2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.3.1.2函数的最大（小）值课后课时精练新人教A版必修1.docx_第1页
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1.3.1.2 函数的最大（小）值A级：基础巩固练一、选择题1已知函数f(x)(x2,6)，则函数的最大值为()A0.4 B1 C2 D2.5答案C解析函数f(x)在2,6上是单调递减函数，f(x)maxf(2)2.2已知函数f(x)|x|，x1,3，则f(x)的最大值为()A0 B1 C2 D3答案D解析根据函数图象可知，f(x)的最大值为3.3函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对答案A解析当1x2时，82x610，当1x0时，yax1在1,2上为增函数，所以2a1(a1)2，解得a2；当a0时，yax1在1,2上为减函数，所以a1(2a1)2，解得a2，故a2.二、填空题6设函数yf(x)的定义域为4,6，且在区间4，2上递减，在区间2,6上递增，且f(4)f(6)，则函数f(x)的最小值是_，最大值是_答案f(2)f(6)解析函数yf(x)在4,6上的图象的变化趋势如图所示，观察可知f(x)minf(2)又由题意可知f(4)1)上的最小值是，则b_.答案4解析因为f(x)在1，b上是减函数，所以f(x)在1，b上的最小值为f(b)，所以b4.8在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为_(m)答案20解析设矩形花园的宽为y m，则，即y40x，矩形花园的面积Sx(40x)x240x(x20)2400，当x20时，面积最大三、解答题9求函数f(x)x的最值解令t(t0)，则xt21，所以yt2t1(t0)又yt2t1(t0)的图象是对称轴为直线t，开口向上的抛物线的一部分，所以ymin21，无最大值故函数f(x)的最小值为，无最大值B级：能力提升练10设函数f(x)其中a为常数(1)对任意x1，x2R，当x1x2时，0，求实数a的取值范围；(2)在(1)的条件下，求g(x)x24ax3在区间1,3上的最小值h(a)解(1)由题意，函数在定义域上为增函数，则实数a应满足解得1a4.(2)g(x)x24ax3(x2a)234a2，其图象的对称轴为x2a，由(1)得22a8.当22a3，即1a时
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