甘肃省白银市会宁县高二数学下学期期中试题 理.doc

甘肃省白银市会宁县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1、下列函数中，在(2，)内为增函数的是()a3sin x b(x3)ex cx315x dln xx2、函数f(x)的定义域为r，导函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x) ()a无极大值点，有四个极小值点b有三个极大值点，两个极小值点c有两个极大值点，两个极小值点d有四个极大值点，无极小值点3、函数在上的最大值和最小值分别为（ ）a b c d4、下列各式中错误的是()aexdx1b. cos d1csin d1ddx15、若dx，则b()a b3 c2 d46、若，则等于()asinxcosx bcosxsinx ccossinx d2sincosx7、做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力f(x)1ex，则质点沿着与f(x)相同的方向，从点x10处运动到点x21处，力f(x)所做的功是()a1ebe1c. de8、数列，中的第五项为()a.b.c.d.9、下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理abc d10、若a2ibi1，(a，br)，则a2b2等于()a0 b2 c5 d.11、在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为a，b.若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是()a24i b82i c48i d4i12、设a，b为实数，若复数1i，则()aa，b ba3，b1 ca，b da1，b3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有 种排法（用排列数或者组合数作答）14、设a0，若曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a2，则a_.15、用数学归纳法证明(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)(nn)，从nk推导到nk1时，左边需要增乘的代数式为 . 16、若函数f(x)在区间(m,2m1)上单调递增，则实数m的取值范围是_17（本题10分）已知f(x)是一次函数且f(x)dx5，xf(x)dx，求f(x)的解析式为.18（本题12分）设复数z1i，且1i，求实数a，b的值19（本题12分）已知曲线y.，求曲线上与直线y2x4平行的切线方程。20（本题12分）设a为实数，函数f(x)x3x2xa.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点？321（本题12分）用数学归纳法证明1222324252(2n1)2(2n)2n(2n1)(nn*)22（本题12分）已知是函数的一个极值点（）（i）求实数的值；（ii）求函数在的最大值和最小值高二级中期考试数学答案（理科）一、选择题1、b 2、c 3、b 4、a 5、c 6、c 7、d 8、b 9、d 10、c 11、a 12、a二、填空题13、aa 14、 15、2(2k1) 16、(1,0三、解答题17、设f(x)axb(a0)，则xf(x)ax2bx，f(x)dxb5，xf(x)dx，联立得，f(x)4x3，18、因为z1i，所以z2azb(a2)iab，z2z1i，所以(a2)(ab)i.又1i，所以解得19、设切点为(x0，y0)，由y，得y|xx0.切线与y2x4平行，2，x0，y0.则所求切线方程为y2，即16x8y10.20、(1)f(x)3x22x1. 令f(x)0，则x或x1.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：x(，)(，1)1(1，)f(x)00f(x) 极大值极小值所以f(x)的极大值是f()a，极小值是f(1)a1.(2)函数f(x)x3x2xa(x1)2(x1)a1，由此可知，x取足够大的正数时，有f(x)0，x取足够小的负数时，有f(x)0，所以曲线yf(x)与x轴至少有一个交点由(1)知f(x)极大值f()a，f(x)极小值f(1)a1.曲线yf(x)与x轴仅有一个交点，f(x)极大值0.即a0.a1，当a(，)(1，)时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点21、 (1)当n1时，左边12223，右边1(211)3，等式成立(2)假设当nk时，等式成立，即12223242(2k1)2(2k)2k(2k1)当nk1时，12223242(2k1)2(2k)2(2k1)22(k1)2k(2k1)(2k1)22(k1)22k25k3(k1)(2k3)(k1)2(k1)1即当nk1时，等式