甘肃省武威第五中学等五校九级数学联合诊断试题（Ⅰ）.doc

2015年五校九年级联合诊断（）考试数学试卷满分120分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列计算正确的是（ ） a2+-20 b. 30 c. d.2322、的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ） a b. c. d. 3、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5 只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）a b c d4、化简的结果（ ） a. b. c. d. 5、已知一组数据的平均数是5，则另一组新数组的平均数是（ ）（a）6 （b）8 （c）10 （d）无法计算6、点p在第三象限内，p到x轴的距离与到y轴的距离之比为，到原点的距离为，则点p的坐标为 （ ） a b. c. d. 7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）abcd8、把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系式为（ ）a、 b、 c、 d、9、已知实数s0t,且满足s s - 2006=0，tt - 2006=0，那么，二次函数y = x x - 2006的图象大致是（ ）a b c d10、正多边形一个外角等于它的相邻的内角的，则这个多边形是（ ）yxoabpa正十二边形 b正十边形 c正八边形 d正六边形11、如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点p(x,0)在正半轴上运动，当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是（ ）a b c d 80cm70cm（第12题图）12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）a73cmb74cmc75cmd76cm二、填空题（每小题3分，共24分）13、分式方程的解是 14、如果不等式组的解集是，那么的值为 15、分解因式： 16、平坦的草地上有a，b，c三个小球，若已知a球与b球相距3米，a球与c球相距1米，则badcpb60球与c球的距离可能的范围为17、函数的自变量的取值范围18、如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为 19、在rtabc中，c=90，ac=12，bc=5，将abc绕边ac所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 20、用配方法解一元二次方程，则方程可变形为 九年级数学试卷答题卡一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共24分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题21、（5分）计算：22、（6分）先化简，再求值：，其中x24天3天2天7天6天5天30%15%10%5%15%a6050403020102天3天4天5天6天7天（第23题图）时间人数23、（10分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？24.（8分）某商店决定购进一批某种衣服若商店以每件60元卖出，盈利率为20%（）（1）试求这种衣服的进价；（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于每件70元，求试销中销售量（件）与销售单价(元)的关系是一次函数（如图）问当销售单价定为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大.anmbfced（第21题）25、（7分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米， 米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，求和的水平距离（精确到0.1米，参考数据：，）26、 （12分）如图，ab是o的直径，点p在ba的延长线上，弦cdab，垂足为e，且pc2=pepo(1) 求证：pc是o的切线。(2) 若oeea=12，pa=6，求o的半径。(3) 求sinpca的值。27、 (12分) 如图1，已知抛物线的方程c1： (m0)与x轴交于点b、c，与y轴交于点e，且点b在点c的左侧（1）若抛物线c1过点m(2, 2)，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求bce的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点h，使得bheh最小，求出点h的坐标；（4）在第四象限内，抛物线c1上是否存在点f，使得以点b、c、f为顶点的三角形与bce相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由2015年五校九年级联合诊断（i）考试数学试卷答案1、 选择题1、a 2、c 3、b 4、a 5、b 6、c 7、b 8、a 9、b 10、b 11、d 12、c2、 填空题13、无解 14、1 15、y(x+2)(x-2) 16、2bc4 17、且x-1 18、 19、65 20、3、 解答题21原式2. 22、原式23、解：（1）初一学生总数：（人）（2）活动时间为5天的学生数：（人）活动时间为7天的学生数：（人）频数分布直方图（如图）6050403020102天3天4天5天6天7天时间人数（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是（4）众数是4天，中位数是4天（5）该市活动时间不少于4天的人数约是（人）24、解：(1)设购进这种衣服每件需a元，依题意得：60a20%a，解得：a50答：购进这种衣服每件需50元(2)设一次函数解析式为ykxb，由图像可得：60kb40 70kb30，解得：k1，b100，yx100 设利润为w，则利润为w(x50)(x100)x2150x1500(x75)2625函数w(x75)2625的图像开口向下，对称轴为直线x75，当50x70时，w随x的增大而增大，当x70时，w最大600答：当销售单价定为70元时，商店销售这种衣服的利润最大25、21.解：过点d作dfbc于f，设米cdf=45 ， 米，米，米，米，米，米，米，在中，即解这个方程得：答：支柱距的水平距离约为4.6米26、27、解答（1）将m(2, 2)代入，得解得m4（2）当m4时，所以c(4, 0)，e(0, 2)所以sbce（3）如图2，抛物线的对称轴是直线x1，当h落在线段ec上时，bheh最小设对称轴与x轴的交点为p，那么因此解得所以点h的坐标为（4）如图3，过点b作ec的平行线交抛物线于f，过点f作ffx轴于f由于bcefbc，所以当，即时，bcefbc设点f的坐标为，由，得解得xm2所以f(m2,