三角形 d. 等边三角形9已知数列an的前n项和为sn，a11，sn2an1，则sn()a2n1 b. n1 c. n1 d.10九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，张邱建算经卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ）a. b. c. d. 11数列an满足an+1+（1）nan=2n1，则an的前60项和为（）a3690 b3660 c1845 d183012已知非零向量满足，且，则的形状是（ ）a. 三边均不相等的三角形 b. 直角三角形 c. 等腰（非等边）三角形 d. 等边三角形二、填空题13等比数列的各项均为正数，且，则 .14已知数列是等差数列，且a2=3，并且d=2，则=_ 15在abc中，已知sina:sinb:sinc=3：5：7，则此三角形最大内角度数为为 16abc中，a，b，c分别是内角a，b，c所对的边，若，则b的值为_三、解答题17在中，内角的对边分别为，且.（）求；（）若，求.18已知在中， 为中点， ，（）求的值；（）求的值.19已知公差不为零的等差数列的前项和为，若=110，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设数列满足，若数列前项和20在等差数列中， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.21的内角对的边为，向量与平行.（1）求角；（2）若，求sinb+sinc的取值范围.22已知数列满足（1）求证：是等比数列；（2）求数列的前项和2017-2018高二数学文科参考答案一、选择题bcdda cdcba dd1【答案】b【解析】.2.【答案】c【解析】由得()3【答案】d【解析】因为.所以.故选d.4【答案】d【解析】由得,故.由条件可知0,故.故选d.5【答案】a【解析】利用正弦定理化简得：sinasinbcosc+sincsinbcosa=sinb，sinb0，sinacosc+cosasinc=sin（a+c）=sinb=，ab，ab，b=6【答案】c7【答案】d【解析】 ， , ,选d.8【答案】c【解析】 ， ， 则，则，三角形为等腰三角形，选c.9【答案】b【解】因为an1sn1sn，且sn2an1sn2(sn1sn)，则.数列sn是以s1a11为首项，公比q的等比数列，所以snn1.10【答案】a【解析】设公差为d,由题意可得：前30项和=420=305+d,解得d=.第2天织的布的尺数=5+d=.故选：a.11【答案】d【解析】由于数列an满足an+1+（1）n an=2n1，故有 a2a1=1，a3+a2=3，a4a3=5，a5+a4=7，a6a5=9，a7+a6=11，a50a49=97从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列an的前60项和为 152+（158+）=1830，故选d12【答案】d【解析】试题分析：因为，所以的平分线与垂直，三角形是等腰三角形，又因为，所以 ，所以三角形是正三角形，故选d二、填空题13【答案】.【解析】由题意知，且数列的各项均为正数，所以，.14【答案】【解析】因为a2=3，并d=2，所以，=.15【答案】120【解析】试题分析：由sina：sinb：sinc=3：5：7，根据正弦定理得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，显然c为最大角，根据余弦定理得：cosc=由c（0，180），得到c=12016【答案】【解析】由正弦定理可将(2ac)cos bbcos c0转化为2sin acos bsin ccos bsin bcos c0，即2sin acos bsin (bc)0，得2sin acos bsin a0，又由a为abc内角，可知sin a0，则cos b，则b三、解答题17【解析】（）由及正弦定理，得.在中， . (6分）（）由及正弦定理，得，由余弦定理得， ，即，由，解得. （12分）18【解析】() 在中， 为锐角， (6分）（）在中,在中,又, （12分）19【解析】（）由题意知：解得，故数列； (6分）（）由（）可知， 则 （12分）20【解析】(1)设等差数列的公差为，由已知得解得 ，