福建省漳州市八校高三数学上学期期末联考试题 理.doc

2016-2017学年期末联考高三理科 数学试卷【完卷时间：120分钟；满分150分】 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。1若，且，则的取值范围是( )a b c d2. 复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3.已知| 且则向量与的夹角等于( )abc d4.如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm），则这个几何体的体积是（ ）acm3bcm3ccm3dcm35.程序框图如图： 如果上述程序运行的结果s=1320，那么判断框中应填入（ ）ak10？bk10？ ck11？ dk11？6. 等差数列中，是前项和，且，则的值为( )a. b. c. d. 7函数的图象大致是( )a b c d8在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（ ） a b c5 d19若函数，为了得到函数的图象，则只需将的图象( )a向右平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位 d.向左平移个长度单位10.已知双曲线的右顶点为e，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于a、b两点，若aeb=90，则该双曲线的离心率是（ ）a b2c或2d不存在11. 若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为（ ）aa1 ba1 ca2 da212.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意的实数，都有若，,，则数列的前项和的取值范围是（ ）a b. c. d. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卷的相应位置13 .数列= 14. 半径为r的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是，则球的表面积是_。15抛物线与直线围成的封闭图形的面积为，则二项式 展开式中含项的系数是_16 已知点o是abc的外接圆圆心，且若存在非零实数、，使得，且，则的值为_ _。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 请把答案写在答题卷的相应位置。17.（本题满分12分）已知的内角，所对的边分别为，若向量与共线（）求；（ii）若，求的面积18.（本题满分12分）在数列中，（为常数，），且成公比不为1的等比数列.（1）求证：数列是等差数列；并求的值；（2）设，求数列的前项和为19.（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面，=120，=，=90，是线段上的一点(不包括端点).dcbpam（）求二面角的正切值（）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.20（本题满分12分）已知椭圆e：过点，且离心率为()求椭圆e的方程； ()设直线交椭圆e于a，b两点，判断点g与以线段ab为直径的圆的位置关系，并说明理由21（本题满分12分）已知函数，且直线是函数的一条切线 （）求的值； （）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；22.（两题只选一题做）（本小题10分）1.选修4-4坐标系及参数方程已知曲线c1的极坐标方程为=6cos，曲线c2的极坐标方程为=（pr），曲线c1，c2相交于a，b两点 （）把曲线c1，c2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （）求弦ab的长度2.选修45：不等式选讲 已知函数 f( x)| x1|+|2x+2| (1).解不等式 f( x)5； (2).若关于 x的方程的解集为空集，求实数 a的取值范围2016-2017学年第一学期联考高三理科数学试题参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1c 2b 3c 4c 5a 6a 7c 8d 9a 10b 11c 12c二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13 144 15190 16三、解答题：本大题共6小题，共70分。17本小题满分12分解：（i）因为，所以，2分由正弦定理，得4分又，从而，5分 ，6分（）解法一：由余弦定理，得，7分而,即9分10分故的面积为12分解法二：由正弦定理，得，从而8分又由，知，所以.10分故11分所以的面积为.12分18本小题满分12分解析：（1），且，显然 -2分又为常数，数列是等差数列。-4分，又成等比数列，-6分，解得 当时，不合题意，-8分（2）由（1）知，-10分-12分19本小题满分12分解:（）取cd的中点e，则aecd，aeab，又pa底面abcd，paae建立如图所示空间直角坐标系，则a（0，0，0），p（0，0，），c（，0），d（，0）， 易求为平面pac的一个法向量.为平面pdc的一个法向量 （7分）cos故二面角d-pc-a的正切值为2. (6分)（）设,则 ,解得点,即 （11分）由得(不合题意舍去)或所以当为的中点时,直线与平面所成角的正弦值为 （12分）20.【解析】解法一：()由已知得 解得，所以椭圆e的方程为4分 ()设点ab中点为由所以从而.7分所以.,故 所以，故g在以ab为直径的圆外12分解法二：()同解法一.()设点，则由所以从而 所以不共线，所以为锐角.故点g在以ab为直径的圆外21解（）设直线与相切于点， ， 依题意得 解得 所以， 经检验：符合题意.5分 （）由（）得 所以 当时，所以在上单调递减， 所以当时， ， ， 当时，所以在上单调递增， 所以当时， 依题意得，所 解得。12分22(1).解：（）曲线c2：（pr） 表示直线y=x， 曲线c1：=6cos，即2=6cos 所以x2+y2=6x即（x-3）2+y2=9 （）圆心（3，0）到直线的距离， r=3所以弦长ab= 弦ab的长度(2).解：（） 当 x1时，由3 x+15，解得； 当1 x1时，由 x+35得 x2，舍去； 当 x1时，由3 x15，解得 x2 所以原不等式解集为 （）由（）中分段函数 f( x)的解析式可知， f( x)在区间(，1)